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文檔簡(jiǎn)介

1、 平面直角坐標(biāo)系 橫埠初中 田再銀 一.教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.理解平面直角坐標(biāo)系,以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念.2.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.3.能在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).(二)能力訓(xùn)練要求1.通過畫坐標(biāo)系,由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí),合作交流意識(shí).2.通過對(duì)一些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行觀察,探索坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn),縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和能力.(三)情感與價(jià)值觀要求由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容,以及由點(diǎn)找坐標(biāo),反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類歷史發(fā)

2、展的作用,提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心.二.教學(xué)重點(diǎn)1.理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí).2.在給定的平面直角坐標(biāo)系中,會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).3.由點(diǎn)的坐標(biāo)觀察,橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系.說明坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn).三.教學(xué)難點(diǎn)1.橫(或縱)坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究.2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)的總結(jié).四.教學(xué)方法討論式學(xué)習(xí)法.五.教具準(zhǔn)備方格紙若干張.投影片四張:第一張:例題(記作§5.2.1 A);第二張:例題(記作§5.2.1 B);第三張:做一做(記作§5.2.1 C);第四張:練習(xí)(記作

3、67;5.2.1 D).六.教學(xué)過程.導(dǎo)入新課師隨著改革開放的逐步深化,我們中國(guó)發(fā)生了翻天覆地的變化,人民的生活水平在不斷提高,消費(fèi)水平也相應(yīng)提高,旅游業(yè)空前高漲.假如你到了某一個(gè)城市旅游,那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點(diǎn)的位置呢?下面給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意圖.根據(jù)示意圖回答以下問題.(1)你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)位置的?(2)"大成殿"在"中心廣場(chǎng)"南、西各多少個(gè)格?"碑林"在"中心廣場(chǎng)"北、東各多少個(gè)格?(3)如果以"中心廣場(chǎng)"為原點(diǎn)作兩條相互垂直的數(shù)軸、分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向,一個(gè)方

4、格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么你能表示"碑林"的位置嗎?"大成殿"的位置呢?在上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法,主要學(xué)習(xí)用反映極坐標(biāo)思想的定位方式,和用反映直角坐標(biāo)思想的定位方式.在這個(gè)問題中大家看用哪種方法比較適合?生用反映直角坐標(biāo)思想的定位方式.師在上一節(jié)課中我們已經(jīng)做過這方面的練習(xí),現(xiàn)在應(yīng)怎樣表示呢?這就是本節(jié)課的任務(wù).講授新課1.平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點(diǎn)的定義.師大家通過預(yù)習(xí)肯定對(duì)這部分內(nèi)容已經(jīng)掌握,下面請(qǐng)一位同學(xué)加以敘述.生在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置

5、與鉛直位置、取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,兩條數(shù)軸的交點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo).師好,在了解了有關(guān)直角坐標(biāo)系的知識(shí)后,我們?cè)俜祷氐絼偛庞懻摰膯栴}中,請(qǐng)大家思考后回答.生(2)"大成殿"在"中心廣場(chǎng)"南兩格,西兩格."碑林"在"中心廣場(chǎng)"北一格,東三格.(3)如果以"中心廣場(chǎng)"為原點(diǎn)作兩

6、條相互垂直的數(shù)軸,分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向,一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度,則"碑林"的位置是(3,1).師很好,在(3)的條件下,你能把其他景點(diǎn)的位置表示出來嗎?生能,鐘樓的位置是(-2,1);雁塔的位置是(0,3);大成殿的位置是(-2,-2);影月湖的位置是(0,-5);科技大學(xué)的位置是(-5,-7).2.例題講解投影片(§5.2.1 A)例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).生解:各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).師上圖中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變?生甲是.生

7、乙不是.當(dāng)坐標(biāo)軸的位置發(fā)生變動(dòng)時(shí),各點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)地變化.師你能舉個(gè)例子嗎?生可以,若以線段BC所在的直線為x軸,縱軸(y軸)位置不變,則六個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).師那大家再思考這位同學(xué)的結(jié)論是否是永恒的呢?生不是.還能再改變坐標(biāo)軸的位置,得出不同的坐標(biāo).師請(qǐng)大家在課后繼續(xù)進(jìn)行坐標(biāo)軸的變換,總結(jié)一下共有多少種.投影片(§5.2.1 B)在下圖中,確定A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo).生A(-4,4),B(-3,0),C(-2,-2),D(1,-4),E(1,-1),F(3,0),G(2,3).3.想一想在

8、例1中,(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同,線段BC的位置有什么特點(diǎn)?(2)線段CE的位置有什么特點(diǎn)?(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?師由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它們的縱坐標(biāo)相同,即B、C兩點(diǎn)到x軸的距離相等,所以線段BC平行于橫軸(即x軸),垂直于縱軸(即y軸).請(qǐng)大家討論第(2)題.生由C(3,-3),E(3,3)可知,它們的橫坐標(biāo)相同,即C、E兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等,所以線段CE平行于縱軸(即y軸),垂直于橫軸(即x軸).師請(qǐng)大家先找出坐標(biāo)軸上的點(diǎn).生B(0,-3),A(-2,0),D(4,0),F(0,3)師這些點(diǎn)的坐標(biāo)中有什么特點(diǎn)呢?生坐標(biāo)中都有一個(gè)數(shù)字是0.師從剛才的分析中

9、可知,在坐標(biāo)中只要有一個(gè)數(shù)字為0,則這個(gè)點(diǎn)一定在坐標(biāo)軸上.當(dāng)兩個(gè)數(shù)字都為0時(shí),這個(gè)點(diǎn)是否在坐標(biāo)軸上?生當(dāng)兩個(gè)數(shù)字都為0時(shí),就是坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0),原點(diǎn)既在x軸上,又在y軸上.師那如何確定在哪個(gè)坐標(biāo)軸上呢?生A(-2,0),D(4,0)在x軸上,可以看出這兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,橫坐標(biāo)不為0;B(0,-3),F(0,3)在y軸上,可知它們的橫坐標(biāo)為0,縱坐標(biāo)不為0.師經(jīng)過大家的共同探討,我們可以總結(jié)出:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個(gè)是0:橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.4.做一做投影片(§5.2.1 C)(1)寫出下圖中的平行四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),這種表示惟一嗎?(2)在圖

10、中,A與D,B與C的縱坐標(biāo)相同嗎?為什么?A與B,C與D的橫坐標(biāo)相同嗎?為什么?師請(qǐng)大家先獨(dú)立思考,然后再進(jìn)行交流.生甲A(-5,3),B(-5,-3),C(7,-3),D(7,3).生乙不對(duì).A、B、C、D四點(diǎn)的橫坐標(biāo)不對(duì),應(yīng)該是這四點(diǎn)向x軸作垂線,垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)字即為橫坐標(biāo),從方格紙上可以看出豎直方向的線都垂直于x軸,過A點(diǎn)的豎線對(duì)應(yīng)x軸上的數(shù)字-4,過B點(diǎn)的豎線對(duì)應(yīng)x軸上的數(shù)字-6,同理可知過C、D兩點(diǎn)的豎線對(duì)應(yīng)x軸上的數(shù)字6,8,所以A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,3),B(-6,-3),C(6,-3),D(8,3).師這位同學(xué)分析得非常透徹,并指出了常見的錯(cuò)誤,應(yīng)引起大家的高度

11、重視,避免發(fā)生類似的錯(cuò)誤.若以BC所在的直線為x軸,BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,請(qǐng)大家在這樣的坐標(biāo)系下寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo),下面大家拿出準(zhǔn)備好的方格紙,按要求畫圖并建立直角坐標(biāo)系.師先互相對(duì)照?qǐng)D畫的是否正確,然后口述四點(diǎn)的坐標(biāo).生A(-4,6),B(-6,0),C(6,0),D(8,6).師由此看來表示方法不惟一,請(qǐng)同學(xué)們看書上建立的直角坐標(biāo)系寫出四點(diǎn)的坐標(biāo).生A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(9,4).師下面做第(2)題.生A與D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo),B與C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,因?yàn)锳D、BC分別平行于橫軸,A與B,C與D的橫坐標(biāo)不同,因?yàn)锳B與CD是與x軸斜交,它們向橫

12、軸作垂線,垂足不同.課堂練習(xí)投影片(§5.2.1 D)如下圖,求出A、B、C、D、E、F、O點(diǎn)的坐標(biāo).生A(-2,0),B(2,0),C(1,2),D(0,4),E(-1,2),F(0,2).課時(shí)小結(jié)1.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.2.在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).3.能適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系,寫出直角坐標(biāo)系中有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo).4.橫(縱)坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系.連接橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于y軸,垂直于x軸;連接縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于x軸、垂直于y軸.5.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?橫坐標(biāo)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0;縱坐標(biāo)軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.課后作業(yè)習(xí)題5.31.在下圖中,分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).解:A(-5,3),B(-5,-2),C(-2,-5),D(3,-5),E(6,-2),F(6,3),G(3,6),H(-2,6)2.下圖是畫在方格紙上的某島簡(jiǎn)圖.(1)分別寫出地點(diǎn)A,L,O,P,E的坐標(biāo);(2)(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地點(diǎn)分別是什么?解:(1)A(3,8),L(6,7),O(9,5),P(9,1),E(3,5).(2)(4,7)所代表的地點(diǎn)是C,(5,5)所代表的地點(diǎn)是F,(2,5)所代表的地點(diǎn)是D.活動(dòng)與探究如下圖,已知A(0,4),B(-3,0),C(3,0).要畫平行四邊形ABC

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