北京市教院附中2015-2016學(xué)年八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷【解析版】

1、2015-2016學(xué)年北京市教院附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一用心選一選：（每小題3分，共30分）1下列各式是因式分解且完全正確的是( )Aab+ac+d=a（b+c）+dBx3x=x（x21）C（a+2）（a2）=a24Da21=（a+1）（a1）2醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0.43×104B0.43×104C4.3×105D0.43×1053下列各式（1x），+x，其中分式共有( )個(gè)A2B3C4D54多項(xiàng)式9a2x218a3x336a4x4各項(xiàng)的公因式是( )Aa2x2Ba3x3C9a2

2、x2D9a4x45如圖，用三角尺可按下面方法畫(huà)角平分線：在已知的AOB的兩邊上分別取點(diǎn)M、N，使OM=ON，再分別過(guò)點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫(huà)射線OP可證得POMPON，OP平分AOB以上依畫(huà)法證明POMPON根據(jù)的是( )ASSSBSASCAASDHL6甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，那么下面所列方程中正確的是( )A=B=C=D=7如圖，已知ABC，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的是( )A只有乙B甲和乙C只有丙D乙和丙8下列各式中，正確的是( )A=B+=C=D=9如圖，正方形

3、ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角形板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是( )A16B12C8D410在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，B=C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC，CED=35°，則EAB的度數(shù)是( )A35°B45°C55°D65°二細(xì)心填一填：（每小題3分，共24分）11計(jì)算：2004220032=_1240=_=_（2a1b）3=_13如果分式的值為0，那么x的值為_(kāi)14將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕

4、，則CBD的度數(shù)為_(kāi)15計(jì)算：=_16如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，A=D，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AOBDOC，你補(bǔ)充的條件是_17如圖點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是_18在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在點(diǎn)E，使ACE和ACB全等，寫出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)_三.用心做一做（19、20題每題3分，21、22、23題每題4分，共26分）19因式分解：4a232a+6420計(jì)算：（ab2）2（a2）3（結(jié)果寫成分式）21計(jì)算：（1）（2）（+）÷22解分式方程：（1）（2）23先化簡(jiǎn)，并任選一個(gè)你

5、喜歡的數(shù)x代入求值四應(yīng)用題（本題5分）24列方程解應(yīng)用題：甲乙兩站相距1200千米，貨車與客車同時(shí)從甲站出發(fā)開(kāi)往乙站，已知客車的速度是貨車速度的2.5倍，結(jié)果客車比貨車早6小時(shí)到達(dá)乙站，求客車與貨車的速度分別是多少？五、作圖題（本題2分）25畫(huà)圖（不用寫作法，要保留作圖痕跡）尺規(guī)作圖：求作AOB的角平分線OC六、解答題：（28題5分，其他每題4分，共17分）26已知，如圖，在AFD和CEB中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，AE=CF，DF=BE，AD=CB求證：ADBC27已知：如圖，AB=AD，AC=AE，且BAAC，DAAE求證：（1）B=D（2）AM=AN28如圖，已知1=2，P為BN上

6、的一點(diǎn)，PFBC于F，PA=PC求證：PCB+BAP=180°29已知：在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上，且ACB=90°，AC=BC（1）如圖1，當(dāng)A（0，2），C（1，0），點(diǎn)B在第四象限時(shí)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，作BDy軸于點(diǎn)D，試判斷與哪一個(gè)是定值，并說(shuō)明定值是多少？請(qǐng)證明你的結(jié)論四、附加題30以如圖方格紙中的3個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)，有多少個(gè)不全等的三角形( )A6B7C8D9八、填空題（共1小題，每小題1分，滿分1分）31考察下列命題：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線、高

7、線、角平分線對(duì)應(yīng)相等；（2）兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（3）兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（4）兩角和其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（5）兩角和第三角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（6）兩邊和其中一邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（7）兩邊和第三邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；其中正確的命題是_（填寫序號(hào)）九、解答題（共1小題，滿分0分）32我們知道假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù)例如：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”例如：，這樣

8、的分式就是假分式；，這樣的分式就是真分式類似的，假分式也可以化為帶分式（即整式與真分式和的形式）例如：；（1）將分式化為帶分式；（2）若分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值2015-2016學(xué)年北京市教院附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一用心選一選：（每小題3分，共30分）1下列各式是因式分解且完全正確的是( )Aab+ac+d=a（b+c）+dBx3x=x（x21）C（a+2）（a2）=a24Da21=（a+1）（a1）【考點(diǎn)】因式分解的意義 【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【解答】解：A、沒(méi)把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B、還可以再分解，故B錯(cuò)誤；C、整式

9、的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，注意分解要徹底2醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0.43×104B0.43×104C4.3×105D0.43×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù) 【專題】應(yīng)用題【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于

10、10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將0.000 043用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3×105故選C【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是：（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上零）3下列各式（1x），+x，其中分式共有( )個(gè)A2B3C4D5【考點(diǎn)】分式的定義 【分析】根據(jù)分式的定義對(duì)上式逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出正確答案【解答】解：中的分母含有字母是分式故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的定義，不是字母，不是分

11、式4多項(xiàng)式9a2x218a3x336a4x4各項(xiàng)的公因式是( )Aa2x2Ba3x3C9a2x2D9a4x4【考點(diǎn)】公因式 【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可確定公因式【解答】解：9a2x218a3x336a4x4中系數(shù)的最大公約數(shù)是9，相同字母的最低指數(shù)次冪是a2x2，公因式是9a2x2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查公因式的確定，熟練掌握公因式的定義和公因式的確定方法是解題的關(guān)鍵5如圖，用三角尺可按下面方法畫(huà)角平分線：在已知的AOB的兩邊上分別取點(diǎn)M、N，使OM=ON，再分別過(guò)點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫(huà)射線OP可證得POMPON，OP平分AOB以上依畫(huà)

12、法證明POMPON根據(jù)的是( )ASSSBSASCAASDHL【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直角三角形全等的判定HL定理，可證POMPON【解答】解：OM=ON，OP=OP，OMP=ONP=90°OPMOPN所用的判定定理是HL故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了判定直角三角形全等的HL定理，是一道操作題，要會(huì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決6甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，那么下面所列方程中正確的是( )A=B=C=D=【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程 【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，根據(jù)題意可得，

13、甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，據(jù)此列方程【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x6）個(gè)零件，由題意得，=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程7如圖，已知ABC，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的是( )A只有乙B甲和乙C只有丙D乙和丙【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】首先觀察圖形，然后根據(jù)三角形全等的判定方法（AAS與SAS），即可求得答案【解答】解：在ABC和乙三角形中，有兩邊a、c分別對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角都為50°，由SAS可知這兩個(gè)三角形全等；在ABC和丙三角形中，

14、有一邊a對(duì)應(yīng)相等，和兩組角對(duì)應(yīng)相等，由AAS可知這兩個(gè)三角形全等，所以在甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的是乙和丙，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8下列各式中，正確的是( )A=B+=C=D=【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算 【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可【解答】解：A、，不能再化簡(jiǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、+=+=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是通分，合并同類項(xiàng)，注意混合運(yùn)算

15、的運(yùn)算順序9如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角形板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是( )A16B12C8D4【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】由四邊形ABCD為正方形可以得到D=B=90°，AD=AB，又ABE=D=90°，而EAF=90°由此可以推出DAF+BAF=90°，BAE+BAF=90°，進(jìn)一步得到DAF=BAE，所以可以證明AEBAFD，所以SAEB=SAFD，那么它們都加上四邊形ABCF的面積，即可四邊形AECF的面積=正

16、方形的面積，從而求出其面積【解答】解：四邊形ABCD為正方形，D=ABC=90°，AD=AB，ABE=D=90°，EAF=90°，DAF+BAF=90°，BAE+BAF=90°，DAF=BAE，在AEB和AFD中AEBAFD（ASA），SAEB=SAFD，它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=16故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，本題需注意：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中一定會(huì)出現(xiàn)全等三角形，應(yīng)根據(jù)所給條件找到10在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，B=C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分

17、ADC，CED=35°，則EAB的度數(shù)是( )A35°B45°C55°D65°【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【專題】探究型【分析】過(guò)點(diǎn)E作EFAD，證明ABEAFE，再求得CDE=90°35°=55°，即可求得EAB的度數(shù)【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EFAD，DE平分ADC，且E是BC的中點(diǎn)，CE=EB=EF，又B=90°，且AE=AE，ABEAFE，EAB=EAF又CED=35°，C=90°，CDE=90°35°=55°，即CDA=110°，DAB=70&#

18、176;，EAB=35°故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形，再由全等三角形的性質(zhì)解答二細(xì)心填一填：（每小題3分，共24分）11計(jì)算：2004220032=4007【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法 【專題】計(jì)算題；因式分解【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=×=4007故答案為：4007【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵1240=1=4（2a1b）3=【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：40=1； =4；

19、（2a1b）3=8a3b3=故答案為：1；4；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵13如果分式的值為0，那么x的值為2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件 【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x24=0，且x+20，再解即可【解答】解：由題意得：x24=0，且x+20，解得：x=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少14將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則CBD的度數(shù)為90°【考點(diǎn)】角的計(jì)算；翻折變換（折疊問(wèn)

20、題） 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ABC=ABC，EBD=EBD，再根據(jù)平角的定義有ABC+ABC+EBD+EBD=180°，易得ABC+EBD=180°×=90°，則CBD=90°【解答】解：一張長(zhǎng)方形紙片沿BC、BD折疊，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180°，ABC+EBD=180°×=90°，即CBD=90°故答案為：90°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)相等相等也考查了平角的定義15計(jì)算：=2

21、【考點(diǎn)】分式的加減法 【分析】因?yàn)榉謺r(shí)分母相同，直接通分相加減，再化簡(jiǎn)即可【解答】解：，=，=，=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減法運(yùn)算，注意分式運(yùn)算方法的應(yīng)用可以減小計(jì)算量16如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，A=D，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AOBDOC，你補(bǔ)充的條件是AO=DO或AB=DC或BO=CO【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【專題】開(kāi)放型【分析】本題要判定AOBDOC，已知A=D，AOB=DOC，則可以添加AO=DO或AB=DC或BO=CO從而利用ASA或AAS判定其全等【解答】解：添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分別根據(jù)ASA、AAS、AAS判定AOBDOC故填A(yù)O=

22、DO或AB=DC或BO=CO【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角17如圖點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是3【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)P到AB的距離=PE=3【解答】解：P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，PE=3，點(diǎn)P到AB的距離=PE=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分

23、線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等18在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在點(diǎn)E，使ACE和ACB全等，寫出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)（1，5）或（1，1）或（5，1）【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意畫(huà)出符合條件的所有情況，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和全等三角形性質(zhì)求出即可【解答】解：如圖所示：有3個(gè)點(diǎn)，當(dāng)E在E、F、N處時(shí)，ACE和ACB全等，點(diǎn)E的坐標(biāo)是：（1，5），（1，1），（5，1），故答案為：（1，5）或（1，1）或（5，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的所有情況，

24、題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目三.用心做一做（19、20題每題3分，21、22、23題每題4分，共26分）19因式分解：4a232a+64【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】首先提取公因式4，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可【解答】解：4a232a+64=4（a28a+16）=4（a4）2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵20計(jì)算：（ab2）2（a2）3（結(jié)果寫成分式）【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：（ab2）2（a2）3（結(jié)果=a2b4a6=a8

25、b4=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)21計(jì)算：（1）（2）（+）÷【考點(diǎn)】分式的乘除法 【分析】（1）先對(duì)分子分母因式分解，再約分，把除法化為乘法，再約分即可；（2）先算括號(hào)里面的，再把除法化為乘法，再約分即可【解答】解：（1）原式=，=2；（2）原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的乘除法，分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算22解分式方程：（1）（2）【考點(diǎn)】解分式方程 【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值

26、，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x+3=4x，移項(xiàng)合并得：3x=3，解得：x=1； （2）去分母得：x2+2x+14=x21，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根23先化簡(jiǎn)，并任選一個(gè)你喜歡的數(shù)x代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值 【專題】開(kāi)放型【分析】分式的化簡(jiǎn)，要熟悉混合運(yùn)算的順序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，注意化簡(jiǎn)后，代入的數(shù)不能使分母的值為0【解答】解：原式=x1任選一個(gè)非1，1，2的數(shù)代入求值，給當(dāng)x=2，原

27、式=x1=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式混合運(yùn)算，要注意化簡(jiǎn)后，代入的數(shù)要使原式和化簡(jiǎn)中的每一步都有意義四應(yīng)用題（本題5分）24列方程解應(yīng)用題：甲乙兩站相距1200千米，貨車與客車同時(shí)從甲站出發(fā)開(kāi)往乙站，已知客車的速度是貨車速度的2.5倍，結(jié)果客車比貨車早6小時(shí)到達(dá)乙站，求客車與貨車的速度分別是多少？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用 【分析】首先設(shè)貨車速度為x千米/小時(shí)，則客車速度為2.5x千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間可得等量關(guān)系：客車行駛1200千米的時(shí)間=貨車行駛1200千米的時(shí)間+6小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)貨車速度為x千米/小時(shí)，則客車速度為2.5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：=+6，解得x

28、=120，經(jīng)檢驗(yàn)：x=120是原方程的解且符合實(shí)際2.5×120=300（千米/小時(shí)），答：貨車速度為x、120千米/小時(shí)，則客車速度為300千米/小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)時(shí)間找出等量關(guān)系，再列出方程注意解方程后不要忘記檢驗(yàn)五、作圖題（本題2分）25畫(huà)圖（不用寫作法，要保留作圖痕跡）尺規(guī)作圖：求作AOB的角平分線OC【考點(diǎn)】作圖基本作圖 【分析】以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧交OA、OB于兩點(diǎn)E、F；分別以點(diǎn)F、E為圓心，以大于EF長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)N；作射線OC【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：

29、邊邊邊可證得兩三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等六、解答題：（28題5分，其他每題4分，共17分）26已知，如圖，在AFD和CEB中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，AE=CF，DF=BE，AD=CB求證：ADBC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題；圖形的全等【分析】由AE=CF，利用等式的性質(zhì)得到AF=CE，再由AD=BC，DF=BE，利用SSS得到三角形ADF與三角形CBE全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證【解答】解：AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在ADF和CBE中，ADFCBE（SSS），A=C，則ADBC【點(diǎn)

30、評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵27已知：如圖，AB=AD，AC=AE，且BAAC，DAAE求證：（1）B=D（2）AM=AN【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)SAS證明ABC與ADE全等，利用全等三角形的性質(zhì)證明即可；（2）利用ASA證明ABM與ADN全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可【解答】證明：（1）BAAC，DAAE，BAC=DAE=90°，在ABC與ADE中，ABCADE（SAS），B=D；（2）ABCADE，AB=AD，BAC=DAE，BAM=DAN，在ABM與ADN中，A

31、BMADN（ASA），AM=AN【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明ABC與ADE全等28如圖，已知1=2，P為BN上的一點(diǎn)，PFBC于F，PA=PC求證：PCB+BAP=180°【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題【分析】過(guò)點(diǎn)P作PEBA于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PE=PF，然后利用HL證明RtPEA與RtPFC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得PAE=PCB，再根據(jù)平角的定義解答【解答】證明：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PEBA于E，1=2，PFBC于F，PE=PF，PEA=PFB=90°，在RtPEA與RtPFC

32、中，RtPEARtPFC（HL），PAE=PCB，BAP+PAE=180°，PCB+BAP=180°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵29已知：在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上，且ACB=90°，AC=BC（1）如圖1，當(dāng)A（0，2），C（1，0），點(diǎn)B在第四象限時(shí)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，作BDy軸于點(diǎn)D，試判斷與哪一個(gè)是定值，并說(shuō)明定值是多少？請(qǐng)證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】全

33、等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】（1）過(guò)B作BEx軸于E，推出2=OAC，AOC=BEC，根據(jù)AAS證AOCCEB，推出OA=CE，OC=BE，根據(jù)A、C的坐標(biāo)即可求出答案；（2）作BEx軸于E，得出矩形OEBD，推出BD=OE，證CEBAOC，推出AO=CE，求出OCBD=OA，代入求出即可【解答】（1）解：過(guò)B作BEx軸于E，則BEC=ACB=AOC=90°，1+2=90°，1+OAC=90°，2=OAC，在AOC和CEB中，AOCCEB（AAS），OA=CE，OC=BE，A（0，2），C（1，0），OA=CE=2，OC=BE=1，OE=1+2=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ 3，1 ）；（2）結(jié)論：，證明：作BEx軸于E，1=90°=2，3+4=90°，ACB=90°，5+3=90°，5=4，在CEB和AOC中，CEBAOC，AO=CE，BEx軸于E，BEy軸，BDy軸于點(diǎn)D，EOy軸于點(diǎn)O，BDOE，四邊形OEBD是矩形，EO=BD，OCBD=OCEO=CE=AO，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)，主