1、比例的意義和基本性質(zhì)_教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)六年級下冊)

1、11、比例的意義和基本性質(zhì)_教案教學(xué)設(shè)計（人教新課標(biāo) 六年級下冊）三、比例第一課時教學(xué)內(nèi)容：P3234比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷 兩個比是否能組成比例。2、 通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象 概括能力。3、 使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。 教學(xué)重點；比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)難點： 應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例， 并正確的 組成比例。教學(xué)過程：一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、 請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什 么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明

2、比的各部分的名稱。2、 我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比 值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。212:16:4.5:2.710:6學(xué)生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教師說明：因為這兩個比的比值相等， 所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.527=10:6）像這樣表示兩個 比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 （板書 課題：比例的意義）二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)比例的意義。（1）出示P32例1。 每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長 和寬的

3、比。5:2.4:1.660:4015:10每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）5:=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成：=（2）我們也學(xué)過不同的兩個量也可以組成一個比，如：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：時間（時）25路程（千米）802003指名學(xué)生讀題教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系， 我們用表格把它 們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”， 第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時 行駛多少千米？（邊問邊填寫表格。 ）

4、“你能根據(jù)這個表， 分別寫出第一、 二次所行駛的路程和時間的 比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80:2第二次所行駛的路程和時間的比是200:5讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80:2=40,200:5=40。 讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。 再提問： 你們發(fā)現(xiàn) 了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）教師說明： 因為這兩個比相等， 所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2=200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比 例。指著比例式4.527=10:6提問：“誰能說說什么叫做比例？”引 導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個比相等。 然后板書

5、： 表示兩個比相等的式子叫 做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。“從比例的意義我們可以知道， 比例是由幾個比組成的？這兩個 比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例， 關(guān)鍵是看什 么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。 在判斷兩個比能不能組成比例時， 關(guān)鍵是 看這兩個比是不是相等。 如果不能一眼看出兩個比是不是相等， 可以 先分別把兩個4比化簡以后再看。例如判斷10:12和35:42這兩個比 能不能組成比例，先要算出10:12=,35:42=,所以10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。 ）（3）

6、比較“比”和“比例”兩個概念。教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了 “比”，現(xiàn)在又知道了 “比例”的意義， 那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示 兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（4） 鞏固練習(xí)。1用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。 ）6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.6學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。2做P3 3“做一做”。 讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的

7、，讓他們說說是怎樣做的，看看自 己做得對不對。3給出2、3、4、6四個數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉 全）。4P36練習(xí)六的第12題。對于能組成比例的四個數(shù)， 把能組成的比例寫出來。 組成的比例 只要能成立就可以。第4小題，給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù)， 在寫比例式時，也要讓學(xué)生 寫成分?jǐn)?shù)形式。52、教學(xué)比例的基本性質(zhì)（1）教學(xué)比例各部分的名稱。教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了， 那么比例 各部分的名稱是什么？請同學(xué)們翻開教科書P34，看看什么叫比例的 項、外項、內(nèi)項。指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。 教師：我們知道了比例各部分的名稱， 那么比例有什

8、么性質(zhì)呢？ 現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)） 請 同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板 書：兩個外項的積是80X5=400兩個內(nèi)項的積是2X200=400“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）板書：80X5=2X200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計 算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律， 誰能用 一句話把這個規(guī)律說出來？最后教師歸納并板書出： 在比例里， 兩個外項的積等于兩個內(nèi)項 的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)?！叭绻驯壤龑懗煞?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”(指著80:

9、2=200:5)教師邊問邊改寫成：二“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？” “因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積， 所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù) 的形式，等號兩端的分子和分母分別6交叉相乘的積怎么樣？學(xué)生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本 性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3鞏固練習(xí)。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來 判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后， 也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判 斷兩個比能不能成比例。(1) 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。(2)P34“做一做”。三、鞏固深化，拓展思維1、說說比和比例有什么區(qū)別？2、填空5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=():43、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組 中的兩個比可以組成比例。(1)6:9和9:12(2)1.4:2和7:10(3)0.5:0.2和:4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2、3、4和6四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識 通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？什么是比例？比例的基本性 質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？7五、課堂練習(xí)，輔助消化P3637第36題。六、課外補充，拓展延伸1、判斷。(1) 如