八二元二次方程和二元二次方程組及解法

1、八.二元二次方程和二元二次方程組及解法知識點(diǎn) 1.含有兩個未知數(shù)，并且含有兩個未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是二次的整式方程叫做二元二次方程.在關(guān)于x、y的二元二次方程中，、bxy、叫做二次項(xiàng)，dx、ey叫做一次項(xiàng)，f叫做常數(shù)項(xiàng).2.由一個二元二次方程和一個二元一次方程或二元二次方程組成的方程組叫二元二次方程組.3.解二元二次方程組的基本思想是消元和降次.例題1. 已知和是二元二次方程的兩個解，求d、e的值. 注：方程中d、e是待定系數(shù)，根據(jù)已知方程的解，運(yùn)用解方程組的方法，可以求出待定常數(shù)d、e的值，這種方法叫做待定系數(shù)法.2. 解方程組注：（1）消元時，要消去計(jì)算較為簡便的那一個未知數(shù). （2）由一

2、個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組，一般情況下有兩組解，但也可能只有一組（兩組相同解）或無窮多組解、無解.3. 解方程組 注：對于形如的方程組除用代入法解方程組外，還可構(gòu)造出一元二次方程，求解方程組的方法.4. 解方程組注：將兩個相除所得方程，與方程組中的二元一次方程，組成二元一次方程組.5. 解方程組注：換元法是解方程（組）的一種重要思想方法，它可以化繁為簡，化難為易.6. 解方程組注：經(jīng)過因式分解達(dá)到了降次的目的.7. 解方程組注：解方程組中每個方程都能分解成兩個二元一次方程，那么可將第一方程化得的兩個二元一次方程中的每一個，分別與第二方程化得的兩個二元一次方程組合成四個二元一次

3、方程組.特別注意：不能將由同一個方程化得的兩個方程組合.8. 解方程組注：用因式分解降次. 練習(xí) 1. 二元一次方程中，二次項(xiàng)是 ，一次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 . 2.已知是方程的解，求a、b、c的值. 3. 二元一次方程xy=8的解有 個，其中正整數(shù)解為 . 4. （1）解方程組 （2）解方程組（3）解方程組 （4） （4） （5） 5.k為何值時，方程組有兩個相同的實(shí)數(shù)解？并求出此時方程組的解.家庭作業(yè)：1. 解方程組時，用代入法消去x，得到一個關(guān)于y的一元二次方程是 ;也可以利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x、y是關(guān)于z的一元二次方程 的兩個解.2. 解方程組的解是 .3. 解方程組（1） （2） （3） （4） （5） （5）4. 已知，求x、y的值.5. 若正數(shù)滿足，求不等式組的解集.6. 已知：菱形的兩條對角線的長分別是m、n（m0,n0），且m、n滿足方程組（1）求出菱形的兩條對角線的長；（2）