2020屆高考文數二輪復習?？碱}型大通關(全國卷)：第13題導數

1、?？碱}型大通關：第13題導數1、已知函數 f (x尸ax+4,若f'(1 )=2，則a等于一，21，、，、，一、，2、函數f(x)=x lnx的單調減區(qū)間為-23、已知函數f (x)的導函數為f '(x)，且滿足f (x) =3x2 +2xf '(2)，則f '(5) =4、設函數f(x)=ex,g (x )=2ax+2a(a>0).若VxWR,曲線f(x)始終在曲線g(x )上方，則a的取值范圍是x5、已知函數f(x)=e ax 1,g(x) =ln x ax+a ,右存在劭=(1,2)，使得f依地(凡)<0 ,則實數a的取值范圍.6、函數 f (

2、x) =x3 -12x +3,g(x) =3x -m,若 Vxi w 1-1,5 ,三x? w 0,2 , f (x1)上 g(x?)，則實數 m 的最小值是.2.1.27、已知函數f(x)=x lnx+x與g(x) = -kx x+3，右存在實數t,使得f (t) = g (t)，則k的取值范圍是1328、已知函數f(x)=lnxx+，g(x)=x 2bx+4 .右對任意 為匚(0,2)?存在44xX2 w 1,2 1使f(x)主g(x2),則實數b取值范圍是.JT JI9、定義在i-, i上的奇函數,2 2f(x)的導函數為f'(x)，且f (1)=0，當x>0時,f (x)

3、 <tan x f (x),則不等式f (x ) < 0的解集為10、已知定義在實數集 R的函數f (x)滿足f (1 )=4，且f (x)導函數f'(x)<3,則不等式f (lnx )>3ln x+1 的解集為11、若函數f (x) =2x3ax2 +1(aWR)在(0, 米叼內有且只有一個零點，則f(x)在1,1上的最 大值與最小值的和為 .12、若函數f (x) =2x3ax2 +1(aWR)在(0, +弓內有且只有一個零點，則f(x)在一1,1】上的最 大值與最小值的和為.ex a213、若函數f(x)=-x +2x在(0, 十的)上僅有一個零點，則 a

4、=214、設函數f(x) = ax-lnax|(a >0),若函數f(x)有4個零點，則a的取值范圍為.15、若函數f(x) =x2+(a+3)x+lnx在區(qū)間(1,2)上存在唯一的極值點，則實數a的取值范 圍為.答案以及解析1答案及解析：答案：a =竺3解析：2答案及解析：答案：i0,2解析：3答案及解析：答案：62解析：因為 f(x)=3x +2xf'(2),所以 f'(x)=6x+2f'(2),令x =2得f '(2) = 12 ,f '(x) =6x 24 ,f '(5) =30 -24 =6 ,故答案為 6.4答案及解析：答案：(

5、0,-)2解析：5答案及解析：答案：e2 -1(ln2,)解析：6答案及解析：答案：14解析：由題意 f'(x) =3x2 -12 =3(x2)(x +2)，則f (x)在1-1,2 上單調遞減，在解5】上單調遞增，所以當 xw _1,5 時，f (x)min =f(2) =824+3 = 13.易知 g(x)=3xm 在0,2 上單調遞增，所以當x w 0,2 時,g(x)min =g(0) =1m ,所以一 1321-m,得m214,故m的最小值是14.7答案及解析：答案：2, 二解析：8答案及解析：解析:9答案及解析：.(兀U 0,1答案：.,1 解析：10答案及解析：答案：0,

6、e解析：11答案及解析：答案：-3解析：f '(x) =6x2 -2ax =2x(3xa)(a w R)，當 a W0 時，f '(x) >0 在(0,收)上恒成立，貝U f (x)在(0, f 上單調遞增，又f(0) =1,所以此時f (x)在(0,)內無零點，不滿足題意.當a>0時，由f'(x) >0,得x Aa,由f'(x)<0,得0<x<a,則f (x)在(0,且)上單調遞減，在(a,收)上單調遞增.又f(x)在(0,y)內有且只有一個零點，所以f27+1=0，得a =3,所以3 一 2f(x)=2x -3x +1,則

7、 f'(x)=6x(x1)，當 x = (1,0)時，f'(x)>0, f(x)單倜遞增，當 x=(0,1)時，f '(x) <0, f (x)單調遞減，則 f (x)max = f (0) =1, f (-1) =T, f (1) =0，則 f (x)min ="4，所以f(x)在【T,1上的最大值與最小值的和為-3.12答案及解析:答案：-3 解析：f '(x) =6x2 -2ax =2x(3x -a)(a w R),當 a E0 時，f '(x) >0 在(0, -He)上恒成立，則 f (x)在 (0,"：)

8、上單調遞增.又f (0)=1，所以此時f (x)在(0,收)內無零點，不滿足題意.當a>0時，由3a-+1=0，得 a =3,所以27f'(x)>0,得x>a,由f'(x)<0,得0<x<a,則f (x)在(0,W)上單調遞減，在(a,/c)上單調遞 3333增，又f (x)在(0,也c)內有且只有一個零點，所以f32f(x)=2x -3x +1,則 f'(x)=6x(x1)，當 xW(1,0)時，f'(x) >0, f(x)單倜遞增，當 xW(0,1)時，f '(x) <0, f(x)單調遞減，則 f (

9、x)max = f (0) =1,f (1)=M, f (1)=0，則 f (x)min =口，所以f(x)在4,1 上的最大值與最小值的和為-3.13答案及解析：答案：51n 2-4 解析:14答案及解析:答案：1, 二2解析：因為函數f(x)的定義域為x#0且f(x)="In ax = f (x ),所以f(x)是偶函數. 2e2又f(x府4個零點，考 慮x>0的情況，即f (x)=a±In ax(a>0,xA0)有2個零點2eax 1 f(x)由 f'(x)<0可彳導 0<x<。，由 f '(X )>0 可得 xA.je 可知 f(X )在；x時取極小值，且 xt 0時，f (x產 收,xt -時f (x p 也C所以只要f (x min =； -in vae<0即滿足題意,解得a >1.15答案及解析：解析：由題意知,函數f (x)的定義域為(0,z)