三中初中數(shù)學(xué)試

1、考號(hào) 姓名工作單位 裝訂線絕密啟用前思南縣教師業(yè)務(wù)達(dá)標(biāo)考試初中學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)科試題時(shí)量：150分鐘 滿分：150分注意事項(xiàng)：1答題前，請(qǐng)按要求在答題卡上填寫好自己的姓名、所在單位和準(zhǔn)考證號(hào)。2答題時(shí)，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效。3考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師。第卷：專業(yè)知識(shí)100分一、 選擇題（20分，每小題2分。每小題只有一個(gè)最符合題意的答案。）1為了讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，初中學(xué)段的教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用以下教學(xué)模式展開：（D ）A建立模型問(wèn)題情境解釋、應(yīng)用與拓展B建立模型解釋、應(yīng)用與拓展問(wèn)題情境C問(wèn)題情境解釋、應(yīng)用與拓展建立模型D問(wèn)題情境

2、建立模型解釋、應(yīng)用與拓展2在初中學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中，應(yīng)注重和加強(qiáng)多個(gè)方面的教學(xué)。以下敘述中，錯(cuò)誤的是：（A ） A注重大量復(fù)雜的運(yùn)算B加強(qiáng)方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系C注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程D注重讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律3習(xí)題“化簡(jiǎn)式子：”的教學(xué)中最適宜滲透何種數(shù)學(xué)思想：（ C ）A函數(shù)思想 B一般與特殊思想 C分類討論思想 D數(shù)形結(jié)合思想4若一道習(xí)題中有一條件為“函數(shù)y=a+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)”，此條件信息可以等價(jià)轉(zhuǎn)換為其他呈現(xiàn)形式。下列四種呈現(xiàn)形式中，錯(cuò)誤的是：（C ）A方程a+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根B若f（x）=a+bx+

3、c，存在實(shí)數(shù)m，使得af（m）<0C已知D已知 g（x）=a（x-m）（x-n），（a0，mn）5. 不等式組的解集為（ B ）（A）2x8 (B) 2x8 (C) x8 (D) x26順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是（ A ）A菱形B正方形C矩形D等腰梯形 7拋物線經(jīng)過(guò)以下變換，可以得到拋物線：（ A ）A先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位。B先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位。C先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位。D先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位。8“中國(guó)加油”、“奧運(yùn)加油”是每個(gè)中國(guó)人的良好祝愿晶晶、歡歡和迎迎三個(gè)同學(xué)都有一套外形完全相同，背面寫著“中國(guó)”、

4、“奧運(yùn)”、“加油”字樣的三張卡片他們分別從自己的一套卡片中隨機(jī)抽取一張，則抽得的三張卡片分別為“中國(guó)”“奧運(yùn)”“加油”的概率是（C）. 9如圖，水以恒速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入下圖的四種底面積相同的容器中，htOhtOhtOhtO甲乙丙?。ǖ?3題）（1）（2）（3）（4）下面那種方案能準(zhǔn)確體現(xiàn)各容器所對(duì)應(yīng)的水高度和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象：（ B ）A（1）甲，（2）乙，（3）丁，（4）丙B（1）乙，（2）甲，（3）丁，（4）丙C（1）乙，（2）甲，（3）丙，（4）丁D（1）丁，（2）甲，（3）乙，（4）丙10觀察表一，尋找規(guī)律表二、表三分別是從表一中選取的一部分，則a+b的值為（ D

5、 ） 01234147101327121722310172431223140313840 b1217a表一 表二 表三 A68 B72 C75 D71 二、填空題（30分，每小題3分）11、若是一個(gè)完全平方式，則的值是 ±24 12、如圖，AB是圓O的直徑，CD是平行于AB的弦，且AC和BD相交于E，AED，則CDE和ABE的面這比是 1/cos2 。13、已知，則、之間的關(guān)系為 b>a>c 。14、不等式2m16的正整數(shù)解是 1 , 2 , 3 。15、關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，且有，則= 。16、已知O的直徑AB40，弦CDAB，垂足為E，且CD32，則AE的長(zhǎng)

6、為 32、8 。17、一個(gè)不透明的口袋中，裝有紅球6個(gè)，白球9個(gè)，黑球3個(gè)， 這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，從中任意摸出一個(gè)球， 則摸到黑球的概率為_1/6_。18某公司80名職工的月工資如下：月工資（元）18000120008000600040002500200015001200人數(shù)1234102022126則該公司職工月工資數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是2000元。19已知直角三角形ABC的周長(zhǎng)為，斜邊上的中線CD長(zhǎng)為1，則這個(gè)三角形的面積= 。20、已知：(x0且x1)，則等于 。三、解答題（本大題共4小題，共50分）21（10分）（1）計(jì)算（1）2013+2sin60°+（3.14）0+|

7、；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22（12分）如圖，AC是O的直徑，P是O外一點(diǎn)，連結(jié)PC交O于B，連結(jié)PA、AB，且滿足PC=50，PA=30，PB=18（1）求證：PABPCA；（2）求證：AP是O的切線23、（12分）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元 （1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？ （2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨

8、方案？ （3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？ADQOBxCEy·24（本題滿分16分）如圖，拋物線yax22axc(a0)與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，與x軸交于點(diǎn)A(4，0)和B(1)求該拋物線的解析式；(2)點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ當(dāng)CEQ的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(3)平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)問(wèn)是否有直線l，使ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第卷

9、：課標(biāo)運(yùn)用20分一、 課標(biāo)理論（共8分，每題2分）1、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 主體 ，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 組織者 、 合作者 與 引導(dǎo)者。 2、初中數(shù)學(xué)新課程的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域是 數(shù)與代數(shù) 、 空間與圖形 、 統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合運(yùn)用 。3、基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要中三維課程目標(biāo)指 知識(shí)與技能目標(biāo) 、 過(guò)程與方法目標(biāo)、 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 。4、新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式是 自主學(xué)習(xí) 、 合作學(xué)習(xí) 、 探究學(xué)習(xí) 。 二、教材分析（12分） 教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源。下面是湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)和九年級(jí)教材中關(guān)于“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)內(nèi)容及安排：八年級(jí)上冊(cè)：4.1：頻數(shù)與頻率（頻數(shù)的實(shí)例、頻數(shù)與頻率、頻

10、數(shù)的意義、頻數(shù)的應(yīng)用） 4.2：數(shù)據(jù)的分布（數(shù)據(jù)組的頻數(shù)分布和頻率分布、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理、編制頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖） 課題學(xué)習(xí)：電池的利與弊 八年級(jí)下冊(cè)：5.1：概率的概念 5.2：概率的含義 數(shù)學(xué)與文化：小概率事件：萬(wàn)無(wú)一失 九年級(jí)上冊(cè)：5.1：用頻率估計(jì)概率 5.2：用列舉法計(jì)算概率 課題學(xué)習(xí)：擲硬幣試驗(yàn) 九年級(jí)下冊(cè)：4.1：總體與樣本 4.2：用樣本估計(jì)總體 數(shù)學(xué)與文化：民意測(cè)驗(yàn) 請(qǐng)問(wèn)：該教材內(nèi)容及其編排有哪些優(yōu)點(diǎn)或特色？請(qǐng)簡(jiǎn)述之。要點(diǎn)：1、選取了社會(huì)生活中的素材；2、重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想螺旋上升、不斷深化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程； 3、重視知識(shí)之間的聯(lián)系，重視滲透統(tǒng)計(jì)與

11、概率之間的聯(lián)系；4、體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和研究性，把數(shù)學(xué)與社會(huì)生活聯(lián)系起來(lái)，學(xué)習(xí)研究問(wèn)題的方法，提高學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。第卷答案參考答案：1-5 DACCB , 6-10 AACBD 11、±24 ,12、1/cos2 ，13、b>a>c14、1，2，3 ;15、-1 , 16、8或32 ,17、18、2000, 19、1, 20、x+121、解：（1）原式=1+2×+1+ 3分=2；5分（2）原式=×.1分=a2；2分把a(bǔ)=+2代入上式得，.3分原式=+22=5分22、解答：證明：（1）PC=50，PA=30，PB=18，=，2分=，3分又APC

12、=BPA，PABPCA；6分（2）AC是O的直徑，ABC=90°，ABP=90°，8分又PABPCA，PAC=ABP，10分PAC=90°，11分PA是O的切線12分23、解：（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元, 根據(jù)題意得方程組.1分解方程組得.3分購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元4分（2）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有（100x）個(gè).6分解得50x53 x 為正整數(shù),共有4種進(jìn)貨方案.8分（3）因?yàn)锽種紀(jì)念品利潤(rùn)較高，故B種數(shù)量越多總利潤(rùn)越高，因此選擇購(gòu)A種50件，B種50件.9分總利潤(rùn)=（元）.11分 當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2500元.12分24解答：解：（1）直線y=3x3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，可得A（1，0），B（0，3），把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=x2+bx+c得：，. 2分解得：.3分拋物線解析式為：y=x2+2x3.4分（2）令y=0得：0=x2+2x3，.5分解得：x1=1，x2=3，.6分則C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），AC=4，.8分故可得SABC=AC×OB=×