石景山區(qū)2019年初二下期末數(shù)學(xué)試題和答案

1、2019北京石景山區(qū)初二（下）期末1.2.3.4.學(xué)校姓名準考證號本試卷共8頁，共三道大題，28道小題.滿分100分，考試時間100分鐘.在試卷和答題卡上準確填寫學(xué)校名稱、姓名和準考證號.試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.在答題卡上，選擇題、作圖題用 答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.2B鉛筆作5 / 15BCD、選擇題（本題共 16分，每小題2分）卜面各題均有四個選項，符合題意的選項只有 個.1.若3x 5 y （ y 0）,則下列各式成立的是D.2.在下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是3.若一個多邊形的內(nèi)角和為 720&#

2、176;,則這個多邊形的邊數(shù)是4.A. 4B. 5卜列函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，且A. y 3x 1B. y 3x 1C. 6y隨x的增大而減小的是C. y 3x 1D.D.y 3x5.孫子算經(jīng)是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其下卷有題如下：“今有竿不知長短,影得一丈五尺.別立一表，長一尺五寸，影得五寸.問竿長幾何？”譯文：“有一根竹竿不知道它的長短，量出它在太陽下的影子長一丈五尺.同時立一根一尺五寸的小標桿，它的影長是五寸，則這根竹竿的長度為多少尺？”可這根竹竿的長度為（提示：1丈10尺，1尺10寸）A.五丈B.四丈五尺C.五尺D.四尺五寸6.甲、乙兩名同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)沿同一條路前往 加，他

3、們離 Ate的距離s （km）與甲離開Afe的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息,有下列說法:甲、。甲、乙同學(xué)都騎行了 18km乙同學(xué)同時到達B也Q甲停留前、后的騎行速度相同 電乙的騎行速度是12km / h 其中正確的說法是A.B.C.D.7.某校以“我和我的祖國”為主題的演講比賽中，共有10位評委分別給出某選手的原始評分，在評定該選手成績8個有效評分.8個有效評分與10個原始評分相比,時，則從10個原始評分中去掉1個最高分和1個最低分，得到 不變的是A.平均數(shù)B.極差C.中位數(shù)D.方差8.下面的統(tǒng)計圖反映了我國郵電業(yè)務(wù)（含郵政業(yè)務(wù)與電信業(yè)務(wù)）總量的情況.2011-

4、201B年我國郵電業(yè)務(wù)悲量統(tǒng)計圖業(yè)務(wù)總壇億元6(HKIOrrOdOO-一電信業(yè)務(wù)27597/出故業(yè)方20(100皿 15707 “碑-上誓一 * *16082037 2725.IS13BJ696123452011 20122013 2014 2015 2016 2017 2MR 年附（以上數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列有關(guān)我國郵電業(yè)務(wù)總量推斷不合理的是 A. 2018年，電信業(yè)務(wù)總量比郵政業(yè)務(wù)總量的 5倍還多B.20112018年，郵政業(yè)務(wù)總量與電信業(yè)務(wù)總量都是逐年增長的C.與 2017年相比，2018年郵政業(yè)務(wù)總量的增長率超過 20%D. 2011-2018年，電信業(yè)務(wù)總量

5、年增長的平均值大于郵政業(yè)務(wù)總量年增長的平均值填空題（本題共16分，每小題2分）9.如圖，在ADS,BC7, AB4, BE平分/ AC交A才點E則DE的長為10.直線y6x向上平移2個單位長度，則所得新直線的函數(shù)表達式為11 .菱形ABCD中，AB 2, BAD 120° ,則菱形 ABCD的面積為.12 .如圖，A , B兩地被池塘隔開，小石通過下面的方法測出A , B間的距離：先在 AB外選一點C ,然后通過測量找到 AC , BC的中點D , E ,并測量出DE的長為20m , 由此他就知道了 A, B間的距離為 m，小石的依據(jù)是 .第12題圖第13題圖第14題圖13 .如圖，

6、4ADE和4ABC中，12 ,請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件 使AADE sABC （只填一個即可）.14 .如圖，在 4ABC中，點D , E分別是邊 AB , AC上的點，DE II BC , BD 2 AD ,若 ADE的面積是1,則四邊形DBCE的面積為 15 .如右圖，矩形 ABCD中，AB 6 , BC 8 , E是BC邊上一點，將 4ABE沿AE翻折，點B恰好落 在對角線AC上的點F處，則BE的長為.16 .某林場要考察一種幼樹在一定條件下的移植成活率,在移植過程中的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:移植的幼樹 n棵5001000200040007000100001200015000成活的幼樹 m棵42

7、386817143456602085801030812915成活的頻率Sn0.8460.8680.8570.8640.8600.8580.8590.861在此條件下，估計該種幼樹移植成活的概率為 （精確到0.01）;若該林場欲使成活的幼樹 達 到4.3萬棵，則估計需要移植該種幼樹 萬棵.三、解答題（本題共 68分，第17-18題每題5分，第19題6分，第20-23題每題5分，第24題7分，第25題5分，第26題6分，第27-28題每題7分）17 .如圖，菱形 ABCD中，過點 D作DE BA交BA的延長線于點E , DF BC交BC的延長線于點F .求證：DE DF .18 .在平面直角坐標系

8、 xOy中，一次函數(shù)y kx b (k 0)的圖象平行于直線 yx,并且經(jīng)過點 A( 2, 3).2(1)求此一次函數(shù)的表達式，并畫出它的圖象；(2)此一次函數(shù)的圖象與 x軸交于點B，求4AOB的面積.19 .某綜合實踐小組的同學(xué)對本校八年級學(xué)生課外閱讀最喜愛的圖書種類進行了調(diào)查(1)該綜合實踐小組設(shè)計了下列的調(diào)查方式，比較合理的是 (填寫序號即可)A.對八年級各班的數(shù)學(xué)課代表進行問卷調(diào)查B.對八年級(1)班的全班同學(xué)進行問卷調(diào)查C.對八年級各班學(xué)號為 4的倍數(shù)的同學(xué)進行問卷調(diào)查(2)小組同學(xué)根據(jù)問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生只能選擇其中一項)的結(jié)果繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整)：立看敷的困右臭則

9、根據(jù)以上信息，回答下列問題：這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；請將圖1補充完整并在圖上標出數(shù)據(jù)；圖2中，m , “科普類”部分扇形的圓心角是 若該校八年級共有學(xué)生 320人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計此年級最喜歡“文學(xué)類”圖書的學(xué)生約有 人.20 .如圖，在 ABC中，點D是邊AB上一點且 ACD(1)求證：AACD sABC ；(2)若 AB 6 , AD 2，求 AC 的長.21 .如圖，在14 7的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫做格點.RtAACB的頂點都在格點上.按照要求完成下列畫圖(只在此 14 7的網(wǎng)格中完成且所畫各點都是格點，所畫的點可以與已知點重合).5 / 15(

10、1)將4ACB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到4ACB ;(2)畫出所有點D,使得以A , B , C , D為頂點的四邊形是平行四邊形；(3)畫出一個與 4ACB相似(但不全等)的三角形 4AEF ,且4AEF與4ACB有公共點A (畫出一個三角形即可).22 .如圖，四邊形 ABCD 中，AD II BC , ABC 90°,DB DC , E是BC的中點，連接 DE .(1)求證：四邊形ABED是矩形； 連接AC,若 ABD 30°, DC 2,求AC的長.23 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A(0, 4)的直線11與直線12 : y x 1相交于點 B

11、(m, 2).(1)求直線11的表達式；(2)過動點P(n, 0)且垂直于x軸的直線與11 , 12的交點分別為MN，當點M位于點N上7 / 15方時，請直接寫出n的取值范圍是24 .某農(nóng)科所甲、乙試驗田各有水稻 3萬個，為了考察水稻穗長的情況，于同一天在這兩塊試驗田里分別隨機抽取了 50個稻穗進行測量，獲得了它們的長度x （單位：cm）,并對數(shù)據(jù)（穗長）進行了整理、描述和分析.下面1所示（不完整）給出了部分信息.a甲試驗田穗長的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如表 b乙試瞳田穗長的頻數(shù)分布直方圖如圖 1所示:乙武檢田穗隹的頻駁分布立方圖甲試驗田穗長頻數(shù)分布表分組/ cm頻數(shù)頻率4.5 < x 540.0

12、85 < x 5.590.185.5 < x 6n6 < x 6.5110.226.5 < x 7m0.207 < x 7.52合計501.00c乙試驗田穗長在 6 < x 6.5這一組的是:6.36.46.36.36.26.26.16.26.4d甲、乙試驗田穗長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下（表 2）試驗田平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)力差5.9245.85.80.454乙5.924w6.50.608根據(jù)以上信息，回答下列問題:(1) 表1中 m 的值為, n的值為;(2) 表2中w的值為;(3)在此次考察中，穗長為 5.9cm的稻穗，穗長排名(從長到短排序)更靠前的

13、試驗田是 稻穗生長(長度)較穩(wěn)定的試驗田是 ;A.甲B.乙C.無法推斷(4)若穗長在5.5 < x 7范圍內(nèi)的稻穗為“良好”，請估計甲試驗田所有“良好”的水稻約為 萬個.25.某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李質(zhì)量超過規(guī)定時，則需要購買行李票，行票費用y (單位：元)與所攜帶的行李質(zhì)量(1)當行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，求 y與x之間的函數(shù)表達式；(2)旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？(單位：kg )之間的關(guān)系如圖所示.26.在平面直角坐標系xOy中，點A( 1,m)是直線A向右平移4個單位長度得到點(1)求點A , B的坐標;(2)若直線l : y kx 2 k 0

14、)與線段AB有公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象,求k的取值范圍.27 .正方形ABCD中，點P是直線AC上的一個動點，連接 BP ,將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE ,連接CE .(1)如圖1 ,若點P在線段AC上,直接寫出 ACE的度數(shù)為° ;求證：PA2 PC 2 2PB2 ; 如圖2,若點P在CA的延長線上，PA 1 , PB 而,依題意補全圖2 ;直接寫出線段AC的長度為.28 .在平面直角坐標系xOy中，若P , Q為某個矩形不相鄰的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點 P , Q的“相關(guān)矩形”.圖1為點P , Q的“相關(guān)矩形”的示意圖. 已

15、知點A的坐標為(1,2).(1)如圖2,點B的坐標為(b, 0).若b 2,則點A , B的“相關(guān)矩形”的面積是 若點A , B的“相關(guān)矩形”的面積是 8 ,則b的值為9 / 15圖2圖(2)如圖3,點C在直線y 1上，若點A ,C 的“相關(guān)矩形”是正方形，求直線 AC 的表達式；(3)如圖4,等邊4DEF的邊DE在x軸上，頂點F在y軸的正半軸上，點 D的坐標為(1,0).點M的坐標為 (m, 2) ，若在 DEF 的邊上存在一點 N ，使得點 M ， N 的“相關(guān)矩形”為正方形，請直接寫出 m 的取值范圍2019北京石景山區(qū)初二（下）期末數(shù)學(xué)參考答案題號12345678答案DACABBCB、

16、選擇題（本題共 16分，每小題2分）每小題2分）二、填空題（本題共 16分,20. (1)證明：1 B , A A ,13 / 159.10. y6x11.12.40,三角形中位線定理13.答案不唯一，如：DC或空ABAEAC14.15. 316.0.86 , 5三、解答題（本題共 68分，第17-18題每題5分,第19題6分，第20-23題每題5分,第24題7分，第25題5分，第26題6分，第27-28題每題7分）17.證法一：連接 BD，如圖1 .四邊形ABCD是菱形,Ed DE DEDFBC DF .EFB證法二：如圖 2 .四邊形ABCD是菱形,AB BC . DE BA , DF B

17、C ,S形ABCDAB DE , S菱形 ABCDDE DF .證法三：如圖2 .四邊形ABCD是菱形, .34 2分. DE BA , DF BC , E F 90°3分 .AED ACFD ( AAS ).DE DF .118.解：(1) 一次函數(shù)y kx b(k 0)的圖象平行于直線 y _x ,2.函數(shù)圖象經(jīng)過點A( 2, 3),1_ ( 2) b 3 .2 一次函數(shù)的表達式為 y圖象如右圖所示.直線y 1 x 2與x軸的交點211 Sa aob 2OB AC 2 4(2)過點 A( 2, 3)作 AC x軸于點C ,B的坐標是(4, 0) , 4分3 6 5分19. (1)

18、 C. 1分如右圖所示 3分 m 20 ;(2) 80 2分90 5 分128 6分AACD sMBC (2)解：AACD sabc ,AC AD. . AB AC AC 2 6 2 12 . AC 0 ,，AC 2 321. (1)如圖1所示.(2)如圖1所示.(3)如圖2所示(未全畫出；畫出一個三角形即可).I)1. m 3 .17 / 15圖122.1分(1)證明：. AD II BC , ABC 90°,DB DC , E是BC的中點,BAD 90° .DEB 90° .四邊形ABED是矩形. 2分(2)解： ABC 90°, 1 30°

19、;,2 60° . DB DC ,.DBC是等邊三角形 3分BD BC DC 2 . RtABAD 中，1 30°,AD 1 , AB a;3 4分23.24.,在 RtAABC 中，ac Jab2Be2 幣解：(1)設(shè)直線11的表達式為y kx b(k.直線 I2 : y x 1 過點 B(m, 2), 1. m 1 .直線li過點A(0, 4)和點B(1,2), , b 4, 解得 k 2,k b 2.1 4.b，直線li的表達式為y 2x 4 .(2) n 1.(1) 10 ; 0.28 5分5分2分(2) 6.15 3分(3) A; 5 分A 6分(4) 2.1 7 分25.解：(1)設(shè)當行李的質(zhì)量超過規(guī)定時， y與x之間的函數(shù)表達式為 y kx b(k 0).由圖象可知，當x 30時，y 2 ；當* 60時，y 8 , 30k b 2,k 1,60k b 8. 解得 5 2分b 4.，當行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，y與x之間的函數(shù)表達式為 y lx 4(x > 20)3分5(2)令y 0，得1 一 一_x 4