2021年全國新高考卷數(shù)學試題版

1、2021年全國新高考II卷數(shù)學試題一選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 復數(shù)在復平面內(nèi)對應點所在的象限為（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2. 設集合，則（ ）A B. C. D. 3. 拋物線的焦點到直線的距離為，則（ ）A. 1B. 2C. D. 44. 北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國航天事業(yè)的重要成果在衛(wèi)星導航系統(tǒng)中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為（軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離）將地球看作是一個球心為O，半徑r為的球，其上點A的緯度是指與赤道平面所成角的度數(shù)地球表面上能

2、直接觀測到一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點的緯度最大值為，記衛(wèi)星信號覆蓋地球表面的表面積為（單位：），則S占地球表面積的百分比約為（ ）A 26%B. 34%C. 42%D. 50%5. 正四棱臺上下底面的邊長分別為2，4，側(cè)棱長為2，則其體積為（ ）A. B. C. D. 6. 某物理量的測量結果服從正態(tài)分布，下列結論中不正確的是（ ）A. 越小，該物理量在一次測量中在的概率越大B. 越小，該物理量在一次測量中大于10的概率為0.5C. 越小，該物理量在一次測量中小于9.99與大于10.01的概率相等D. 越小，該物理量在一次測量中落在與落在的概率相等7. 已知，則下列判斷正確的是（ ）A. B.

3、 C. D. 8. 已知函數(shù)的定義域為，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 二選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9. 下列統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（ ）A. 樣本的標準差B. 樣本的中位數(shù)C. 樣本的極差D. 樣本的平均數(shù)10. 如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點，M，N為正方體的頂點則滿足的是（ ）A. B. C. D. 11. 已知直線與圓，點，則下列說法正確的是（ ）A. 若點A在圓C上，則直線l與圓C相切B. 若點A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C.

4、 若點A圓C外，則直線l與圓C相離D. 若點A在直線l上，則直線l與圓C相切12. 設正整數(shù)，其中，記則（ ）A. B. C. D. 三填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 已知雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為_14. 寫出一個同時具有下列性質(zhì)的函數(shù)_；當時，；是奇函數(shù)15. 已知向量，_16. 已知函數(shù)，函數(shù)的圖象在點和點的兩條切線互相垂直，且分別交y軸于M，N兩點，則取值范圍是_四解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟17. 記是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，若（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求使成立的n的最小值18. 在中，角、所對的邊

5、長分別為、，.（1）若，求的面積；（2）是否存在正整數(shù)，使得為鈍角三角形?若存在，求出的值；若不存在，說明理由19. 在四棱錐中，底面是正方形，若（1）證明：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值20. 已知橢圓C的方程為，右焦點為，且離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）設M，N是橢圓C上的兩點，直線與曲線相切證明：M，N，F(xiàn)三點共線的充要條件是21. 一種微生物群體可以經(jīng)過自身繁殖不斷生存下來，設一個這種微生物為第0代，經(jīng)過一次繁殖后為第1代，再經(jīng)過一次繁殖后為第2代，該微生物每代繁殖的個數(shù)是相互獨立的且有相同的分布列，設X表示1個微生物個體繁殖下一代的個數(shù)，（1）已知，求；（2）設p表示該種微生物經(jīng)過多代繁殖后臨近滅絕的概率，p是關于x的方程：的一個