高中數(shù)學(xué) 第二章 第三課時(shí) 向量的減法教案 蘇教版必修4

1、第三課時(shí) 向量的減法教學(xué)目標(biāo)：掌握向量減法概念，理解兩個(gè)向量的減法就是轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行，掌握相反向量，能熟練地掌握用三角形法則和平行四邊形法則作出兩向量的差向量，了解向量方程，并會(huì)用幾何法解向量方程.教學(xué)重點(diǎn)：向量減法的三角形法則.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)向量減法定義的理解.教學(xué)過(guò)程：.復(fù)習(xí)回顧上一節(jié)，我們一起學(xué)習(xí)了向量的加法，并熟悉了求解向量和的向量加法的平行四邊形法則與三角形法則，并進(jìn)行了簡(jiǎn)單應(yīng)用.這一節(jié)，我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)向量的減法.講授新課1.向量減法的定義向量a加上b的相反向量，叫做a與b的差，即aba(b).求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫向量的減法.說(shuō)明：(1)與a長(zhǎng)度相等、方向相反的向量，叫做a的相反向

2、量；(2)零向量的相反向量仍是零向量；(3)任一向量和它相反向量的和是零向量.師從向量減法的定義中，我們可以體會(huì)到向量減法與向量加法的內(nèi)在聯(lián)系.2.向量減法的三角形法則以平面內(nèi)的一點(diǎn)作為起點(diǎn)作a，b，則兩向量終點(diǎn)的連線段，并指向a終點(diǎn)的向量表示ab.說(shuō)明：向量減法可以轉(zhuǎn)化為向量加法，如圖b與ab首尾相接，根據(jù)向量加法的三角形法則有b(ab)a即ab.下面我們通過(guò)例題來(lái)熟悉向量減法的三角形法則的應(yīng)用.例1如圖，已知向量a，b，c，d，求作向量ab，cd. 分析：根據(jù)向量減法的三角形法則，需要選點(diǎn)平移作出兩個(gè)同起點(diǎn)的向量.作法：如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作a，b，c，d.作，則ab，cd 例2判斷

3、題(1)若非零向量a與b的方向相同或相反，則ab的方向必與a、b之一的方向相同.(2)三角形ABC中，必有0.(3)若0，則A、B、C三點(diǎn)是一個(gè)三角形的三頂點(diǎn).(4)abab.分析：(1)a與b方向相同，則ab的方向與a和b方向都相同；若a與b方向相反，則有可能a與b互為相反向量，此時(shí)ab0的方向不確定，說(shuō)與a、b之一方向相同不妥.(2)由向量加法法則，與是互為相反向量，所以有上述結(jié)論.(3)因?yàn)楫?dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)也有0，而此時(shí)構(gòu)不成三角形.(4)當(dāng)a與b不共線時(shí)，ab與ab分別表示以a和b為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，其大小不定.當(dāng)a、b為非零向量共線時(shí)，同向則有abab，異向則有

4、abab；當(dāng)a、b中有零向量時(shí)，abab.綜上所述，只有(2)正確.例3化簡(jiǎn).解：原式0例4化簡(jiǎn). 解：原式()()()0.課堂練習(xí)課本P65練習(xí)1，2，3，4，5，6.課時(shí)小結(jié)通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家在理解向量減法定義的基礎(chǔ)上，掌握向量減法的三角形法則，并能加以適當(dāng)?shù)膽?yīng)用.課后作業(yè)課本P68習(xí)題 4，8，11向量、向量的加減法1下列關(guān)于零向量的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是 （ ）A.零向量長(zhǎng)度為0 B.零向量是沒(méi)有方向的C.零向量的方向是任意的 D.零向量與任一向量平行 2下列命題中，正確的是 （ ）A.若|a|b|，則ab B.若|a|b|，則abC.若ab，則ab D.若|a|1，則a±1

5、3當(dāng)|a|b|，且a與b不共線時(shí)，ab與ab的關(guān)系為 （ ）A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.相等 4如右圖，已知O為正六邊形ABCDEF的中心，則與向量相等的向量有 . 5已知|10，|7，|則|的取值范圍為 . 6已知a，b，且|a|b|4，AOB60°. 則|ab| ，|ab| . 7化簡(jiǎn) . 8判斷以下說(shuō)法是否正確.（1）向量a與b共線，b與c共線，則a與c共線. （ ）（2）任意兩個(gè)非零的相等向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn). （ ）（3）向量與是共線向量，則A、B、C、D必在同一直線上. （ ）（4）向量a與b平行，則a與b的方向相同. （ ）（5）長(zhǎng)度相等且起點(diǎn)相同的兩個(gè)向量，其終點(diǎn)必相同. （ ）9已知兩個(gè)力F1、F2的方向互相垂直，且它們的合力F大小為10 N，與力F1的夾角為60°，求力F1與F2的大小.10一架飛機(jī)從A地按北偏西30°方向飛行300 km，到達(dá)B地，然后向C地飛行，設(shè)C地恰在A北偏東60°，且距A 100 km處，求飛機(jī)從B地向C地飛行的方向和B、C兩地的距離.向量、向量的加減法答案1B 2C 3B 4， 53，17 64 4 78（1）錯(cuò)誤