天津市太平村中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 相似三角形的判定（2）導(dǎo)學(xué)案（無答案） 人教新課標(biāo)版

1、課題 27.2.1 相似三角形的判定（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程2會運用“兩個三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡單的問題二、重點、難點1重點：相似三角形的定義與三角形相似的預(yù)備定理2難點：三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用三 知識鏈接（1）相似多邊形的主要特征是什么？（2） 平行線分線段成比例定理及其推論的內(nèi)容是什么？（3）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形在ABC與ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我們就說ABC與ABC相似，記作ABCABC，k就是它們的相似比反之如果ABCABC，則有A=A, B=B, C=

2、C, 且 （4）問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？四 、探索新知1 問題：如果ABCADE,那么你能找出哪些角的關(guān)系？邊呢？ 2 、思考如圖27.2-3，在ABC中，DEBC，DE分別交AB，AC于點D，E。問題：（1） ADE與ABC滿足“對應(yīng)角相等”嗎？為什么？（2） ADE與ABC滿足對應(yīng)邊成比例嗎？由“DEBC”的條件可得到哪些線段的比相等？（3） 根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識如何把DE移到BC上去？（作輔助線EFAB）你能證明AE:AC=DE:BC嗎？（4）寫出ABCADE的證明過程。（5） 、歸納總結(jié)：判定三角形相似的（預(yù)備）定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所成的三角形

3、與原來三角形相似。五、例題講解例1（補充）如圖ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）寫出對應(yīng)邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的長分析：可類比全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系來尋找相似三角形中的對應(yīng)元素對于（3）可由相似三角形對應(yīng)邊的比相等求出AD與DC的長 解：例2（補充）如圖，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長 分析：由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性質(zhì)，有，又由AD=EC可求出AD的長，再根據(jù)求出DE的長解：六、課堂練習(xí)1（選擇）下列各組三角形一定相似的是（ ）A兩個直角三角形 B兩個鈍角三角形 C兩個等腰三角形 D兩個等邊三角形 2（選擇）如圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有（ ）A1對 B2對 C3對 D4對3、如圖，ABEFCD，圖中共有 對相似三角形，寫出來并說明理由；4如圖，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長 七、當(dāng)堂檢測1如圖，ABCAED, 其中DEBC，寫出對應(yīng)邊的比例式2如圖，ABCAED，其中ADE=B，寫出對應(yīng)邊的比例式4、如圖，