計算傳熱學-傳熱基本原理及其有限元應用(共18頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上1. 傳熱學的發(fā)展概述 18世紀30年代首先從英國開始的工業(yè)革命促進了生產力的空前發(fā)展。生產力的發(fā)展為自然科學的發(fā)展成長開辟了廣闊的道路。傳熱學這一門學科就是在這種大背景下發(fā)展成長起來的。導熱和對流兩種基本熱量傳遞方式早為人們所認識，第三種熱量傳遞方式則是在1803年發(fā)現(xiàn)了紅外線才確認的，它就是熱輻射方式。在批判“熱素說”確認熱是一種運動的過程中，科學史上的兩個著名實驗起著關鍵作用。其一是1798年倫福特(BTRumford)鉆炮筒大量發(fā)熱的實驗，其二是 1799年戴維(HDavy)兩塊冰塊摩擦生熱化為水的實驗。確認熱來源于物體本身內部的運動開辟了探求導熱規(guī)律的途徑。

2、1804年畢渥根據實驗提出了一個公式，認為每單位時間通過每單位面積的導熱熱量正比例于兩側表面溫差，反比例于壁厚，比例系數是材料的物理性質。傅里葉于1822年發(fā)表了他的著名論著“熱的解析理論”，成功地完成了創(chuàng)建導熱理論的任務。他提出的導熱定律正確概括了導熱實驗的結果，現(xiàn)稱為傅里葉定律，奠定了導熱理論的基礎。他從傅里葉定律和能量守恒定律推出的導熱微分方程是導熱問題正確的數學描寫，成為求解大多數工程導熱問題的出發(fā)點。他所提出的采用無窮級數表示理論解的方法開辟了數學求解的新途徑。傅里葉被公認為導熱理論的奠基人。在傅里葉之后，導熱理論求解的領域不斷擴大。同樣，自1823年M. Navier 提出流動方程

3、以來，通過1845 年 G.G. Stokes的改進，完成了流體流動基本方程的創(chuàng)建任務。流體流動理論是更加復雜的對流換熱理論的必要前提，1909和1915年W. Nusselt開辟了在無量綱數原則關系正確指導下，通過實驗研究對流換熱問題的一種基本方法。1904 年，L. Prandtl提出的對流邊界層理論使流動微分方程得到了簡化，1921年E. Pohlhausen基于流動邊界層理論引進了熱邊界層的概念，為對流傳熱微分方程的理論求解建立了基礎。在輻射傳熱研究方面，19世紀J. Stefan根據實驗確定了黑體輻射力正比于它的絕對溫度的四次方的規(guī)律，1900年M.Planck提出的量子假說奠定了熱

4、輻射傳熱理論基礎。上述傳熱理論為傳熱分析解析、數值以及實驗研究奠定了理論基礎。還要特別提到的是，由于計算機的迅速發(fā)展，用數值方法對傳熱問題的分析研究取得了重大進展，在20世紀70年代已經形成一個新興分支數值傳熱學。近年來，數值傳熱學得到了蓬勃的發(fā)展2-4。2. 傳熱分析計算理論熱量傳遞主要有三種傳遞形式，分別是熱傳導、熱對流和熱輻射。熱傳導是指兩個相互接觸良好的物體之間的能量交換或一個物體由于其自身溫度梯度而引起的內部能量的傳遞。其遵循傅里葉定律5：，其中是熱導率， 是溫度梯度，是熱流密度。熱對流是指在物體與其周圍介質之間發(fā)生的熱量交換。熱對流分為自然對流和強制對流，用牛頓冷卻方程描述為，其中

5、為表面?zhèn)鳠嵯禂?，為物體表面的溫度，為物體周圍流體的溫度。一個物體或兩個物體之間通過電磁波形式進行的能量傳遞交換稱為熱輻射，通常由斯忒藩-波爾茲曼定律計算。就物體溫度與時間的變化關系而言，熱量的傳遞過程可以區(qū)分為穩(wěn)態(tài)過程（又稱定常過程）與非穩(wěn)態(tài)過程（又稱非定常過程）兩類。凡是物體的各點溫度不隨時間而變化的熱量傳遞過程都稱為穩(wěn)態(tài)熱傳遞過程，反之溫度隨時間變化的熱量傳遞過程則稱為非穩(wěn)態(tài)傳熱過程。 2.1 基本方程 在進行傳熱分析時，主要用到的定律方程有能量守恒定律、動量守恒方程和質量守恒方程。能量守恒定律也是熱力學第一定律，它是自然界基本的一個定律。它指出能量是不能消滅，也不能創(chuàng)造的，只能從一種能量

6、形式轉化為另一種能量形式，或者由一種物質傳遞到另一種物質，并且在這種能量轉化和能量傳遞過程中其總量保持不變。同時，對流傳熱的描述還會用到動量守恒方程和質量守恒方程，動量守恒方程是描述粘性流體流動過程的控制方程。在數值模擬計算中，這些方程采用的是時均形式的微分方程。 能量守恒方程 質量守恒方程 動量守恒方程式中： 為流體壓力；為流體溫度；為流體所吸收的熱量；為速度矢量；為流體的動力粘度；為作用在流體上的質量力，在重力場中；為導熱系數；為流體的比熱容；為能量耗散函數： 其中為流體的變形張量，代表流體克服粘性所消耗的機械能，他將不可逆轉化為熱而耗散掉；在充分發(fā)展的湍流區(qū)域，反映湍流脈動量對流場影響的

7、湍流動能方程和湍流應力方程可以通過標準方程得到，其形式為： 式中：為湍流粘度，； 為湍流動能； 為湍流動能耗散率。 2.2 基本控制方程求解的數值方法 在利用數學方法進行熱傳遞分析時，首先假定研究對象內各點的密度、溫度、速度等都是空間坐標的連續(xù)函數?；究刂品匠虜抵捣椒ㄇ蠼獾幕舅枷胧牵喊言瓉碓跁r間和空間坐標中連續(xù)的物理場比如速度場、溫度場等，用有限個一系列的離散點也就是節(jié)點上的值的集合來替代，再利用一定合理的原則建立這些有關離散點的表達變量值之間關系的代數方程即為離散方程，利用數學方法來求解所建立起來的這些代數方程并求得所求解變量的近似值。圖2-1表示了基本控制方程的典型求解流程。圖2-1

8、控制方程數值求解流程計算流動傳熱常用到的數值方法主要包括：有限分析法、有限差分法、有限元法以及有限容積法。在有限元分析軟件 ANSYS 中的有限容積法是指將計算區(qū)域劃分成很多不互相重疊的網格，并且圍繞每個網格節(jié)點都有一個控制體，再將每一個控制方程都在控制體上進行積分求解，可以得到包含一組節(jié)點計算變量值的離散化方程，可以保證具有守恒性，而且離散方程系數的物理意義明確，是目前流動與傳熱問題的數值計算中應用得最廣的一種方法。3. 有限元概述 有限元分析方法是對真實的物理系統(tǒng)進行近似的數學模擬，用有限個單元去逼近無限未知量的過程。有限元的概念第一次提出是 1943 年 Courant 為研究 St.V

9、enant 的扭轉問題采用了三角形分片上的連續(xù)函數和運用最小勢能的原理。有限元方法發(fā)展相當緩慢，直到 1956 年，Turner，Clough，Martin 和 Topp 等人第一次真正通過運用直接剛度法來確定由彈性理論的方程求出三角單元特性解決平面應力問題，并且將其寫入論文進行發(fā)表。由于計算機的出現(xiàn)，使得復雜的平面彈性問題求解更加容易，形成了新的研究方法。“有限元法”這個名稱，是 1960 年 Clough 發(fā)表的一篇平面彈性問題的論文中真正第一次出現(xiàn)。至此，工程師們開始注意到有限元法的作用，并把它進行廣泛地應用。隨著 1970 年代以后，計算機技術的飛速發(fā)展，也帶來了有限元法的迅速發(fā)展進步

10、，大量相關的學術論文相繼發(fā)表，并且出現(xiàn)了更多相關專著，進入了有限元的全盛發(fā)展時期。迄今為止，有限元法主要被應用于流體力學、固體力學、電磁學、聲學、熱導學等各個領域；可以求解桿、梁、板、殼、塊體等各類單元構成的彈性（線性和非線性）、彈塑性或塑性的問題；能計算溫度場、電磁場、流體場等場分布問題的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)問題；還能求解水流管路、電路、潤滑、噪聲以及固體、流體、溫度相互作用的問題6。 有限元分析是建立真實的物理系統(tǒng)，包括幾何條件和載荷工況，然后利用數學近似的方法進行數值模擬。有限元方法的主要基本思路是：“化整為零，積零為整”。它的求解步驟包括：將一個整體結構看作是由若干個單個的結構元件構成，并且通過

11、有限個連接點連接。單個的結構元件為“有限元”或“單元”， 連接點為“節(jié)點”。在各單元上進行力學分析，并由相關力平衡條件建立相應的節(jié)點位移關系式及相關的節(jié)點力或節(jié)點位移的系列方程式。求解得到的方程組，獲得問題的解。如果形函數滿足一定要求，解的精度會隨著單元數目的增加而不斷提高并且收斂于問題的精確解。如果無限制地增加單元的數目將會卻增加計算機計算所耗費的時間。因此，在實際工程應用中，只要所得的數據能夠滿足工程需要就足夠了。3.1 有限元法的基本原理 對于某些因為自身結構形狀復雜或者具有非線性問題的工程實際問題，由于其邊界值獲得較為困難，解析解求解也很困難。這類問題主要可以由下面兩種方法來解決，其一

12、是把問題的連續(xù)體進行離散化處理，然后利用結構矩陣分析的方法進行處理，最后通過數值法進行求解；二是可以把實際問題進行相關簡化處理，也就是進行簡化問題的方程和邊界條件，使其能夠進行計算，進而求得它在簡化狀態(tài)下的解，但是過多的簡化又可能造成求得的解不正確甚至是錯誤的。有限元法的基本思想是人為地把連續(xù)體的求解域劃分成若干單元，單元與單元之間只是通過節(jié)點相互連接，用構成一個單元的集合來替代本身的連續(xù)體。通過選定適當的插值函數求解單元內部各點的求解量。通過相關平衡關系或者能量關系來建立節(jié)點量相互之間的方程式，然后再將各個單元“集合”在一塊而形成總體的代數方程組，進行邊界條件的求解。它是一種近似求解一般連續(xù)

13、性問題的數值方法。3.2 有限元法分析的步驟 利用有限元法分析求解問題的基本步驟通常為：明確問題，定義求解域：根據實際問題近似確定求解域的幾何區(qū)域和物理性質；有限元網絡劃分：將求解域近似劃分為有限個具有不同形狀和大小而且彼此相互連接的單元組成的離散域；確定狀態(tài)變量和控制方程：即用包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程來表示一個具體的物理問題，并且將其轉化為等價的泛函形式進行有限元分析。 單元的推導：推導有限單元的列式指對單元構造一個適合的近似解，包括選擇建立單元試函數和合理的單元坐標系，并且用某種合適方法定義單元各狀態(tài)變量的離散關系形成單元矩陣；總矩陣方程求解：將單元總體組裝成離散域的聯(lián)合方程組，

14、并且要滿足一定的連續(xù)條件；求解聯(lián)立方程組：有限元法聯(lián)立方程組的求解可用隨機法、選代法和直接法。有限單元法分析從使用有限元程序的角度來分，又可以分成三大步驟，如圖31所示。圖31 利用有限元程序進行分析的三個基本步驟前處理是指對研究對象進行網格劃分并且形成計算模型的過程，主要包括選擇計算單元類型、確定節(jié)點和單元網格及約束載荷的位移等。求解是指在得到總體剛度方程并進行約束處理后，聯(lián)立線性方程組的求解，并且最后得到節(jié)點位移的總過程。后處理是指對計算結果的處理和有關數據的輸出過程，包括各種溫度、應變、應力或位移的整理，形成溫度場分布圖、應力圖、變形圖等7。3.3 熱傳導問題的有限元描述從上述基本理論可

15、以建立起熱傳導問題8-9的有限元描述方法。 各向異性體傳熱問題能量方程為： (3.1)其中， 為單位面積熱流向量分量，為單位面積內的熱源率，為密度，為比熱。對同一各向異性介質而言，傅立葉定律（Fourier）為： (3.2)其中為材料的導熱系數張量。材料的密度、比熱和導熱系數均可隨溫度而改變。將Fourier定律代入能量方程中即可得到拋物線型傳導方程式。結合邊界條件和初始條件即可求解。初始條件設定零時刻的溫度分布為： (3.3)考慮常用的邊界條件：設定表面溫度、設定表面熱流及對流換熱。上述邊界條件為： 在上 在上 在上其中，為可隨時間變化的設定表面溫度；，為表面外法向的方向余弦；為單位面積的熱

16、流率；為對流換熱系數，分別為氣流和內表面溫度。將求解區(qū)域分成個單元而每個單元有個結點，單元內的溫度及溫度梯度可表示為： (3.4) 以矩陣符號表示為： (3.5)其中為溫度插值矩陣，為溫度梯度插值矩陣。 (3.6)Fourier定律寫成矩陣形式，如下： (3.7)其中為導熱系數矩陣。以結點溫度表示溫度梯度: (3.8)最后可推導出單元方程的矩陣形式: (3.9)其中 (3.10) (3.11) (3.12)上面的式子中，為單元熱容矩陣；，為與熱傳導以及對流有關的傳導系數矩陣；，分別為設定結點溫度、內熱源、表面熱流和表面對流所產生的溫度載荷向量。方程（3.10）為考慮傳導和對流的各向異性介質的單

17、元矩陣方程式，通過單元方程式組合可以很容易得到整體矩陣方程，引入邊界條件和初始條件即可求解。如果系統(tǒng)的凈熱流率為0，即流入系統(tǒng)的熱量加上系統(tǒng)自身產生的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量，則系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)。在穩(wěn)態(tài)熱分析中任一結點的溫度不隨時間變化，所以方程（3.9）中與時間有關的項都將消失，故穩(wěn)態(tài)熱分析的熱傳導方程簡化為 (3.13)式中：為傳導矩陣，包含導熱系數，對流系數及輻射率和形狀系數；為結點溫度向量；為結點熱流率向量，包含熱生成。本節(jié)內容為下一章ABAQUS 有限元熱傳遞分析計算奠定基礎。4. ABAQUS軟件10簡介ABAQUS被廣泛地認為是功能最強的有限元軟件，可以分析復雜的固體力學和結構力學系

18、統(tǒng)，特別是能夠駕馭非常龐大復雜的問題和模擬高度非線性問題。在傳熱學領域，根據傳熱問題的分類和邊界條件的不同，可以將熱分析分成幾種類型：與時間無關的穩(wěn)態(tài)熱分析和與時間有關的瞬態(tài)熱分析；材料參數和邊界條件不隨溫度變化的線性傳熱，材料和邊界條件對溫度敏感的非線性傳熱；包含溫度影響的多場耦合問題。ABAQUS可以求解以下類型的傳熱問題：1）非耦合傳熱分析。此類分析中，模型溫度場不受應力應變場的影響。在ABAQUS/Standard中可以分析熱傳導、強制對流、邊界輻射等傳熱問題，其分析類型可以是瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)、線性或非線性。2）順序耦合熱應力分析。此類分析中的應力應變場取決于溫度場，但溫度場不受應力應變影響

19、。此類問題使用ABAQUS/Standard來求解，具體方法是首先分析傳熱問題，然后將所得到的溫度場作為已知條件，進行熱應力分析，得到應力應變場。分析傳熱問題所使用的網格和熱應力分析的網格可以不一樣。3）完全耦合熱應力分析。此類分析中的應力應變場和溫度場之間有點強烈的相互作用，需要同時求解?？梢允褂肁BAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit來求解此類問題。4） 絕熱分析；5） 熱電耦合分析；6） 空腔輻射。本文通過使用ABAQUS 建立鋁合金厚板的熱力耦合分析模型，其中鋁合金的材料力學和熱學材料屬性都隨著溫度的變化而發(fā)生變化，分別使用順序耦合分析和完全耦合分析，最后得到兩組

20、鋁合金厚板的應力、應變、溫度等的分布規(guī)律，對兩組結果進行比較分析。5. 計算實例分析如圖1所示，一個兩端固定的等截面鋁合金厚板，鋁合金厚板的彈性模量為E，線膨脹系數為，在梁的上表面加隨時間變化規(guī)律為Q(t)=20000+t (W/m2)的熱流量和2×106(Pa)的均布載荷，求鋁合金厚板上的應力、溫度分布情況。鋁合金厚板尺寸為：長0.8 m，寬0.2 m，高0.1 m，密度為2810 kg/m3，泊松比為0.33，選取材料為7075鋁合金，7075鋁合金材料屬性如表1所示。表1 7075鋁合金材料特性溫度/導熱系數/比熱容/彈性模量/熱膨脹系數/0155.083073.3322.62

21、5156.086072.0023.560158.387071.2024.0100161.090069.0724.9200175.097061.8728.4300185.0102053.8729.9400193.0112048.5331.4500197.0132044.5031.75.1 順序耦合熱應力計算一、傳熱分析創(chuàng)建部件：打開ABAQUS，進入Part 模塊，點擊工具區(qū)“創(chuàng)建部件”工具，輸入部件名plate，選擇三維、可變形、拉伸實體，模型空間大約尺寸設置為2，進入二維草圖繪制界面。點擊“創(chuàng)建線矩形”，輸入第一點坐標為(0,0)，第二點坐標為(0.8,0.1)，完成草圖繪制，輸入深度0.2

22、，完成部件的創(chuàng)建，如圖5-1所示。圖5-1 部件圖圖5-2 材料屬性定義圖定義材料屬性進入屬性模塊，點擊“創(chuàng)建材料”工具，輸入材料名aluminum alloy，輸入基本條件中的材料屬性中的密度、導熱系數、比熱容、彈性模量和熱膨脹系數，其中導熱系數、比熱容、彈性模量、熱膨脹系數隨溫度變化發(fā)生變化，在輸入數據時選擇使用與溫度相關數據，如圖5-2所示。定義截面屬性點擊工具區(qū)中的創(chuàng)“建截面”工具，輸入截面名Plate-Section，類別選實體，類型選擇連續(xù)，材料選取之前定義的aluminum alloy，完成截面創(chuàng)建操作，點擊工具區(qū)中的分配截面，選擇梁，將Plate-Section 賦值給厚板。裝

23、配部件進入裝配模塊，點擊工具區(qū)中的“將部件實例化”工具，選擇Plate，選擇獨立類型，完成裝配定義。設置分析步進入分析步模塊，點擊工具區(qū)的“創(chuàng)建分析步”工具，命名為Heat-flux ,選擇“熱傳遞”作為分析類型，基本信息為“瞬態(tài)”響應，時間長度為600S，增量步選擇“固定”類型，最大增量步數100，增量步大小為10S，其他選項使用默認選項?？傻迷隽坎綌祽獮?0.定義載荷和邊界條件進入載荷模塊，點擊“創(chuàng)建邊界條件”，分析步選擇“Initial”，類別選擇力學中的“對稱/反對稱/完全固定”，選擇兩個側面，選中全部固定，加完力學邊界條件。點擊“創(chuàng)建預定義場”，分析步選擇“Initial”，選擇其他

24、中的溫度選項，選擇整個厚板，輸入溫度大小為20，完初始溫度設定。點擊菜單欄中的工具選項，工具選項中的幅值，采用默認名稱Amp-1，類型選擇表，輸入時間為0 時刻值為20000，600時值為20600，完成對幅值的定義。點擊“創(chuàng)建載荷”，分析步選擇“Heat-flux”，選擇熱學中的表面熱流，然后選中鋁合金厚板上表面，大小為1，幅值選擇剛才定義的Amp-1，完成熱流定義，結果如圖3所示。圖5-3 載荷示意圖圖5-4 網格示意圖劃分網格進入網格模塊，可以看見結構顯示為綠色，可知因結構形狀很規(guī)則，可直接采用結構劃網格。點擊工具區(qū)的“為邊布種”，三條邊布種數量為別為35，10，5，“網格控制屬性”選擇

25、六面體結構化網格，單元類型選擇Standard，線性，熱傳遞，得到八結點線性傳熱六面體單元DC3D8，然后點擊為實例部件劃分網格，網格劃分完，點擊檢查網格，選擇部件，進行檢查，得到結果為：單元數: 1850, 分析錯誤: 0 (0%), 分析警告: 0(0%)，完成網格劃分，結果如圖4所示。運行計算進入作業(yè)模塊，點擊作業(yè)管理器，創(chuàng)建一個作業(yè)，各項均選擇默認，創(chuàng)建完一個作業(yè)Job-1，提交作業(yè)，完成后點擊結果，觀察結果云圖，保存模型FEM1.cae。二、力學分析打開之前保存的模型FEM1.cae，仍使用之前所用模型，但是其中有幾處需要修改：修改分析步(1)進入分析步模塊，刪除之前定義的分析步，重

26、新建立一個靜力學的分析步，名稱為Load，類型選擇“靜力，通用”，時間長度選擇600 S，增量中選擇固定類型，最大增量步數輸入100，增量步大小輸入10，其他選擇項默認選項。(2)點擊場量輸出管理器，刪除自動生成的輸出場量，新建一個場量，分析步選擇選擇默認的“Load”，S，E，PE，U，NT為輸出場量。修改載荷與預定義場(1)進入載荷模塊，點擊“創(chuàng)建載荷”，分析步選擇“Load”，選擇力學中的壓強，然后選中鋁合金厚板上表面，大小為2E6，完成壓強定義。(2)點擊“預定義場管理器”，刪除之前定義的預定義場，新建一個預定義場，分析步選擇“Initial”，選擇其他中的溫度選項，選擇整個厚板，分布

27、中選擇“來自結果或輸出數據的文件”，選擇之前計算完成的Job1.dob文件，分析步為1，增量為0，然后編輯“Load”分析步中的預定義場，狀態(tài)選擇“已修改”，開始分析步輸入1，開始增量輸入0，結束分析步輸入1，末尾增量輸入60。完成對預定義場的修改。修改網格進入網格模塊點擊“指派單元類型”，選擇三維應力，其他選項使用默認選項，重新劃分網格。運行計算進入作業(yè)模塊，點擊作業(yè)管理器，創(chuàng)建一個作業(yè)，各項均選擇默認，創(chuàng)建完一個作業(yè)Job-2，提交作業(yè)，完成后點擊結果，觀察結果云圖。保存模型FEM2.cae。5.2 完全耦合熱應力計算打開之前保存的模型FEM1.cae，仍使用之前所用模型，但是其中有幾處需

28、要修改：修改分析步進入分析步模塊，刪除之前定義的分析步，重新建立一個靜力學的分析步，名稱為Temperature-displacement ，類型選擇“溫度-位移耦合”，時間長度選擇600 S，增量中選擇固定類型，最大增量步數輸入100，增量步大小輸入10，其他選擇項默認選項。修改載荷與預定義場(1)進入載荷模塊，點擊“創(chuàng)建載荷”，分析步選“Temperature-displacement”，選擇力學中的壓強，然后選中鋁合金厚板上表面，大小為2E6，完成壓強定義定義。再創(chuàng)建一個表面熱流，然后選中鋁合金厚板上表面，大小為1，幅值選擇剛才定義的Amp-1，完成熱流定義。(2)點擊“預定義場管理器”

29、，刪除之前定義的預定義場，新建一個預定義場，分析步選擇“Initial”，選擇其他中的溫度選項，選擇整個厚板，輸入溫度大小為20，完初始溫度設定。修改網格進入網格模塊點擊“指派單元類型”，選擇溫度-位移耦合選項，其他選項使用默認選項，重新劃分網格。運行計算進入作業(yè)模塊，點擊作業(yè)管理器，創(chuàng)建一個作業(yè)，各項均選擇默認，創(chuàng)建完一個作業(yè)Job-3，提交作業(yè)，完成后點擊結果，觀察結果云圖。保存模型FEM3.cae。5.3 計算結果分析通過ABAQUS 計算，所得結果如圖所示，圖5-5為順序耦合熱應力分析中第一步熱傳導分析所得溫度云圖，圖5-6為在順序耦合分析中，同時加上壓力和溫度時所得溫度分布圖，圖5-

30、7為完全耦合熱應力分析中的溫度云圖，圖5-8為順序熱傳導中，同時加上壓力和溫度時的Mises應力云圖，圖5-9為完全耦合熱應力分析中的Mises應力分布云圖。通過比較圖5-5和圖5-6可知，在順序熱傳導的分析過程中溫度分布圖一致，因此可以得知，在讀取Job-29-1-1.dob 過程中沒有出錯，可以先進行熱傳遞分析，再進行應力分析。通過比較圖5-6和圖5-7可以得到在分析過程中順序熱力耦合分析和完全熱力耦合分析所得到的溫度分布圖基本一致。通過比較圖5-8和圖5-9可以得到在分析過程中順序熱力耦合分析和完全熱力耦合分析所得到的結構Mises應力分布圖除了應力值大小外，應力集中所在區(qū)域基本一致，完全熱力耦合分析中應力值較低。圖5-5 傳熱分析溫度云圖圖5-6 順序熱力耦合溫度云圖圖5-7 完全熱力耦合的溫度云圖圖5-8 順序熱力耦合的Mises應力云圖圖5-9 完全熱力耦合的Mise