云南省玉溪一中09-10學(xué)年屆高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末 文 舊人教版【會員獨(dú)享】

1、玉溪一中高2011屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（文科）班級 學(xué)號 姓名 注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的班級、考號、姓名填寫在答題卡上.2.選擇題的作答，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.3.填空題和解答題用0.5毫米黑色碳素筆將答案直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).答在試題卷、草稿紙上無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，只上交答題卡.參考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 其中R表示球的半徑 球的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是， 那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生次的概率 其中R表示球的半徑

2、第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合M1，0，1，Nx|1x2，則MN（ ） A. 1，0，1 B. 0，1 C. 1，0 D. 12.若等差數(shù)列an的公差為d，且a1a43，a2a55，則d的值為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 43已知函數(shù)f(x)=(m為常數(shù))的圖象上P點(diǎn)處的切線與直線x-y+2=0的夾角為45o,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A. 1 B. 0 C. D. 4. log32的值為（ ）A. B. C. D. 5.直線xy60經(jīng)過第一象限內(nèi)的點(diǎn)A(a，b)，則ab的最

3、大值為（ ）A. 3 B. 6 C. 9 D. 126.二項(xiàng)式(x2)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A. 15 B. 15 C. 30 D. 307.在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c.若a15，b10，A60°，則cosB（ ）A. B. C. D. 8.投擲一枚均勻硬幣和一個均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是6”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是（ ）A. B. C. D. 9.若對任意x0，xa(x23x1)恒成立，則a的取值范圍是（ ）A. a B. a C. a D. a10.在ABC中，設(shè)ABa，BCb，CAc，若a

4、·(ab)0，則ABC是（ ）A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無法判斷其形狀11.正三棱柱的底面邊長為3，高為2，則其外接球的表面積為（ ）A. 4 B. C. D. 1612.函數(shù)yf(x1)是奇函數(shù)，yf1(x)是yf(x)的反函數(shù)，若f(3)0，則f1(3)（ ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 2第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13.函數(shù)f(x)sin(2x)2sin2x的最小正周期是 .14.已知實(shí)數(shù)x，y滿足：1xy4且2xy3，則2x3y的取值范圍是 .（答案用區(qū)間表示）15.設(shè)拋物線y22

5、Px（P0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，2).若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上，則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為 .16.已知a0，設(shè)函數(shù)f(x)=1x3sinx(xa，a)的最大值為M，最小值為N，則MN .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列an中，Sn為其前n項(xiàng)和，且a1a35，S415，設(shè)bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn .18.（本小題滿分12分）已知m(cosxsinx，cosx)，n(cosxsinx，2sinx)，其中0，若函數(shù)f(x)m·n，且f(x)的對稱中心到f(x)的對稱軸的最近距離不小于.（I）求

6、的取值范圍；（II）在ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且a1，bc2，當(dāng)取最大值時，f(A)1，求ABC的面積.19.（本小題滿分12分）已知三棱錐PABC中，PA平面ABC，ABAC，PAACAB，N為AB上一點(diǎn)，AB4AN，M，S分別為PB，BC的中點(diǎn).（I）證明：CMSN；（II）求SN與平面CMN所成角的大小.20.（本小題滿分12分）某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料.（I）求三位同學(xué)都沒有中獎的概率；（II）求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概

7、率.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x2(x3a)1 (a0，xR).（I）求函數(shù)yf(x)的極值；（II）函數(shù)yf(x)在(0，2)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（III）若在區(qū)間(0，)上存在實(shí)數(shù)x0，使得不等式f(x0)4a30能成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：1（ab0）的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°，AF2FB.（I）求橢圓C的離心率；（II）如果|AB|，求橢圓C的方程.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.1. B ； 2. A ； 3.A ； 4. D； 5.

8、 C； 6. A ； 7. A； 8. B； 9. D ； 10. C ； 11. D ； 12. A . 二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分.13. ； 14.（3，8）； 15. ； 16. 2.三、解答題：本大題共6個小題，共70分.17.（本小題滿分10分）簡解：由題設(shè)知q1， an2n1 ， bnn， Tn .18.（本小題滿分12分）簡解：（I）f(x)2sin(2x)，(x2x1)，而 4(x2x1)， 01 .（II） f(A)1sin(2A)， 2A， 2AA，12b2c22bccos(bc)23bc，又bc2， bc1， SABC bc·sinA&

9、#215;2·sin .19.（本小題滿分12分）設(shè)PA1，以A為原點(diǎn)，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立空間直角坐標(biāo)系，如圖.則P(0，0，1)，C(0，1，0)，B(2，0，0)，M(1，0，)，N(，0，0)，S(1，0)，（I）證明：CM(1，1，)，SN(，0)，因?yàn)镃M·SN00，所以CMSN.（II）解：NC(，1，0)，設(shè)a(x，y，z)為平面CMN的一個法向量，則令x2，得a(2，1，2)，因?yàn)閨cos(a，SN)|，所以SN與平面CMN所成角為45°.20.（本小題滿分12分）（文）解：（I）設(shè)甲、乙、丙中獎的事件分別為A、B、C，

10、那么 P(A)P(B)P(C) .P(A·B·C)P(A)P(B)P(C)()3 .答：三位同學(xué)都沒有中獎的概率是 .（II）1P(A·B·CA·B·CA·B·CA·B·C)13×()2×()2 或P(A·B·CA·B·CA·B·CA·B·C) .答：三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率為 .21.（本小題滿分12分）解：f(x)3x(x2a)，令f(x)0，得x0或x2a .f(0)1，f(2a)4a31 .（I）當(dāng)a0時，2a0，當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x(，0)0(0，2a)2a(2a，)f(x)00f(x)14a31 當(dāng)a0時，在x0處，函數(shù)f(x)有極大值f(0)1；在x2a處，函數(shù)f(x)有極小值f(2a)4a31 .（II）在(0，2)上單調(diào)遞減， 2a2，即a1 .（III）依題意得 4a3f(x)min4a34a318a31a.22.（本小題滿分12分）解：設(shè)A(x1，y