大學(xué)物理教程第10章習(xí)題答案

1、張文杰、曹陽(yáng)主編大學(xué)物理教程習(xí)題解答 2009.10近代物理思考題10.1 人體也向外發(fā)出熱輻射，為什么在黑暗中還是看不見(jiàn)人呢？答：人體的輻射頻率太低, 遠(yuǎn)離可見(jiàn)光波段，在遠(yuǎn)紅外波段, 由于為非可見(jiàn)光, 所以是看不到人體輻射的,在黑暗中也是如此。10.1剛粉刷完的房間從房外遠(yuǎn)處看，即使在白天，它的開(kāi)著的窗口也是黑的。為什么？答：光線(xiàn)從窗戶(hù)進(jìn)去后經(jīng)過(guò)多次反射，反射光的強(qiáng)度越來(lái)越弱，能再?gòu)拇皯?hù)射出的光線(xiàn)非常少，窗戶(hù)外的人看到的光線(xiàn)非常弱，因此覺(jué)得窗口很暗。10.3 在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，如果（1）入射光強(qiáng)度增加一倍；（2）入射光頻率增加一倍，各對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有什么影響？答：（1）在光電效應(yīng)中每秒從光陰極發(fā)

2、射的光電子數(shù)與入射光強(qiáng)成正比。入射光強(qiáng)度增加一倍時(shí)，飽和電流增加一倍。（2）當(dāng)入射光的頻率增大時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能增大，遏止電壓也增大，但入射光的頻率和遏止電壓兩者不是簡(jiǎn)單的正比關(guān)系。10.4 若一個(gè)電子和一個(gè)質(zhì)子具有同樣的動(dòng)能，哪個(gè)粒子的德布羅意波長(zhǎng)較大？答：電子的德布羅意波長(zhǎng)較大。10.5 n=3的殼層內(nèi)有幾個(gè)次殼層，各次殼層都可容納多少個(gè)電子？答：n=3的殼層內(nèi)有3個(gè)次殼層，各次殼層可容納的電子數(shù)分別為2、6、10。10.6 完成下列核衰變方程。（1）（2）（3）（4）答：（1）（2）（3）（4）習(xí)題10.1 夜間地面降溫主要是由于地面的熱輻射。如果晴天夜里地面溫度為50C，按黑體輻射

3、計(jì)算，每平方米地面失去熱量的速率多大？解：依題意，可知地面每平方米失去的熱量即為地面的輻射出射度10.2 宇宙大爆炸遺留在空間均勻、各向同性的背景熱輻射相當(dāng)于3K的黑體輻射。（1）求此輻射的光譜輻射出射度的極大值出現(xiàn)在何波長(zhǎng)處。（2）求地球表面接收此輻射的功率。解：（1）由維恩位移定律可得：（2）10.3 在地球表面，太陽(yáng)光的強(qiáng)度為。一太陽(yáng)能水箱的涂黑面直對(duì)陽(yáng)光。按黑體輻射計(jì)，熱平衡時(shí)水箱內(nèi)的水溫可達(dá)幾攝氏度？忽略水箱其它表面的熱輻射。解：熱平衡時(shí)，吸熱和放熱相等所以，10.4 鋁的逸出功是4.2eV，今用波長(zhǎng)為200nm的光照射鋁表面，求：（1）光電子的最大動(dòng)能；（2）截止電壓；（3）鋁的紅

4、限波長(zhǎng)。解：（1）（2）（3）10.5 電子和光子各具有波長(zhǎng)0.20nm。它們的動(dòng)量和總能量各是多少？解：電子和光子的動(dòng)量都是電子的總能量為光子的總能量為10.6 室溫（300K）下的中子稱(chēng)為熱中子。求熱中子的德布羅意波長(zhǎng)。解：室溫下的中子動(dòng)能為中子靜能為可以不考慮相對(duì)論效應(yīng)10.7 一電子顯微鏡的加速電壓為40keV。經(jīng)過(guò)這一電壓加速的電子的德布羅意波長(zhǎng)是多少？解：由于其動(dòng)能比靜能小很多，故不考慮相對(duì)論效應(yīng)10.8 用干涉儀確定一個(gè)宏觀物體的位置的精確度為。如果我們以此精度測(cè)得一個(gè)質(zhì)量為0.50kg的物體的位置，根據(jù)不確定關(guān)系，它的速度的不確定量多大？解：。由不確定關(guān)系得：10.9 一個(gè)細(xì)胞

5、的線(xiàn)度為，其中一粒子質(zhì)量為。按一維無(wú)限深方勢(shì)阱計(jì)算，這個(gè)粒子的和的能級(jí)和它們的差各是多大？解：根據(jù)一維無(wú)限深方勢(shì)阱能級(jí)公式，得：兩個(gè)能級(jí)差為 10.10 一個(gè)氧分子被封閉在一個(gè)盒子內(nèi)。按一維無(wú)限深方勢(shì)阱計(jì)算，并設(shè)勢(shì)阱寬度為10cm。（1）該氧分子的基態(tài)能量是多大？（2）設(shè)該分子的能量等于T=300K時(shí)的平均熱運(yùn)動(dòng)能量，相應(yīng)的量子數(shù)n的值是多少？這第n激發(fā)態(tài)和第n+1激發(fā)態(tài)的能量差是多少？解：氧分子質(zhì)量為（1）基態(tài)能量為（2）分子的能量等于T=300K時(shí)的平均熱運(yùn)動(dòng)能量，即故有 能級(jí)差為 10.11 求氫原子光譜萊曼系的最小波長(zhǎng)和最大波長(zhǎng)。解：萊曼系的最小波長(zhǎng)為：最大波長(zhǎng)10.12 寫(xiě)出硼（B,

6、Z=5），氬（Ar,Z=18），銅(Cu,Z=29)，溴(Br,Z=35)等原子在基態(tài)時(shí)的電子排布式。解：按常規(guī)排列B：Ar：Cu：Br： 10.13 CO2激光器發(fā)出的激光波長(zhǎng)為10.6。（1）和此波長(zhǎng)相應(yīng)的CO2的能級(jí)差是多少?（2）溫度為300K時(shí)，處于熱平衡的CO2氣體中在相應(yīng)的高能級(jí)上的分子數(shù)是低能級(jí)上的分子數(shù)的百分之幾？（3）如果此激光器工作時(shí)其中CO2分子在高能級(jí)上的分子數(shù)比低能級(jí)上的分子數(shù)多1%，則和此粒子數(shù)反轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)溫度是多少？解：（1）（2）（3）10.14 ,和原子的質(zhì)量分別是16.006099u，15.994915u，16.011465u。試計(jì)算這些原子的核的結(jié)合

7、能。解：根據(jù)結(jié)合能公式代入各種原子數(shù)據(jù)得：10.15 有些核可以看成是由幾個(gè)粒子這種“原子”組成的“分子”。例如，12C可看成是三個(gè)粒子在一三角形的三頂點(diǎn)配置而成，而16O可看成是四個(gè)粒子在一四面體的四頂點(diǎn)配置而成。試通過(guò)計(jì)算證明用這種模型計(jì)算的12C和16O結(jié)合能和用質(zhì)量虧損計(jì)算的結(jié)合能是相符的，如果每對(duì)粒子的結(jié)合能為2.42MeV并且計(jì)入每個(gè)粒子本身的結(jié)合能。解：根據(jù)結(jié)合能公式對(duì)16O：對(duì)12C：對(duì)粒子按題設(shè)模型計(jì)算兩種計(jì)算符合很好。10.16 天然鉀中放射性同位素40K的豐度為。此種同位素的半衰期為。鉀是活細(xì)胞的必要成份，約占人體重量的0.37%。求每個(gè)人體內(nèi)這種放射源的活度（設(shè)人體重按70kg計(jì)算）。解：設(shè)人體重為m，鉀原子量為M，則人體中40K的數(shù)量為所求活度為 10.17 一個(gè)病人服用30的放射性碘后24小時(shí)，測(cè)得其甲狀腺部位的活度為4。已知的半衰期為13.1h。求在這24小時(shí)內(nèi)多大比例的被服用的集聚在甲狀腺部位了（一般正常人約15%到40%）。解：設(shè)其比例為p, 由于原來(lái)總活度，則集中到甲狀腺的活度。24小時(shí)后，甲狀腺部位的活度為解此式可得所求比例為10.18 一年齡待測(cè)的古木片在純氧氛圍中燃燒后收集了0.3mol的CO2。此樣品由于14C衰變而產(chǎn)生的總活度測(cè)得為每分鐘9次計(jì)數(shù)。的自然豐