南昌大學(xué)低電阻測(cè)量試驗(yàn)報(bào)告精編版

1、最新資料推薦1南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：_ 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)_實(shí)驗(yàn)名稱：_ 低電阻測(cè)量_學(xué)院：專業(yè)班級(jí)：_學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：_實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：_座位號(hào)：_實(shí)驗(yàn)時(shí)間：_最新資料推薦2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅?.掌握用雙臂電橋測(cè)低值電阻的原理。2 學(xué)會(huì)用雙臂電橋測(cè)低值電阻的方法。3. 了解測(cè)低值電阻時(shí)接線電阻和接觸電阻的影響及其避免的方法。、實(shí)驗(yàn)儀器:四端電阻，待測(cè)電阻棒(銅、鋁、鐵)，直流電源，電流表，電壓表，電阻箱等。三、實(shí)驗(yàn)原理和方法：用單臂電橋測(cè)量電阻時(shí)，其所測(cè)電阻值一般可以達(dá)到四位有效數(shù)字，最高阻值可測(cè)到1062最低阻值為 1Q。當(dāng)被測(cè)電阻的阻值低于 1Q時(shí)(稱為低值電阻)單臂電橋測(cè)量 到的電阻的有效

2、數(shù)字將減小，另外其測(cè)量誤差也顯著增大起來(lái)，究其原 因是因?yàn)楸粶y(cè)電 阻接入測(cè)量線路中，連接用的導(dǎo)線本身具有電阻(稱為接線電阻)，被測(cè)電阻與導(dǎo)線的接 頭處亦有附加電阻(稱為接觸電阻)。接線電阻和接觸電阻的阻值約為10-2 10-5Q。接觸電阻雖然可以用清潔接觸點(diǎn)等措施使之減小，但終究不可能完全清除。當(dāng)被測(cè)電阻僅 為 10-3 10-6Q時(shí)，其接線電阻及接觸電阻值都已超過(guò)或大大超過(guò)被測(cè)電阻的阻值，這樣就會(huì)造成很大誤差，甚至完全無(wú)法得岀測(cè)量結(jié)果。所以，用單臂電橋來(lái)測(cè)量低值電阻是不可能精確的，必須在測(cè)量線路上采取措施，避免接線電阻和接觸電阻對(duì)低值電阻測(cè)量的影響。精確測(cè)定低值電阻的關(guān)鍵，在于消除接線電阻和

3、接觸電阻的影響。下面我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對(duì)低值電阻測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響的。例如用安培表和毫伏表按歐姆定律R=V/I測(cè)量電阻 R,設(shè) R 在 1Q以下，按一般接線方法用如圖 1(a)所示的電路。由圖 1(a)可見(jiàn)，如果把接線電阻和接觸電阻考慮在內(nèi)，并 設(shè)想把它們用普通導(dǎo)體電阻的符號(hào)表示，其等效電路如圖1(b)所示。nJIi1J-riRri(6)其中1、2分別是連接安培表及變阻器用的兩根導(dǎo)線與被測(cè)電阻兩端接頭處的接觸電阻及導(dǎo)線本身的接線電阻，3、4是毫伏表和安培表、滑線變阻器接頭處的接觸電阻和接線電阻。通過(guò)安培表的電流I 在接頭處分為 11、|2兩支，I1流經(jīng)安培表和 R 間的接 觸電阻再

4、流入 R，I2流經(jīng)安培表和毫伏表接頭處的接觸電阻再流入毫伏表。因此，門(mén)、2應(yīng)算作與 R 串聯(lián)丁3、4應(yīng)算作與毫伏表串聯(lián)。由于1、2的電阻與 R 具有相同的數(shù)量 級(jí)，甚至有的比 R 大幾個(gè)數(shù)量級(jí)，故毫伏表指示的電位差不代表 R 兩端的電位差。也就是說(shuō)，如果利用毫伏表和安培表此時(shí)所指示的值來(lái)計(jì)算電阻的話，不會(huì)給岀準(zhǔn)確的結(jié)果。為了解決上述問(wèn)題，試把連接方式改為如圖2(a)所示的式樣。同樣用電流流經(jīng)路線的分析方法可知，雖然接觸電阻/1最新資料推薦31、最新資料推薦42、3和4仍然存在，但由于其所處位置不同，構(gòu)成的等效電路改變?yōu)閳D2（b）。由于毫伏表的內(nèi)阻大于3、4、R,故毫伏表和安培表的示數(shù)能準(zhǔn)確地反

5、映電阻R 上的電位差和通過(guò)的電流。利用歐姆定律可以算岀R 的正確值。由此可見(jiàn)，測(cè)量電阻時(shí)，將通電流的接頭（電流接頭）a、d 和測(cè)量電位差的接頭（電壓接頭）b、c 分開(kāi)，并且把電壓接頭放在里面，可以避免接觸電阻和接線電阻對(duì)測(cè)量低值電阻的影響。這結(jié)論用到惠斯通電橋的情況如果仍用單臂電橋測(cè)低值電阻Rx,則比較臂 Rb也應(yīng) 是低值電阻，這樣才能在支路電流增大時(shí)，從而使 Rx的電位差可以跟 Ri上的電位差相等。設(shè)Ri和 R2都是 10Q以上的電阻，則與之有關(guān)的接觸電阻和接線電阻的影響可以忽略不計(jì)。消除影響的只是跟Rx、Rb有關(guān)的接觸電阻和接線電阻。我們可以這樣設(shè)想，如圖3 所示。應(yīng)用上面的結(jié)論在 Rx的

6、 A 點(diǎn)處分別接電流接頭 Ai和電壓接頭 A2；在 Rb的 D 點(diǎn)處分別接電流接頭 Di和電壓接頭 D2。 則 A 點(diǎn)對(duì) Rx和 D點(diǎn)對(duì) Rb的影響都已消除。關(guān)于 C 點(diǎn)鄰近的接線電阻和接觸電阻同Ri、R2、Rg相比可以略去不計(jì)。但 Bi、B3的接觸電阻和其間的接線電阻對(duì)Rx、Rb的影響還無(wú)法消除。為了消除這些電阻的影響，我們把檢流計(jì)同低值電阻的接頭也接成電壓接頭B2、B4O為了使B2、B4的接觸電阻等不受影響，也象 Ri、R2支路一樣，分別接上電阻R3、R4譬如 iOQ,則這兩支路的接觸電阻等同R3、R4相比較可略去。這樣就在單電橋基礎(chǔ)上增加兩個(gè)電阻R3、R4，從而構(gòu)成 一個(gè)雙臂電橋。但是

7、Bi、B3的接觸電阻和 Bi、B3間的接線電阻無(wú)處歸并，仍有可能影響測(cè)量結(jié)果。下面我們來(lái)證明，在一定 條件下，的存在并不影響測(cè)量結(jié)果。最新資料推薦5在使用電橋時(shí)，調(diào)節(jié)電阻Ri、R2、R3、R4和 Rb的值，使檢流計(jì)中沒(méi)有電流通過(guò)（lg=O）,則 F、C 兩點(diǎn)電位相等。于是通過(guò) Ri、R2的電流均為 li,而通過(guò)R3、R4的電流均為 12,通過(guò) RX、Rb的電流為 13,而通過(guò) r 的電流為 I3-I2。根據(jù)歐姆定律可得到以下三式子I3RX+ I2R3= 11Ril2R4+ I3Rb= IiR2I2（R3+ R4）=（ I3-I2）r把上面三式聯(lián)解，并消去11、12和 I3可得- - （1）式（

8、1）就是雙臂電橋的平衡條件，可見(jiàn) r 對(duì)測(cè)量結(jié)果是有影響的。為了使被測(cè)電阻Rx的值便于計(jì)算及消除 r 對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，可以設(shè)法使第二項(xiàng)為零。通常把雙臂電橋做成一種特殊的結(jié)構(gòu)，使得在調(diào)整平衡時(shí)R1、R2、R3和 R4同時(shí)改變，而始終保持成比例。即- （2）在此情況下，不管 r 多大，第二項(xiàng)總為零。于是平衡條件簡(jiǎn)化為一（3）或一=一 =（4）從上面的推導(dǎo)看岀，雙臂電橋的平衡條件和單臂電橋的平衡條件形式上一致，而電阻 r 根本不岀現(xiàn)在平衡條件中，因此 r 的大小并不影響測(cè)量結(jié)果，這是雙臂電橋的特點(diǎn)。正因?yàn)檫@樣它可以用來(lái)測(cè)量低值電阻。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1.按照上圖的原理連接好實(shí)驗(yàn)裝置圖。其中用四端

9、電阻來(lái)測(cè)阻值。2.分別將劃片至于不同長(zhǎng)度的電阻棒之上，測(cè)6組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。記錄下長(zhǎng)度、電壓表和電流表的示數(shù)。3.換不同的電阻棒（銅、鋁、鐵）分別測(cè)出6組數(shù)據(jù)。4.對(duì)所測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。最新資料推薦6銅棒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格銅棒1700.19580.07-612.56 10-43.575106.4110821400.19570.16-612.56 10-48.176107.3310832100.19560.24-612.56 10-31.22710-87.339 1042800.19550.32-612.56 10-31.637107.3410853500.19560.41-612.56 1032.0961

10、0-7.5210864200.19560.50-612.56 10-32.556107.64108求得銅棒實(shí)驗(yàn)所得平均電阻率為銅=7.266實(shí)驗(yàn)不確定度為=0.436所以實(shí)驗(yàn)銅棒的電阻率為鋁棒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格鋁棒1700.19410.03-612.56 101.54610-42.77310-821400.19440.07-612.56 103.60110-43.23010-832100.19410.11-612.56 105.66710-43.39010-842800.19450.15-612.56 107.71210-43.45910-853500.19450.19_612.56 109.769

11、10-43.50610-864200.19450.23-612.56 101.18610-33.53610-85.計(jì)算出電阻率6.進(jìn)行誤差分析五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理:%n_ （甘）i =1最新資料推薦7求得鋁棒實(shí)驗(yàn)所得平均電阻率為最新資料推薦8實(shí)驗(yàn)不確定度為所以實(shí)驗(yàn)鋁棒的電阻率為鐵棒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格鐵棒1700.1899 10.16_612.56 100.84310-31.51210-7121400.18990.34-612.56 101.79010-31.60610-732100.18990.52-612.56 102.73810-31.63810-742800.1899 10.7-612.56 1

12、03.68610-31.65410-7153500.18990.88-612.56 104.63410-31.66310-764200.18991.06-612.56 105.58210-31.66910-7求得鐵棒實(shí)驗(yàn)所得平均電阻率為鐵=1.624實(shí)驗(yàn)不確定度為所以實(shí)驗(yàn)鐵棒的電阻率為六、誤差分析： 本實(shí)驗(yàn)的誤差有如下幾點(diǎn)：（1）實(shí)驗(yàn)中，四端電阻螺絲未能擰緊導(dǎo)致誤差等。（2）讀數(shù)、記錄金屬棒的不同長(zhǎng)度的誤差等。（3）試驗(yàn)記錄中，由于電壓不穩(wěn)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)一直在變化。（4）金屬棒的橫截面直徑并不是測(cè)量出的數(shù)據(jù)。導(dǎo)致可能偏大或偏小鋁=331316n -1=0.0908%nT=0.0592最新資料推薦9(5)