有理數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)(中等+難)

1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義年 級：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)課時數(shù)：3課 題有理數(shù)知識點鞏固與復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)運算法則，運算律等有關(guān)知識； 培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)內(nèi)容知識點回顧一、有理數(shù)的意義1、正數(shù)和負(fù)數(shù)知識點1負(fù)數(shù)的引入用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時，哪種意義為正，是可以任意選擇的，但習(xí)慣把“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù)。知識點2正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念(1)正數(shù)比0大。(2)負(fù)數(shù)比0小。(3)零即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。注意：(1)為了強調(diào)，正數(shù)前面有時也可以加上“ + ” (讀作正)

2、號，例如：3、也可以寫作+ 3。(2)對于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡單理解為：帶“ 十 ”號的數(shù)是正數(shù)，帶“”號的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如：a一定是負(fù)數(shù)嗎？答案是不一定。因為字母a可以表示任意的數(shù)，若 a表示的是正數(shù)，則a是負(fù)數(shù)；若a表示的是0,則一a仍是0;當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時，一a就不是負(fù)數(shù)了(此時一a是正數(shù))。知識點3有理數(shù)的有關(guān)概念(1) 有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。注：(1)整數(shù)也可以看作是分母為 1的數(shù)，這時的分?jǐn)?shù)包括整數(shù)。但是本講中的分?jǐn)?shù)不包括分母是1的分?jǐn)?shù)。(2)因為分?jǐn)?shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以互化，所以我們把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都看作分?jǐn)?shù)。(3) “0”即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但“0

3、”是整數(shù)。(2) 整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù) 。例如：1、2、3、0、 1、2、3等等。(3) 分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù) ，例如：1、3-> 06 -33、一0.6等等。2424知識點4有理數(shù)的分類(1) 按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類:正整數(shù) 整數(shù)零有理數(shù)負(fù)整數(shù)八用正分?jǐn)?shù) 刀數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(2) 按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類：正有理數(shù)正. 正分?jǐn)?shù)有理數(shù)零行上由初負(fù)整數(shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)注：通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù)(也叫做自然數(shù))，負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。如果用字母表示數(shù)，則 a>0表明a是正數(shù)；a<0表明a是負(fù)數(shù)；a 0表明a是非負(fù)數(shù)；a 0

4、表明a是非正數(shù)。2、數(shù)軸知識點1數(shù)軸的概念規(guī)定了原點、正方向和單位長度 的直線叫做數(shù)軸數(shù)軸的定義包含三層含義：一，數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；二，數(shù)軸有三要素一一原點、正方向、單位 長度，三者缺一不可；三，原點的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)實際需要“規(guī)定”的(通常 取向右為正方向)。6543 210123456知識點2數(shù)軸的畫法(1)畫一條直線(一般畫成水平的直線)。(2)在直線上選取一點為原點，并用這點表示零(在原點下面標(biāo)上“0”)。(3)確定正方向(一般規(guī)定向右為正)，用箭頭表示出來。(4)選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次表示

5、為1, 2, 3；從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次表示為1, 2, - 3注：(1)原點的位置、單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當(dāng)選取；(2)確定單位長度時，根據(jù)實際情況，有時也可以每隔兩個(或更多的)單位長度取一點，從原點向右，依次表示為2, 4, 6,；從原點向左，依次表示為一2, 4, 6,；知識點3數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。正有理數(shù)可以用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可以用原點左邊的點表示，零用原點表示。知識點4利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 。正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。3、相反數(shù)知識點1相反

6、數(shù)的概念(1)相反數(shù)的幾何定義：在數(shù)軸上原點的兩旁，到原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。(2)相反數(shù)的代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)(除了符號不同以外完全相同)，我們說其中一個是另一個的相反 數(shù)，0的相反數(shù)是0。知識點2相反數(shù)的表示方法一般地，數(shù)a的相反數(shù)是a。這里a表示任意的一個數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、或者 0。知識點3多重符號的化簡(1)在一個數(shù)的前面添上一個“ + ”號，仍然與原數(shù)相同，如+5=5, + ( 5) =- 5。(2)在一個數(shù)的前面添上一個“”號，就成為原數(shù)的相反數(shù)。如(3)就是3的相反數(shù)， 4、絕對值知識點1絕對值的概念(1)絕對值的幾何定義：一個數(shù) a的絕對值

7、就是數(shù)軸上表示數(shù) a的點與原點的距離，數(shù) a的絕對值記作“|a|0的絕對值是0。即(2)絕對值的代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);a,(a0)一 a。(a0)a,(a0)卜0,(a0)或 |a-a。(a0)知識點2兩個負(fù)數(shù)大小的比較比較兩個負(fù)數(shù)大小的方法是：一、先分別求出這兩個負(fù)數(shù)的絕對值；二、比較這兩個絕對值的大??；三、根據(jù)“兩個 負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”做出正確的判斷。知識點3有理數(shù)大小的比較法則正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。二、有理數(shù)的運算1、有理數(shù)的加法知識點1有理數(shù)的加法把兩個有理數(shù)合成一個有理數(shù)的運算叫做有

8、理數(shù)的加法。相加的兩個有理數(shù)有以下幾種情況：(1)兩數(shù)都是正數(shù)；(2)兩數(shù)都是負(fù)數(shù)；(3)兩數(shù)異號，即一個是正數(shù),個是負(fù)數(shù)；(4) 一個是正數(shù)，一個是 0; (5) 一個是負(fù)數(shù)，一個是 0; (6)兩個都是0。知識點2有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得 0。(3) 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。知識點3有理數(shù)加法的運算定律(1)加法交換律：abba。(2)加法結(jié)合律：(a b) c a (b c)。2、有理數(shù)的減法知識點1有理數(shù)減法的意義有理數(shù)減法的

9、意義與小學(xué)學(xué)過的減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算， 叫做減法。減法是加法的逆運算。知識點2有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即 a b a ( b)3、有理數(shù)的加減混合運算知識點1有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義對于有理數(shù)的加減混合運算中的減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法。這樣一來，就將原來的混合運算統(tǒng)一為加法運算。統(tǒng)一成加法以后的式子是幾個正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的形式，有時，我們把這樣的式子叫做代數(shù)和。知識點2有理數(shù)加減混合運算的方法(1)運用減法法則將有理數(shù)混合運算中的減法轉(zhuǎn)化為加法。(2)運用加法法則、加法交換律、加法結(jié)合律簡便運算。4

10、、有理數(shù)的乘法知識點1有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。知識點2有理數(shù)乘法法則的推廣(1)幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時， 積為正。(2)幾個數(shù)相乘，只要有一個因數(shù)為0,積就為0。知識點3有理數(shù)乘法的運算定律(1)乘法交換律：ab ba。(2)乘法結(jié)合律：(ab)c a(bc)。(3)分配律：a(b c) ab ac。5、有理數(shù)的除法知識點1倒數(shù)的概念乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。，一 1.1由于a ? 1 (a 0),所以當(dāng)a是不為0的有理數(shù)時，a的倒數(shù)是一。aa若a、b互為倒數(shù)，

11、則 ab=1。知識點2有理數(shù)除法法則、除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。即 a b、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0）。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。6、有理數(shù)的乘方知識點1有理數(shù)乘方的意義求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方。a?a? a記作“ an”。乘方的結(jié)果叫做哥。在 an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，(am)n amn。知識點2乘方運算的符號法則正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù)。知識點3科學(xué)計數(shù)法把一個大于10的數(shù)記成“ a 10n ”的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位中只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。如 42000 00

12、0 = 4.2 X 107。7、有理數(shù)的混合運算知識點1有理數(shù)混合運算的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。計算小技巧方法技巧1:在只含有乘、除法的算式中，可以由“負(fù)”號的個數(shù)確定結(jié)果的符號?！柏?fù)”號有奇數(shù)個時，結(jié)果為負(fù)；“負(fù)”號有偶數(shù)個時，結(jié)果為正。方法技巧2:分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運算，通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。當(dāng)把乘除都化成乘積的形式時， 應(yīng)先確定積和符號。含有多重括號，去括號的一般方法是由內(nèi)向外，即依次去掉小、中、大括號，也可以由外到內(nèi)。 在進(jìn)行混合運算時，要注意兩點：一是運算順序，二是運算符號。方法技巧3:靈活運用有理數(shù)的運算法則、運算律，適

13、當(dāng)?shù)靥砑踊蛉ダㄌ柛淖冞\算順序?？蛇_(dá)到簡化運算的效果。湊 整、分組、拆項、相消、分解相約、整體處理等是有理數(shù)運算常用的方法與技巧。概念的系統(tǒng)化1、負(fù)數(shù)的概念：容易遺漏負(fù)數(shù)：若一個數(shù)的絕對值等于 5,則這個數(shù)是5。若一個數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，則這個數(shù)是1。若一個數(shù)的平方等于 4,則這個數(shù)是2 。若一個的立方等于它的本身，則這個數(shù)是0或1 。2、數(shù)“0”的性質(zhì)：因為0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線。給出下面的問題: 相反數(shù)是它本身的數(shù)是。絕對值是它本身的數(shù)是。正整數(shù)次哥是它本身的數(shù)是。不為0的任何有理數(shù)的0次哥是。0與任何有理數(shù)相乘都得。3、運算律的應(yīng)用：正確運用運算律可以使有理數(shù)計算

14、簡便。把正、負(fù)數(shù)結(jié)合在一起；把互為相反數(shù)結(jié)合在一起；把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起；把能湊整、湊0的兩個數(shù)結(jié)合在一起。4、最容易出錯的兩個重要性質(zhì)：絕對值和平方，可以提出以下例題：有理數(shù)的絕對值總是什么數(shù)？有理數(shù)的平方總是什么數(shù)？(I )填空：(1)絕對值等于 4的數(shù)有個，它們是 (2)絕對值等于-3的數(shù)有個.(3)絕對值等于本身的數(shù)有 一個,它們是(5)絕對值不大于 2的整數(shù)是(6) - -3 =, + -0.27=, - +26 =, - (+24) =(7) -4的絕對值是 ,絕對值等于 4的數(shù)是.3.14-T=：(8) 若 x =2,貝U x=,若 -x =2,貝U x=.若 -x =3,貝U

15、 x =.(9)若(a-1) 2+ ( b+2) 2=0,則 a=, b =。(9) )若 | a-b |+| b-3 | =0,則。(11) | 3 -兀+ | 4 -兀|的計算結(jié)果是。(12)已知：| x | =3, | y | = 2,且 x y < 0,貝U x + y =。(13)實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，' I 忖a0 b化簡 a + | a + b | - | b - a | =。(14)如果 | x 3 | = 0，那么 x =。(II )選擇題(1)則 I a I >0,那么 () A . a>0 B . a<0 C . aw0 D . a 為

16、任意數(shù)(2)若I a = b ，則a、b的關(guān)系是()A . a=b B . a=-b C . a+b=0 或 a-b=0 D . a=0 且 b=0(3)下列說法不正確的是()A .如果a的絕對值比它本身大，則a一定是負(fù)數(shù)B .如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值也必不相等C .兩個負(fù)有理數(shù)，絕對值大的離原點遠(yuǎn)D .兩個負(fù)有理數(shù)，大的離原點近(4)若 1 x +x=0,貝U x 一一定是()A .負(fù)數(shù) B . 0 C .非正數(shù) D .非負(fù)數(shù)(III )若實數(shù)a、b滿足1 3a-1+ b-2=0,求a+b的值。練習(xí)一、填空題:1.最小的自然數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)是一,最小的非負(fù)整數(shù)是2.把下列各數(shù)分別填入

17、相應(yīng)的大括號內(nèi)。1crc，3, 7.8,0.01，11，2002,15,0,-243正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合3. 寫出所有比 3大的負(fù)整數(shù)。4. 如果a的相反數(shù)是a,則a是。35. 3的倒數(shù)的相反數(shù)是。46 .數(shù)軸上與原點相距 4.3個長度單位的點有 ,它們表示的數(shù)是 。7 . 若a表示大于0而小于1的數(shù)，比較大小有：a , a a2a8 .化簡符號：(1) ( 2) ; (2) ( 6) 。9 .95的相反數(shù)的絕對值是 。10 .如果a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b的絕對值是最小的正整數(shù)，則a b 11 .絕對值小于6的所有負(fù)整數(shù)的和是 ，所有正整數(shù)的和是 。12 .數(shù)軸上點 M表示2,

18、點N表示一3.5,點A表示一1 ,在點 M和N中，距離點 A較遠(yuǎn)的是13 .用代數(shù)式表示“比 y的倒數(shù)小5的數(shù)”是 .14 .若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2,則 a b m2 dc a b c15 .數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù).16 .若 xv 0,則 x-(-x)|=17 .正數(shù)都 0,負(fù)數(shù)都 0,正數(shù) 一切負(fù)數(shù).18 .若 |x 4| |2 y| 0,則 xy 19 .若同 3,bl 1,則 la b卜20 .某地夜間氣溫是4C ,到了第二天中午氣溫上升到3C ,則氣溫升高了.二、選擇題:1.下列說法中正確的是(A.一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B. 0 不是自然

19、數(shù) C. 0 是整數(shù)D.整數(shù)又叫自然數(shù)2.下列圖中是數(shù)軸的是(A.：-1 O 1B.C.1 O 1D.1 O3.如果一個數(shù)的絕對值是8,則這個數(shù)是A. 8 B.8 C. 8或8 D.以上結(jié)論都不對4.若XA.B. 負(fù)數(shù)C.正數(shù) D.負(fù)數(shù)或零5.下列說法正確的是(A.2是相反數(shù)B.1 一 1 一一1和1是相反數(shù)C.23131313和13是相反數(shù)1515D.1，一 一，一的相反數(shù)是226. 2.18 是()(A)是負(fù)數(shù)不是分?jǐn)?shù)(B)不是分?jǐn)?shù)是有理數(shù)(C)是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)(D)是分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)7.下列說法正確的是(A)零是最小的整數(shù)(B)有這樣的一種數(shù)，它既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)(C)有這樣的一種數(shù)，它既不是

20、正數(shù)也不是負(fù)數(shù)(D)有理數(shù)中有最小的數(shù)，沒有最大的數(shù)8.在下列各數(shù)中，所屬集合正確的是(-2, 0.23, 1,0,8, -0.1,3, 2.53(A)正整數(shù)集合:0,3,8(B)整數(shù)集合: 2,0,3,8(C)負(fù)數(shù)集合:3,0.1,2.5(D)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:9.下面的四個式子：|a|>a間a>0 間其中正確的有()個.(A)1(B) 2(C)(D) 410.下面三個數(shù)大小順序關(guān)系正確的是(1(C)21(A)10311.在數(shù)軸上與表示11一(B)一233的點的距離等于4的點表示的數(shù)是(13(A) 7(B) - 1(C) 7 和一1(D) 412.若a、b互為相反數(shù)，則下列各數(shù)中,不互

21、為相反數(shù)的是(b3(A)正有理數(shù)(B)非正有理數(shù)(C)負(fù)有理數(shù)(D)非負(fù)有理數(shù)(A) a 與一b(B) a2與 b213 .如果有理數(shù)a滿足回=a,則a是()14 .如果m為有理數(shù)且m>m那么m為()(A)0到1之間的數(shù) (B) 1至IJ 0之間的數(shù)(C)所有負(fù)數(shù)(D)小于1的負(fù)數(shù).解答題: .13 1.求出絕對值大于 2小于一的所有正整數(shù)的和。22.計算(可用簡便方法計算)(1)(8)(12)0.6)(2.4)05)：)9.75(3)(3)222(4)111311123124244422 g 3 ( 12) 6 ( 3)2|24 ( 3)2| ( 5), i,10、，11、，5、/7

22、、(5)()(一)()()346123.已知Rx 1| 5y 4| 0計算(1) x的相反數(shù)與y的倒數(shù)的相反數(shù)的和(2) x的絕對值與y的絕對值的和4.已知 |a| =2,|b| =3 且 a>0,b>0 ,求 a+b 的值。，一一， ，一 15.探索與思考：先觀察 121 =(11)(1 2212 2 32) (2111、_) ( T =33 41=1 -311 -=4n(n 1)的值.有理數(shù)課后作業(yè):正數(shù)和負(fù)數(shù)1、下列說法正確的是（ A、零是正數(shù)不是負(fù)數(shù) C、零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)）B、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)D、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)-一定是 正數(shù)2、向東行進(jìn)-30米

23、表示的意義是（）A、向東行進(jìn)30米 B、向東行進(jìn)-30米C、向西行進(jìn)30米 D、向西行進(jìn)-30米3、某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（20±2） C,由此可知在C C范圍內(nèi)保存才合適。4、某老師把某一小組五名同學(xué)的成績簡記為：+10,-5, 0, +8,-3,又知道記為0的成績表示90分，正數(shù)表示超過90分，則五名同學(xué)的平均成績?yōu)槎嗌俜?？有理?shù)分類1、下列說法正確的是（）A、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B、分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D、以上都不對2、-a 一定是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù) C、正數(shù)或負(fù)數(shù) D、正數(shù)或零或負(fù)數(shù)3、下列說法中，錯誤的有（）小 4 2是

24、負(fù)分?jǐn)?shù)；1.5不是整數(shù)；非負(fù)有理數(shù)不包括 0;整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)； 0是最小的有理數(shù)；7-1是最小的負(fù)整數(shù)。A、1個B、2個C、3個D、4個 4、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi):1317.3.5, 3,1415, ,0,0.03, 3 ,10, 0.23,172自然數(shù)集合;整數(shù)集合;正分?jǐn)?shù)集合;非正數(shù)集合;有理數(shù)集合;5、簡答題：（1） -1和0之間還有負(fù)數(shù)嗎？如有，請列舉。（2） -3和-1之間有負(fù)整數(shù)嗎？ -2和2之間有哪些整數(shù)?（3）有比-1大的負(fù)整數(shù)嗎？有比 1小的正整數(shù)嗎？（4）寫出三個大于-105小于-100的有理數(shù)。1、數(shù)軸上與原點距離是5的點有個，表示的數(shù)是1.2.22、

25、已知x是整數(shù)，并且-3vxv4,那么在數(shù)軸上表示 x的所有可能的數(shù)值有。3、在數(shù)軸上，點 A、B分別表示-5和2,則線段AB的長度是。4、數(shù)軸上的點A表示-3,將點A先向右移動7個單位長度，再向左移動5個單位長度，那么終點到原點的距離是相反數(shù)1、- (-3)的相反數(shù)是。2、已知數(shù)軸上 A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點間的距離是6,點A在點B的左邊，則點 A、B表示的數(shù)分別是。3、已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，且 c=6，則a=。4、一個數(shù)a的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)a與0的大小關(guān)系是a 0.5、數(shù)軸上A點表示-3, B、C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點 B到點A的距離是2,則點C表

26、示的數(shù)應(yīng)該是。6、下列結(jié)論正確的有()任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點到原點的距離相等；若有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，那么 a+b=0;若有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，則它們一定異號。A、2個 B、3個C、4個D、5個7、如果a=-a,那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？絕對值1、化簡：5| ； | ( 5)| ；( ：) 。2、比較下列各對數(shù)的大小：-(-1) - (+2) ;- ；( 0.3)1 ;| 2- (-2)。21733、若ai a ,則a與0的大小關(guān)系是a 0;若|a|a ,則a與0的大小關(guān)系是a 0。4、下列結(jié)論中，正確的有()符號相反且絕對值相

27、等的數(shù)互為相反數(shù)；一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠(yuǎn)；兩個負(fù)數(shù), 絕對值大的它本身反而??；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)。A、2個B、3個C、4個 D、5個5、在數(shù)軸上點 A在原點的左側(cè)，點 A表示有理數(shù)a,求點A到原點的距離。6、求有理數(shù)a和 a的絕對值。1.3.1有理數(shù)加法1、( 1)絕對值小于4的所有整數(shù)的和是;(2)絕對值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)的和是 2、若a 3, b| 2,則 |ab 。3、已知 ai 1, b 2, c 3,且 a> b>c,求 a+b + c 的值。4、若 1vav 3,求 1 a| 3 a|的值。5、10袋大米

28、，以每袋50千克為準(zhǔn)：超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：+0.3 , 0, - 0.2 , - 0.3 , + 1.1 , - 0.7 , 0.2 , + 0.6 , + 0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？總重量是多少千克？有理數(shù)的加減法1、下列各式可以寫成 a-b+ c的是()A、a (+b)(+ c)B、a (+b)( c) C、a+ (b)+(c) D、a+ (b)(+c)2、計算：.131212(1) 0 - ( 3.25) 2- 7-(2) ( 3二)(2.4)(二)(4二)2423353111(3)7 4 (18一)682423、若卜 n| n m,

29、|m| 4, n 3,則 m n 4、若 x<0,則 |x ( x)|等于()B、0C、2xD、一 2x5、下列結(jié)論不正確的是()A、若 a>0, b<0,則 a- b>0B、若 a< 0, b>0,則 a-b<0C、若 a<0, bv 0,則 a (-b)>0D、若 av 0, b<0,且 b 間，則 ab>0.6、紅星隊在4場足球賽中的成績是：第一場 3: 1勝，第二場2: 3負(fù)，第三場0: 0平，第四場2: 5負(fù)。紅星隊在 4場比賽中總的凈勝球數(shù)是多少？有理數(shù)的乘法1、2的倒數(shù)的相反數(shù)是。32、已知兩個有理數(shù) a,b ,如

30、果ab<0,且a+bv0,那么()A、a>0, b>0 B 、a<0, b>0 C、a,b異號 D 、a,b異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大 3、計算：(1)7.8 ( 8.1) 0 I 19.6(2)0,25 ( 5) 4 ()125111、(3)(8) (- 1- /(4)22 15130.34( 13)0.3437 376、已知 X 2| y 3| 0,求 21x 5 y 4xy 的值。237、若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是1,求(a b)cd 2009m的值。118有理數(shù)的除法1、計算：24I,ll)5 ( 1) ( 2) 7; (6)7542、

31、如果a b ( b0）的商是負(fù)數(shù)，那么（A、若a,b異號，則a b<0,a<0 bB、若a,b同號，則a b>0,a bC、aaaDa abbbb b4、若a0,求aa-的值。A、a,b異號 Ba, b同為正數(shù) C 、a,b同為負(fù)數(shù) D、a,b同號3、下列結(jié)論錯誤的是（）>0混合運算1、計算:1（1）（一6（42）；1(2) 一 105111().7352、計算:11131(1 4).1313(1) 1 (_ _ _) 24 ( 5)；2486 4a 113、已知a<0,且a 1 ,那么1的值是（）a 1A、等于1 B、小于零 C、等于 1 D、大于零4、已知3 y| x y| 0,求的值. xy5、若 a 0,b0, c