小升初典型應(yīng)用題精練——工程問題附詳細(xì)解答

1、1典型應(yīng)用題精練（工程問題）知識(shí)要點(diǎn)和基本方法工程問題是將一般的工作問題分?jǐn)?shù)化， 換句話說從分率的角度研究工作總量、 工作時(shí)間（完 成工作總量所需的時(shí)間）、工作效率（單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量）三者之間關(guān)系的問題。它的特 點(diǎn)是將工作總量看成單位“ 1 ”，用分率表示工作效率，對(duì)做工的問題進(jìn)行分析解答。工程問題的三個(gè)基本數(shù)量關(guān)系式是：工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量十工作時(shí)間=工作效率工作總量十工作效率=工作時(shí)間1、一件工程，甲、乙合做需 6 天完成，乙、丙合做需 9 天完成，甲、丙合做需 15 天完 成?，F(xiàn)在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？2、一項(xiàng)工作，甲、乙合做要 12 天完成。若甲先做

2、3 天后，再由乙工作 8 天，共完成如果這件工作由甲、乙單獨(dú)做完，甲需要多少天？乙需要多少天?3、有一水池，裝有甲乙兩個(gè)注水管，下面裝有丙管放水，池空時(shí)，單開甲管5 分鐘可注滿，單開乙管 10 分鐘可注滿；水池裝滿水后，單開丙管 15 分鐘可將水放完，如果在池空時(shí)，將甲、乙、丙三管齊開，2 分鐘后關(guān)閉乙管，還要多少分鐘可注滿水池？4、一份稿件，甲單獨(dú)打字需 6 小時(shí)完成，乙單獨(dú)打字需 10 小時(shí)完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)打若 干小5這件工作的122時(shí)后，因有事由乙接著打完，共用了 7 小時(shí)，那么甲打字用了多少小時(shí)？5、有甲、乙兩項(xiàng)工程，張師傅單獨(dú)完成甲工程需要9 天，單獨(dú)完成乙工程需要 12 天;王師傅

3、單獨(dú)完成甲工程需要 3 天，單獨(dú)完成乙工程需要 15 天，如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工程， 最少需要多少天？6 、某地要修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)干需要 10 天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)干需要 15 天完4成，如果兩對(duì)合作，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)只能完成原來的5，乙隊(duì)只能完成原來9的喬?，F(xiàn)在計(jì)劃 8 天完成這項(xiàng)工程，且要求兩隊(duì)合作天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作多少天?7、一件工作，甲、乙兩人合作 30 天可以完成，共同做了 6 天后，甲離開了，由乙繼續(xù) 做了 40天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨(dú)完成各需要多少天？8、一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 10 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 30 天完成.現(xiàn)在兩隊(duì)合作，其間甲

4、隊(duì) 休息了 2天，乙隊(duì)休息了 8 天（不存在兩隊(duì)同一天休息）問開始到完工共用了多少天時(shí)間？39、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修路，最終按工作量分配 8400 元工資按兩隊(duì)原計(jì)劃的工作效率， 乙隊(duì)?wèi)?yīng)獲 5040 元實(shí)際從第 5 天開始，甲隊(duì)的工作效率提高了 1 倍，這樣甲隊(duì)最終可比原計(jì) 劃多獲得 960 元那么兩隊(duì)原計(jì)劃完成修路任務(wù)要多少天 ?10、一個(gè)蓄水池，每分鐘流入 4 立方米水 .如果打開 5 個(gè)水龍頭， 2 小時(shí)半就把水池水放 空，如果打開 8 個(gè)水龍頭， 1 小時(shí)半就把水池水放空 .現(xiàn)在打開 13 個(gè)水龍頭，問要多少時(shí)間 才能把水放空？4典型應(yīng)用題精練（工程問題）參考答案1、分析先求出三人合做一

5、天完成這件工程的幾分之幾，再求三人合作需要多少天完成”11125十解1-（ 1+9+15 2=531（天）52、分析 把甲先做 3 天后再由乙工作 8 天共完成這件工作的 乜，看作甲乙合作 3 天再由5乙單獨(dú)做 5 天，完成這件工作的 12，又這件工作甲乙合做要 12 天完成，則甲乙合做 1 天完1 1 1 一成這件工作的 12 ，3 天完成這件工作的 12X3= 4，與前述進(jìn)行比較知，乙 5 天完成這件工作的：51 = 112 4 = 61解 乙單獨(dú)完成這件工作的天數(shù)：1 十（6 十 5） =30 （天）1 1 13、 分析三管齊開 2 分鐘后工作量是 1- （+-）X2510151 1 1

6、 1 1 解1-（ 5 +10 - 15 ）X2 *（ 5 - 15 ） =4 （分鐘）答：2 分鐘后關(guān)閉乙管，還要 4 分鐘可注滿水池。17734、 分析 乙 7 小時(shí)共打字和X7= 10 ，這樣就差 110 = 10 的稿件11 1因?yàn)榧酌啃r(shí)比乙多打全部稿件的10 =亦311解 10 * 115 =42 （時(shí)）1甲單獨(dú)完成這件工作的天數(shù):1*-）=20（天） 1230 丿答：這件工作由甲、乙單獨(dú)做，甲需要20 天，乙需要 30 天答：甲、乙、丙三人合做需要25天完成5答：甲打字用了 4?小時(shí)65、分析 由題目條件知，王師傅擅長(zhǎng)做甲工程，所以讓王師傅先做甲工程，張師傅先做 乙工程等王師傅做

7、完甲工程再和張師傅做乙工程，共需要答：兩人合作完成這兩項(xiàng)工程，最少需要8 天1114196、分析根據(jù)題意，甲、乙及甲乙合做的工作效率分別為 10，屁及石X5 +后X可此 3 種情況中乙的效率最低。甲乙合做的效率最高，要使甲乙合作天數(shù)盡可能地少,1841則必須甲盡可能的做，如果全是甲做，8天可完成帀X8= 180=4 的工作量，尚有 5 的工作沒完成，這部分工作要由甲乙合做比甲多做的部分來完成?！?1419112十解 (1X8)*( X -+X ) h-4=5 (天)解(10105151010丿 550答：兩隊(duì)要合作 5 天。7、解答：共做了 6 天后，原來，甲做 24 天，乙做 24 天， 現(xiàn)

8、在，甲做 0 天，乙做40= (24+16 )天.這說明原來甲 24 天做的工作，可由乙做216 天來代替.因此甲的工作效率50一75是乙的工作效率的 16/24=2/3 。如果乙獨(dú)做，所需時(shí)間是3天2如果甲獨(dú)做，所需時(shí)間是30 30350天8、解答：甲隊(duì)單獨(dú)做 8 天，乙隊(duì)單獨(dú)做 2 天，共完成工作量1311(1 )()下的工作量是兩隊(duì)共同合作的，需要的天數(shù)是1510 309、解答：開始時(shí)甲隊(duì)拿到 8400 5040=3360 元，甲乙的工資比等于甲乙的工效比，即為 3360 : 5040 =2 : 3;甲提高工效后，甲乙的工資及工效比為(3360+960) : (50401c1c13821

9、030161 1+1215）=3+5=8 （天）_ 7=502+8+ 1= 11（天）.960)=18 : 17 ;設(shè)甲開始的工效為“ 2”，那么乙的工效為“ 3”，設(shè)甲在提高工效后還40需X天完成任務(wù)有(2 X4+47X牙(3X4+3x)=18 :17,化簡(jiǎn)為216+54x=136+68x，解得于是共有工程量為所以原計(jì)劃 60 勺 2+3） = 12 天完成.10、解答：先計(jì)算 1 個(gè)水龍頭每分鐘放出水量.2 小時(shí)半比40 x71 小時(shí)半多 60 分鐘，多流入7水 4X60= 240 (立方米)時(shí)間都用分鐘作單位,1 個(gè)水龍頭每分鐘放水量是 240 * ( 58X150- 8X90） = 8 （立方米），8 個(gè)水龍頭 1 個(gè)半小時(shí)放出的水量是 8X8X90，其中 90 分鐘內(nèi)流入水量是 4X90，因此原來水池中存有水 8X8X90-4X90= 5400 （立 方米）打開 13個(gè)水龍頭每分鐘可以放出水 8X13 ,