2016的華工作業(yè)：線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)作業(yè)的題目的題目

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案?線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)?作業(yè)題第一局部單項(xiàng)選擇題計(jì)算Xix2 1X1十2x2 +2(A)A Xi -X2B x1 +x2C. x? - x(D. 2x2 一%1112.行列式 D=-111=B-1-11A 3B . 4C . 5D. 6233.設(shè)矩陣A= 110 1-11 2 31 , B = 1 1 2 ,求 AB =B1 -0 11-A. -1B . 0C . 1D. 2x1 +x2 + x3 =04.齊次線性方程組(X 十九x2+x3 =0有非零解,那么 九=? (C) x1 x2 x3 = 0A. -1精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案B . 0C. 1D. 25.設(shè) A = f<0

2、5;0 0、-3 6B =,求 AB =? ( D)5 37 6>104 110 A.、6084八04 111 B .、62 80404 111 C.160 84404 111 D.【62 84 一廠0 A、,一6.設(shè)A為m階方陣,B為n階方陣,且 A=a,B=b,C=,那么C =? ( D)B 0JA. (-1)mabB. (-1)nabC. (-1)nmabd. (-1)nmab31 ,求 A =? (D)3127 .設(shè) A =22<34精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案A.152-b-315D.128 .設(shè)A, B均為n階可逆矩陣,那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是BTT_TA (AB)T =(

3、A )T(B )TB. (A B)/ = ABJC . (Ak)=(A/)k (k為正整數(shù))D. (kA)=k“ A,(k 00) (k 為正整數(shù))9.設(shè)矩陣Am>n的秩為r,那么下述結(jié)論正確的選項(xiàng)是DA. A中有一個(gè)r+1階子式不等于零B . A中任意一個(gè)r階子式不等于零C. A中任意一個(gè)r-1階子式不等于零D. A中有一個(gè)r階子式不等于零,3 213、10.初等變換下求以下矩陣的秩,A= 2 T 31 的秩為？ ( C)<705-1)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案A. 0B . 1C . 2D. 311 .寫出以下隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間及以下事件的集合表示：擲一顆骰子,出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn).DA.樣本

4、空間為 C =1,2,3,4,5,6,事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)為 2,4,6B.樣本空間為G =1,3,5,事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)為1,3,5C.樣本空間為Q =2,4,6,事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)為1,3,5D.樣本空間為 C =1,2,3,4,5,6,事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)為 1,3,512 .向指定的目標(biāo)連續(xù)射擊四槍,用 A表示“第i次射中目標(biāo),試用A表示四槍中至少有一槍擊中目標(biāo)C：A1A2A3A4B. 1 AA2 AA4C - A+A2+A+AD. 113 . 一批產(chǎn)品由8件正品和2件次品組成,從中任取3件,那么這三件產(chǎn)品全是正品的概率為(B)A.715815D.14 .甲乙兩人同時(shí)向目標(biāo)射擊,甲射中目標(biāo)的概率為

5、0.8 ,乙射中目標(biāo)的概率是0.85,兩人同時(shí)射中目標(biāo)的概率為 0.68,那么目標(biāo)被射中的概率為C精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案A. 0.8B . 0.85C. 0.97D. 0.9615 .袋中裝有4個(gè)黑球和1個(gè)白球,每次從袋中隨機(jī)的摸出一個(gè)球,并換入一個(gè)黑球,繼續(xù)進(jìn)行,求第三次摸到黑球的概率是D16125 17125C .D.10812510912516 .設(shè) A, B為隨機(jī)事件,P(A)=0.2, P(B)=0.45, P(AB) =0.15 , P(A|B)=BA.B .C .1 61 31 22317.市場(chǎng)供給的熱水瓶中,甲廠的產(chǎn)品占50%,乙廠的產(chǎn)品占30%,丙廠的產(chǎn)品占20% ,甲廠產(chǎn)品的

6、合格率為 90%,乙廠產(chǎn)品的合格率為85% ,丙廠產(chǎn)品的合格率為 80%,從市場(chǎng)D.上任意買一個(gè)熱水瓶,那么買到合格品的概率為DA. 0.725B . 0.5C. 0.825D. 0.86518.有三個(gè)盒子,在第一個(gè)盒子中有 2個(gè)白千和1個(gè)黑球,在第二個(gè)盒子中有 3個(gè)白球和1 個(gè)黑球,在第三個(gè)盒子中有 2個(gè)白球和2個(gè)黑球,某人任意取一個(gè)盒子, 再?gòu)闹腥我馊∫粋€(gè) 球,那么取到白球的概率為C精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案A.B .C.D.313632362336343619.觀察一次投籃,有兩種可能結(jié)果：投中與未投中.令1,投中;X 二 , 10,未投中.試求X的分布函數(shù)F(x).(C)Qx<0A.

7、F(x) = 1,0 < x ：1 B1,x 1Qx<0八 一、1八rC. F(x) =« ,0 Ex<1D1,x -10,x<01- F(x)= ,0 ： x ： 11,x _1Ox<0L,、1c/F (x) = ,0 _ x -11,x 120.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(Xk=k) = 一,k =1,2,3,4,5,那么 PX15? (C)A.115215D.4153 -11 2 311 , B = 1 1 2 ,求 AB-1 1 j_011j第二局部計(jì)算題21 . 設(shè)矩陣A = 19精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案答：AB=02.行列式-5127-14-612

8、-9272-345,寫出元素a43的代數(shù)余子式A43 ,并求A43的化答：43A=-2*(1-28) =5410|0.00 ; 0100 ; 01)4.求矩陣一2514-5-8-7-13541242211303的秩.xx2-3x3 =15.解線性方程組答:X1 X2 X33x1 -x2 -3x3 = 1 .I x1 5x2 -9x3 = 0無(wú)解6.解齊次線性方程組?_-x1 -2x2 x3 4x4 =0 2x1 3x2 -4x3.5x4 =0 x1 -4x2 -13x3 14x4 = 0xi -x2 - 7x3 5x4 = 0答:X1 =3X2 =1X3 =1X4 =17.袋中有10個(gè)球,分別

9、編有號(hào)1到10,從中任取一球,設(shè)A=取得球的號(hào)是偶數(shù) , B=取得球的號(hào)是奇數(shù) , C=取得球的號(hào)小于5,問(wèn)以下運(yùn) 算表示什么事件：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案(1) A+B (2) AK (3) AC; (4) AC ; (5) B+C ; (6) A-C.答： (1) A+B=豳得球的號(hào)是整數(shù)(2) AB=取得球的號(hào)既是奇數(shù)又是偶數(shù)(3)AC=得球的號(hào)是2.4(4) AC=取得球的號(hào)是 1.3.5.6.7.8.9.10(5)BC=取得 球的號(hào)是6.8(6) A-C=取得球的號(hào) 是6.8.108 . 一批產(chǎn)品有10件,其中4件為次品,現(xiàn)從中任取3件,求取出的3件產(chǎn) 品中有次品的概率.答：(C<

10、4.1>*C<6.2>+C<4.2>*C<6.1>+C<4.3>)/C<10.3>=5/619 .設(shè) A, B, C 為二個(gè)事件,P(A)=P(B)=P(C)= 1, P(AB)= P(BC) = 0 ,41P(AC)=-,求事件A, B, C至少有一個(gè)發(fā)生的概率. 8答：由于 1P(A)=P(B)=P(C)=4 , ()()0PABPBC , 1()8PAC ,所以A.B和B.C之間是獨(dú)立事 件.但A.C之間有相交.所以P(A.B.C 至少一個(gè)發(fā)生)=1-(1-1/4-1/4-1/4+1/8)=5/810 . 一袋中有m個(gè)白球

11、,n個(gè)黑球,無(wú)放回地抽取兩次,每次取一球,求： (1)在第一次取到白球的條件下,第二次取到白球的條件概率； (2)在第一次取到黑球的條件下,第二次取到白球的條件概率.答：(1)P=m/(m+n)*(m-1)?(m+n-1)=2*(mA2+mn-m)-n/(m+n-1)*(m+n) (2)P=n/(m+n)*m/(m+n-1)=2mn+nA2-n+mA2/(m+n-1)(m+n)11 .設(shè) A, B是兩個(gè)事件, P(A)=0.5, P(B)=0.7, P(A+B)=0.8,試求：P(A-B)與 P(B-A).答：P (A-B) =P(A) -P(AB) =P(AUB)-P(B)=0.1P(B-A

12、) =P(B) -P(AB) =P(AUB)-P(A)=0.3、 、一 一 ,一 ,1,一 ,一12 .某工廠生產(chǎn)一批商品,其中一等品點(diǎn) 1 ,每件一等品獲利3元；二等品2占1,每件二等品獲利1元；次品占1,每件次品虧損2元.求任取1件商品獲 利X的數(shù)學(xué)期望E(X)與方差D(X).精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案答：E(X)=-2*1/6+1*1/3+3*1/2=3/2D(X)=(-2-1.5)A2*1/6+(1-1.5)A2*1/3+(3-1.5)A2*1/ 2=3.2513 .某工廠采用三種方法生產(chǎn)甲乙丙丁四種產(chǎn)品,各種方案生產(chǎn)每種產(chǎn)品的 數(shù)量如以下矩陣所示：甲乙丙丁一5 9 7 4方法一A= 7 8 9 6 方法二4 6 5 7_方法三假設(shè)甲乙丙丁四種產(chǎn)品白單位本錢分別為10、12、8、15 (萬(wàn)元),銷售單位價(jià)格分別為15、16、14、17 (萬(wàn)元),試用矩陣運(yùn)算計(jì)算用何種方法進(jìn)行生產(chǎn)獲 利最大？答:工廠獲利最大.14.某市場(chǎng)零售某蔬菜,進(jìn)貨后第一天售出的概率為0.7,每500g售價(jià)為10元