數(shù)學(xué)雞兔同籠問題、點陣中的規(guī)律及復(fù)習(xí)

1、雞兔同籠問題、點陣中的規(guī)律及復(fù)習(xí)【本講教育信息】一.教學(xué)內(nèi)容：雞兔同籠問題、點陣中的規(guī)律及復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：能列表舉例、作圖分析解決雞兔同籠問題。能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學(xué)問題，提高解 決實際問題的能力。體會圖形之間有規(guī)律，能發(fā)現(xiàn)規(guī)律作適當(dāng)?shù)恼f明。教學(xué)重點難點：解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題給予其相類似的數(shù)學(xué)問題。能夠用不同的策略解決相關(guān)的實際問題。知識講解：1、雞兔同籠，共有18個頭，56只腿，雞兔各多少只？(用列表的方法解決 問題。)頭/個雞/只兔/只腿/條方法：(1)可以從1只雞開始一個一個地試，把所得的結(jié)果列成表格。(2)先作一些分析、比較后再試。(看如果腿太

2、多了，就全部認(rèn)為是兔子 開始來計算)(3)先假設(shè)雞和兔各占一半。用作圖分析法解決上題用畫圖的辦法去試。OOOOO先畫18個圓圈表示18個頭。只R只.只只.再為每個動物畫兩條腿，18只動物只用完36條腿。8*2*忠把剩下的20條腿，給其中的10只動物添上2條腿。這 10只動物就是兔子，另外的8只是雞。2、儲蓄罐里有1角和5分的硬幣共20枚，價值1.65元，1角和5分的硬幣各 多少枚？(用列表的方法解決問題)硬幣/枚5分/枚11角/枚價值/元先分析再進(jìn)行計算：假如全是1角，20枚共2元，全是五分，20枚1共元。1.65元接近1.5元位于1元和2元之間，所以先假設(shè)各占一半。再進(jìn)行推導(dǎo)。3、一個輔導(dǎo)員

3、帶領(lǐng)52名隊員到玉淵潭去劃船，共租了 11條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，那么他們需要租大船和小船各多少條？方法1：大船數(shù)為：（5211X4） + （6- 4）= 8+2=4 （條）小船數(shù)為：11 4=7 （條）方法2:小船數(shù)為：（6X 11 52） + （6- 4）=14+ 2=7 （條）大船數(shù)為11 7 = 4 （條）4、學(xué)校里有100個學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，平均得分 63分，其中男生平均分60 分，女生平均分70分，男生和女生各多少人？分析：根據(jù)上一道題，我們找到不變的總量為學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)競賽總成績?yōu)?3X100= 6300 分男生平均分60分比女生的平均分70分少，所以這道題中男生相當(dāng)

4、于雞兔同 籠問題中的“雞”，而女生則是“兔子”。他們之間的差是分?jǐn)?shù)70 60= 10。方法一：女生的人數(shù)：（63X 100 60X100） + （ 70 60）=（6300 6000） + 10=30 （人）男生的人數(shù)：10030= 70 （人）方法二：男生的人數(shù)：（70X 100 63X100） + （ 70 60）=（7000 6300） + 10=70 （人）女生的人數(shù)：10070= 30 （人）5、用載重5噸和3噸的大小卡車往工地運34噸水泥，大小卡車各用幾輛？（列 舉所有的可能）分析：34噸水泥總數(shù)不變，相當(dāng)于雞兔同籠中的“頭數(shù)”，我們可以做一個列表來完成這道題。從大卡車為 1開始試

5、至到完成?？倗崝?shù)大卡車/輛小卡車/輛實際運輸噸數(shù)找規(guī)律：同學(xué)們要細(xì)心觀察，找到特點，推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、在第三幅圖的空白處，填上合適的圖形。2、在第四幅圖的空白處，畫上合適的圖形3、接著畫。復(fù)習(xí)：圖形的面積：組合圖形面積的計算方法不規(guī)則圖形面積的估算主要運用“分割”與“添補”的方法進(jìn)行計算，估計不規(guī)則圖形面積的方法 是根據(jù)圖形的形狀，確定一個近似的基本圖，通過對基本圖形面積的估計，得出 不規(guī)則圖形的面積。嘗試與猜測：雞兔同籠問題點陣中的規(guī)律主要通過列表舉例、作圖分析等方法，解決相關(guān)的實際問題；解決“點陣中 的規(guī)律”問題時，主要通過觀察前后圖形中點的變化規(guī)律， 推理得出后續(xù)圖形中 點的數(shù)量。【模擬

6、試題】（答題時間：30分鐘）一、直接寫結(jié)果：四、解決問題：1、學(xué)生們要粉刷一面墻，粉刷這面墻，平均每平方米需要0.15千克涂料,共要用多少千克涂料？2、農(nóng)民伯伯家有一塊花苗地，形狀如圖，平均每平方米一年可得1.7元，這塊花苗地一年可得收入多少錢？3、420個桔子分裝在10個竹簍里，大簍裝50個，小簍裝30個。大、小簍各 有多少個？4、停車場里，現(xiàn)有的車輛數(shù)恰好是 24輛，其中汽車有4個輪子，三輪車有3 個輪子，這些車共86個輪子，那么，三輪車有多少輛？5、用載重8噸和3噸的大小卡車往城市運86噸的水果，大卡車和小卡車各用 多少輛？（你能寫出多少種方案）【試題答案1 小一、直接寫結(jié)果上u2 +

7、1=11i +11 +9_,16一 y32665301717171 . 1S2112194=中X2S3267356二、解方程.,四、解決問題：1、學(xué)生們要粉刷一面墻，粉刷這面墻，平均每平方米需要0.15千克涂料,共要用多少千克涂料？5.85千克2、農(nóng)民伯伯家有一塊花苗地，形狀如圖，平均每平方米一年可得1.7元，這塊花苗地一年可得收入多少錢？3763.8 元3、420個桔子分裝在10個竹簍里，大簍裝50個，小簍裝30個。大、小簍各 有多少個？大簍：（ 420 30X10） + （ 50 30） =6 （個）小簍：10- 6=4 （個）4、停車場里，現(xiàn)有的車輛數(shù)恰好是 24輛，其中汽車有4個輪子，三輪車有3 個輪子，這些車共86個輪子，那么，三輪車有多