變速器輸入軸上各檔當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算方法

1、關(guān)于變速器輸入軸上各檔當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算方法的探討摘 要：同步器設(shè)計(jì)計(jì)算、整車的變速器速比匹配、整車的變速器噪音優(yōu)化等，需要獲得變速器輸 入軸上的各檔當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。許多資料都有關(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算基本理論的表述，但是缺少專門針對(duì)變速 器輸入軸上各檔當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算方法的介紹。本文通過(guò)實(shí)例推薦一種計(jì)算方法，為后續(xù)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)計(jì) 算提供參考。關(guān)鍵詞：變速器；當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；計(jì)算方法Researched computati onal method for the equivale nt mome nt of in ertia of tran smissi on in put shaftWang de

2、zhe ng(Powertrain & Chassis Development Dept, Haikou 570216 )【Abstract】：Equivale nt mome nt of in ertia ,of tran smissi on in put shaft be used as the in put for synchroni zer desig n and calculati on, or tran smissi on ratio match in g,or gearbox no ise optimizati on. The basic theory on the me

3、thod for mome nt of in ertia is expatiated by papers,But not the Equivale nt mome nt of in ertia of tran smissi on in put shaft to be specializati on in troduced . This paper prese nts a calculati on method from the example, maybe it can be used as reference for follow-up projects furthermore.【key】:

4、Transmission;Equivalent moment of inertia;Moment of inertia;Calculation method.、八、-刖言變速器作為整車最重要的傳動(dòng)部件，其設(shè)計(jì)優(yōu)化，對(duì)整車動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性及NVH方面的貢獻(xiàn)較大。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量作為變速器設(shè)計(jì)優(yōu)化的重要參數(shù) 之一，對(duì)改善整車以上性能具有重要意義。本文利用變速器內(nèi)部各回轉(zhuǎn)部件之間按照固定不變的速比傳遞運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，應(yīng)用動(dòng)能定理從能量 角度探討各檔當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算方法。1理論公式介紹物體相對(duì)某個(gè)系統(tǒng)（選定一個(gè)參考系）運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，用公式表示如下：2E mv2把v : “r帶入上式（，是角加速度，r是半 徑，在

5、這里把物體微分化為無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn) 動(dòng)體軸線的距離為 r,再把不同質(zhì)點(diǎn)積分化得到等 效的r）1 2公式演變?yōu)椋篍 m C' 了）22由于某一個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)當(dāng)中的屬性 m和r都是 不變的，所以把關(guān)于 m、r的變量用一個(gè)變量 J代 替，J = mr2。得到E = J 2J就是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中的作用相當(dāng)于牛頓運(yùn)動(dòng)平動(dòng)分析中的質(zhì)量作用，都是一般不輕易 變的常量。這樣轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題就可以從能量的角度分析了，而 不必拘泥于只從純運(yùn)動(dòng)角度的分析方法。2各檔當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式2.1理論公式應(yīng)用對(duì)于變速器總成來(lái)說(shuō)，一旦設(shè)計(jì)完成，其結(jié)構(gòu) 和傳動(dòng)關(guān)系就已經(jīng)固定，繞各自回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的零部 件，可以依據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣

6、量的公式計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。各 檔當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不能通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的公式直接計(jì) 算，因?yàn)椴⒉皇撬械牧慵际抢@輸入軸回轉(zhuǎn)的。為方便各檔當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算方法的探討，下 面以某變速器為例（變速器總成布置如圖 1所示）， 按以下方法對(duì)變速器各零件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行疊加和 簡(jiǎn)化：將變速器置于空擋狀態(tài)：1）、固定輸出軸，則 所有相對(duì)于輸入軸軸心回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的零件（含支撐軸 承內(nèi)圈及其滾動(dòng)體、同步器齒轂及其齒套等）的轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量和為Jr ； 2）固定輸入軸，則所有相對(duì)于輸 出軸軸心回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的零件（含支撐軸承內(nèi)圈及其滾 動(dòng)體、同步器齒轂及其齒套等）的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和為Jc ； 3）、固定輸入軸和輸出軸， 則所有相對(duì)于倒檔軸軸 心回

7、轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的零件（含支撐軸承內(nèi)圈及其滾動(dòng)體、 同步器齒轂及其齒套等）的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和為Jr ； 4）、空套于各軸上的檔位齒輪（包括其對(duì)應(yīng)的滾針和同 步錐）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為一檔從動(dòng) J.、二檔從動(dòng)J2、 三檔主動(dòng)J3、四檔主動(dòng)J4、五檔主動(dòng)J5、六檔主 動(dòng)、惰輪Jo ； 5）、差速器總成的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 Jd。假定變速器總成各檔速比分別為一檔 I,、二檔 I 2、三檔I 3、四檔I 4、五檔I 5、六檔I 6、倒檔 Io（Ioi丨02）及主減Id 。/嘩）/綏輸入釈J門醴軸血圖1某變速器總成布置圖變速器內(nèi)部各回轉(zhuǎn)件從發(fā)動(dòng)機(jī)獲得的總動(dòng)能為Eei，則:EeiJe，ei 2其中Jei表示各檔當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,(i =

8、0,1,2,3,4,5,6, r, i = 0態(tài)）態(tài)）2.2(1)co - J時(shí)表示空擋狀-'ei表示輸入軸的角速度，(i = 0,1,2,3,4,5,6, r, i = 0時(shí)表示空擋狀計(jì)算公式推導(dǎo)空擋當(dāng)變速器置于空擋，汽車是沒(méi)有輸出的，也就是說(shuō)差速器總成、輸出軸、倒檔軸是靜止的，角速度為零。但所有固定安裝于輸入軸的零件、輸入軸軸承內(nèi)圈及其滾動(dòng)體將以角速度-ei回轉(zhuǎn)。因是空擋狀態(tài)，該角速度用''e0表示?？仗装惭b在輸出軸 上的一二檔齒輪、倒檔惰輪將按各自的檔位速比獲得的角速度回轉(zhuǎn)，假設(shè)各自獲得的角速度分別為和2,根據(jù)速比關(guān)系，則一二擋從動(dòng)齒輪、 倒檔惰 輪與輸入軸的角速

9、度關(guān)系為， 1 二，e0 / h, 2 二 e0 / I 2， 0 二 e0 / 0根據(jù)以上式（1）可得，Ee01 2 1 | 2J1 J J ；：， 1 J 2；： 2 2 2212124 J 5 J'.' 62 21空套于輸入軸的三四五六檔主動(dòng)齒輪，因輸出 軸靜止而靜止。則空擋狀態(tài)變速器內(nèi)部各回轉(zhuǎn)件運(yùn) 動(dòng)的總動(dòng)能計(jì)算如下：1 2 1 2 1 2 1 2Ee0Jf 'e0Jf '1J 2J0 '02 2 2 2（2）_ 1 I 2Je0“Te0 ，23）按變速器各檔傳動(dòng)速比關(guān)系:'1 = * e0 / 丨 1 ,' 2 ' e0

10、 / I 2'02' e1 / I 23=e1（I3/I1） 4e1（I4/I1）,5' e1 （I 5 /11 ） "'6 = ' e1 （ I 6 / I 1 ） 'R = ' e1 / I 1,0= e1 / 丨 0,d=* e1 /（丨 1 I d）則一檔狀態(tài)變速器內(nèi)部各回轉(zhuǎn)件運(yùn)動(dòng)的總動(dòng)能計(jì)算 如下：1 2Ee1J r，'e122 Jy 3J4 2 21 21212Jr 'r Jo '0Jd 'd2 24）（6）將（3）和（4）代入式（2）可得:1 2 1 2 1 2 Je0 'e

11、0Je0 二 J1（ 'e0 / I1）2 2 21 2 1 2-J2（ eo/l2）2 - -Jo（ eo/I。）22 2將上是整理可得：Je。7 （1/1） J2（1/IJ2 Jo（1/I。）21 2根據(jù)以上式（1） 可得，Ee1 = 1 J®©22按變速器各檔傳動(dòng)速比關(guān)系:'1=' e1 / I 1' 2 e1 / I 2' 3 e1 3 / 11，4 二 e1 I4/I1，'5 = e1 譏門仆6 二 ' e1 I 6 / I1，'R = e1 / 11'- e1 / I 0，'d =

12、e1 / I 1 / I d（5）其中JeO即為該變速器總成內(nèi)部回轉(zhuǎn)件空擋運(yùn)行時(shí)相對(duì)于輸入軸的當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，式（5）即為該變速器總成空擋當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式。2） 一檔當(dāng)變速器置于一檔，汽車將以一檔速度行駛， 變速器輸入軸將獲得-1的角速度，輸出軸及固定 于該軸上的零件、倒檔軸及固定于該軸上的零件、 一檔從動(dòng)齒輪將按一檔的角速度回轉(zhuǎn)，根據(jù)速比關(guān) 系，可得它們的回轉(zhuǎn)角速度為，-：:：e1/I1。由于此時(shí)一檔齒輪與輸出軸及其附件將通過(guò)結(jié)合齒輪 聯(lián)結(jié)成一個(gè)整體，輸出軸慣量為J1 Jc。差速器總 成受輸出軸的驅(qū)動(dòng)工作，根據(jù)傳動(dòng)速比關(guān)系，獲得 'dh / Id的角速度。所有空套于輸出軸及輸入軸

13、上的其它檔位齒輪將按各自速比獲得的角速度 空載運(yùn)行，根據(jù)各自傳動(dòng)速比關(guān)系，可得：將（7）和（8）代入式（6）可得:1 2 _ 12J eZ e1J r ' e12 21 /J 2（ 'e121 /J 4（'e121 2 IJ 6（ e1 I6/I1） Jr（ 0/h）22 12J 0（ e1 / I 0）J d（ e1/l1/ld）2 2-（J12、2 1 /門2）J 3（ e12Jc）（ 'e1/l1）2I3/I1）2212I4/I1）-J 'e1 I5/I1）22 1將上式整理可得：2 2Je1 Jr '（J1 ' Jc） （ 1/丨

14、1）J 2（1/I 2）J 3（丨3/丨1）2 J 4（14門1）2 *J 5（15/1）J 6（l6/l） 7 R（1/h）2 * J0（1/ I0）2 - J d（1/l1/ld）（9）其中Je1即為該變速器總成內(nèi)部回轉(zhuǎn)件一檔工作時(shí)相對(duì)于輸入軸的當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，式（9）即為該變速器總成一檔當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算式。3） 其它檔同理可得，其他檔位變速器內(nèi)部所有回轉(zhuǎn)件換 算到輸入軸的當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，計(jì)算式如下： 二檔：Je2 =Jr （1/I）2（ J2 Jc）（1/I2）2 - J 3（ I3 / Il）2 J4（l4/li）*5（丨5/丨2）2 J6（h/l2）2 * Jr（1/I2） Jo（1/

15、I。）2 Jd（1/l2/ld） 三檔：Je3（Jr -J3）J/1/I1）2 J2（1/l2）2 J c（1/l）Jl/IJ2 J*/®2 J 6（l6/l3）2 J R（1/IJ2J o（1/lo）2 J d（1/l3/ld）四檔：Je4（ Jr J4）J1（1/IJ2 J 2（1/ I 2）2 J 3（丨3 / W 'J1/l4）2 J 5（15門4）2 J 6（16門4）2 * Jr（1/IJ2Jo（1/lo）2 J dd/U）2五檔：Je5 二（Jr J5）JX1/I1）2 ' J2（1/l2）2 J 3（打門 5）' JI/"2 J（1/l5）2 Jb/Q2 J R（1/l5）Jo（1/lo）2 J d（1/l5/ld）六檔：Je6 二（JrJ6）*J1（1/l）*J 2（ 1/ I 2）'，3（丨 3 /I 6）'J/l4/l6）2 J c（1/h）2 J R（1/l6）J0（1/l0）2 J d（1/b/ld）2R擋：Je0 r - J c（1/l。）2（ Jr J（1/I。）2Jd（1/lo/ld）2 7（1/1）*2（1/丨2）2 J3（l3/lo）2 74（l4/l0）2 J 5（15門0）2 * Jdl）根據(jù)以上各式計(jì)算所得Je0 Je6即為該變速器總成內(nèi)部回轉(zhuǎn)件各檔換算