工程熱力學(xué)作業(yè)

1、1- 1 一立方形剛性容器，每邊長(zhǎng)1m將其中氣體的壓力抽至lOOOPa,問(wèn)其真空度為多少毫米 汞柱？容器每面受力多少牛頓？已知大氣壓力為O.IMPcb解：p = 1 000 Pa = 0.001 MPa真空度 PvPb P 0.1MPa 0.001MPa 0.099MPa 99000Pa 742.56mmHg容器每面受力 F= pvA = 9 900 Pa 1 m2 =9.9 XO4 N1- 2試確定表壓力為0.01 MPa時(shí)U形管壓力計(jì)中液柱的高度差。（1）U形管中裝水，其密度為1000 kg/m3; （2） U形管中裝酒精，其密度為789 kg/m3。解：因?yàn)楸韷毫梢员硎緸閜g=p gA

2、z所以有Pg zg既有（1）(2)z酒精也=0.0! 10 Pa 2 1.01972m 1019.72mmg 1000kg/m 9.80665m / s也=OPa_1.29734m 1297.34mm g 789kg/ m3 9.80665m/ s21- 7從工程單位制熱力性質(zhì)查得，水蒸氣在500C、100at時(shí)的比體積和比焓分別為v=0.03347m3/kg、h=806.6kcal/kg。在國(guó)際單位制中，這時(shí)水蒸氣的壓力和比熱力學(xué)能各為多 少？解： 水蒸氣壓力 p=100at X.80665 X04Pa/at = 9.80665K 106Pa=9.80665MPa比熱力學(xué)能 u=h-pv=8

3、06.6kcalx 4.1868kJ/kcal）/kg-9806.65kPaX 0.03347m3/kg=3377.073kJ-328.228kJ=3048.845kJ2- 1冬季，工廠某車(chē)間要使室內(nèi)維持一適宜溫度。在這一溫度下，透過(guò)墻壁和玻璃等處，室內(nèi)向室外每一小時(shí)傳出0.7 X06kcaI的熱量。車(chē)間各工作機(jī)器消耗的動(dòng)力為是500PS（認(rèn)為機(jī)器工作時(shí)將全部動(dòng)力轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽?。另外，室?nèi)經(jīng)常點(diǎn)著50盞100W的電燈，要使該車(chē)間的溫 度保持不變，問(wèn)每小時(shí)需供給多少kJ的熱量？解：要使車(chē)間保持溫度不變，必須使車(chē)間內(nèi)每小時(shí)產(chǎn)生的熱量等散失的熱量Q = Q機(jī)+ Q燈+ Q散+ Q補(bǔ)=0Q 機(jī)=500P

4、Sh = 500 X647796 XO3 kJ = 1.32 1X kJQ 燈=50 >100WX 3600s = 1.8 10J = 1.8 104 kJQ 散=-0.7 106kcal =- 0.7 106>4.1868kJ = -2.93 10<kJQ補(bǔ)=-Q機(jī)-Q燈 + Q 散=-1.32 106 kJ-1.8 104 kJ+2.93 1%6 kJ = 1.592 106 kJ2- 2某機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于潤(rùn)滑不良產(chǎn)和摩擦熱，使質(zhì)量為150kg的鋼制機(jī)體在30min內(nèi)溫度升咼50°C。試計(jì)算摩擦引起的功率損失（已知每千克鋼每升咼1 °C需熱量0.461

5、kJ ） o解：由于功損轉(zhuǎn)變?yōu)闊岙a(chǎn)，所以W損=Q 損=0.461kJ/（kg C） x 50Cx 150kg = 3457.5 kJP 損=Q 損/t = 3457.5kJ/（30X 60）s = 1.92 kW2- 3氣體在某一過(guò)程中吸入熱量12kJ，同時(shí)熱力學(xué)能增加20kJ。問(wèn)此過(guò)程是膨脹過(guò)程還是 壓縮過(guò)程？對(duì)外所作功是多少J （不考慮考慮摩擦）？解：取氣體為系統(tǒng)，據(jù)閉口系能量方程式Q= U + WW=Q- U=12kJ- 20kJ = - 8kJ所以過(guò)程是壓縮過(guò)程，外界對(duì)氣體作功 8kJ。2-7已知汽輪機(jī)中蒸汽的流量qm=40 t/h，汽輪機(jī)進(jìn)口蒸汽焓h1=3442 kJ/kg，出口蒸汽

6、焓h2=2448 kJ/kg，試計(jì)算汽輪機(jī)的功率（不考慮汽輪機(jī)的散熱以及進(jìn)、出口氣流的動(dòng)能差和位能 差）o如果考慮到汽輪機(jī)每小時(shí)散失熱量 0.5X106kJ,進(jìn)口流速為70 m/s,出口流速為120m/s， 進(jìn)口比出口高1.6 m,那么汽輪機(jī)的功率又是多少？解：穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程h 1 c2 g z Wsh（1）不考慮汽輪機(jī)的散熱以及進(jìn)、出口氣流的動(dòng)能差和位能差wsh = wt = - h =h1-h2 = 3442kJ/kg-2448kJ/kg = 994 kJ/kg 功率 PT=qmwT = 40 X03kg/3600s 994kJ/kg = 1.104 10如W(2)考慮汽輪機(jī)的散熱以及

7、進(jìn)、出口氣流的動(dòng)能差和位能差0.5 106kJ/h40 103kg/h12.5kJ/kg h = -994 kJ/kg2 21 2 (120m/s)(70m/s)c =4750J / kg 4.75kJ / kg2 2g z=9.807m/s2 X1.6m=-15.69J/kg=-15.69 10-3<kJ/kg.12Wsh q h c g z所以12.5kJ/kg 994kJ/kg 4.75kJ/kg 15.69 10 3kJ/kg976.77kJ/kg功率 PT=qmWsh= 40 X03kg/3600s 976.77kJ/kg=1.085 KkW2-8 一汽車(chē)以45km/h的速度行

8、駛，每小時(shí)耗油 34.1X10-3m3。已知汽油的密度為0.75g/cm3, 汽油的發(fā)熱量為44000 kJ/kg，通過(guò)車(chē)輪輸出的功率為87 PS。試求每小時(shí)通過(guò)排氣及水箱散 出的總熱量。解： 汽油總發(fā)熱量 Q=34.1 10- 3m3 >750kg/m3 >44000kJ/kg=1125300kJ3輸出功 Ws=87PS h=2.647796X 10 X 87=230358kJ汽車(chē)散發(fā)熱量 Qout=Q-Ws= 1125300kJ -230358kJ =894942 kJ2- 9有一熱機(jī)循環(huán)，在吸熱過(guò)程中工質(zhì)從外界獲得熱量1800J，在放熱過(guò)程中向外界放出熱量1080 J,在壓縮

9、過(guò)程中外界消耗功 700 J。試求膨脹過(guò)程中工質(zhì)對(duì)外界所作的功。解：由循環(huán)凈熱量二循環(huán)凈功即 q°=W0得 1800-1080= W-700故膨脹過(guò)程中工質(zhì)對(duì)外界所作的功 W = 1420 J3- 1已知氖的相對(duì)分子質(zhì)量為20.183,在25C時(shí)比定壓熱容為1.030 kJ/(kg.K)。試計(jì)算(按 理想氣體):(1) 氣體常數(shù)；(2) 標(biāo)準(zhǔn)狀況下的比體積和密度；25C時(shí)的比定容熱容和熱容比。解：(1)氣體常數(shù)Rg 8.31451J/(m01 K) 411.951J/(kg K) 0.411956kJ /(kg K)g M 20.183 10 3kg/mol(2)由理想氣體狀態(tài)方程p

10、v RgT 得RgT 411.956J/(mol K) 273.15K _3 , 比體積 v51.111m3/kgp1.01325 105Pa密度 1130.900 kg/m3v 1.111m3/kg(3)由邁耶分式Cp0 Cv0 Rg 得比定容熱容O/0Cp0Rg1.030kJ/(kg K) 0.411956kJ/(kg K) 0.618kJ/(kg K)熱容比0血倔曲/他K) 1.667cV00.618kJ/(kg K)3- 2容積為2.5 m3的壓縮空氣儲(chǔ)氣罐，原來(lái)壓力表讀數(shù)為 0.05 MPa,溫度為18°C。充氣后壓 力表讀數(shù)升為0.42 MPa,溫度升為40C。當(dāng)時(shí)大氣壓

11、力為0.1 MPa。求充進(jìn)空氣的質(zhì)量。解：充氣前 p1=pg1+pb = 0.05MPa+0.1MPa = 0.15MPa,T1273.15 18291.15K充氣后 p2=pg2+pb = 0.42MPa+0.1MPa = 0.52MPaT2273.1540313.15K由理想氣體狀態(tài)方程pv RT 得 V1T1P2(273.15 18)K 0.52MPa 3 223pv Rg I ,得3.223v2T2p1(273.15 40)K 0.15MPa由 pV mRgT ,得 m1pVRgT0.15 106Pa 2.5m3287.1J/(kg K) (273.15 18)K4.486kg又容積

12、V = V1m1 = V2m2 ,所以 m2v1 m13.223 4.486kg14.459 kg充進(jìn)空氣的質(zhì)量m m2 口 14.459kg 4.486kg 9.973kg3- 7定比熱容理想氣體，進(jìn)行了 12、43兩個(gè)定容過(guò)程以及14、23兩個(gè)定壓過(guò)程（圖 3-18）。試證明:q123>q143證明：q123Cv0 (T2T1 )Cp0(T3T2)由邁耶公式Cp0Cv0Rg，則q1230/ 0 仃 2Cp0 (T3T2)CV 0 (T2TJ(cV0Rg )(T3 T2)CV0 (T3T1)Rg仃3T2)同理q143Cp0(T4T1)Cv0 (T3T4)0/ 0 仃3T1)Rg (T4

13、T1)對(duì)定壓過(guò)程-匹常數(shù)，則 T3 T2=広（V3 V2）, T4 T尸旦（V4 Vi）T pRgRg又 V3 V2 V4 Vi 0 , P2 Pi所以 qi23 qi43Rg（T3 T?） Rg （T4 人）（p?山）億 V?） 0所以 qi23>qi433-8某輪船從氣溫為-20C的港口領(lǐng)來(lái)一個(gè)容積為40 L的氧氣瓶。當(dāng)時(shí)壓力表指示出壓力為15 MPa。該氧氣瓶放于儲(chǔ)藏艙內(nèi)長(zhǎng)期未使用，檢查時(shí)氧氣瓶壓力表讀數(shù)為15.1MPa,儲(chǔ)藏室當(dāng)時(shí)溫度為17C。問(wèn)該氧氣瓶是否漏氣？如果漏氣，漏出了多少（按理想氣體計(jì)算，并認(rèn)為大氣壓 力 pb 0.1 MPa）?解：由附表1查得，氧氣氣體常數(shù)Rg25

14、9.8J /(kg K)-20 C 時(shí)，壓力 P1Pg1Pb15106Pa 0.1 106 Pa 15.1 106 Pa17°C 時(shí)，壓力 P2 Pg2 Pb15.1106Pa 0.1 106 Pa 15.2 106 Pa15.1 106 Pa 0.04 m3由 pV mRgT，得 m19.184kgRgT1259.8J /(kg K) (273.15 20)KP2Vm2152 106 Pa 0-04m38.066kgRgT2259.8J /(kg K) (273.15 17)K所以 m 9.184kg8.066kg1.118kg氧氣瓶漏氣，且漏出1.118kg氧氣。3-12 空氣從

15、T1=300 K、p1=0.1 MPa壓縮到p2=0.6 MPa。試計(jì)算過(guò)程的膨脹功（壓縮功）、技術(shù) 功和熱量，設(shè)過(guò)程是 定溫的、定熵的、多變的（n=1.25）。按定比熱容理想氣體計(jì)算， 不考慮摩擦。解：（1）定溫過(guò)程Wt Wt,T qTRgTi InPiP20.2871kJ/(kg K) 300K InO.IMPa0.6MPa154.324kJ/kg(2)定熵過(guò)程Wsk 1P1kws11.4 10.2871kJ/(kg K) 300K 1(0.6MPa)(0.1MPa)1.4 114143.947kJ/kgt,s1.4 ( 143.947)kJ/kg201.526kJ/kgqs 0(3)多變

16、過(guò)程Wnn 1(叫可P1苛 02871kJ/(kg K) 300K 11.25 1/0.6MPa、*25 i( )1.25 0.1MPa148.477kJ/kgWn,s nW.1.25 ( 148.477)kJ/kg185.597kJ/kg終溫T2300K (°6MPa)0.1MPa1 .25 11.25429.29K查附表 1,得Cv0=0.718kJ/(kg K) , Cp0=1.005kJ/(kg K)nCv 0qnCp01(T2T1)1.25 0.718kJ/(kg K) 1.005kJ/(kg K)1.25 1(429.29300)K55.595kJ/kg4-1設(shè)有一諾熱機(jī)

17、，工作在溫度為1 200 K和300 K的兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g。試問(wèn)熱機(jī)每作出1 kWh功需從熱源吸取多少熱量？向冷源放出多少熱量？熱機(jī)的熱效率為若干？解：卡諾熱機(jī)效率t cW 1互130075%Q1T|1200吸收熱量Q1W3600 kJ4800kJt,c75%放出熱量Q2Q1 W 4800kJ3600 kJ1200kJ4- 2以空氣為工質(zhì)，在習(xí)題4一1所給的溫度范圍內(nèi)進(jìn)行卡諾循環(huán)。已知空氣在定溫吸熱 過(guò)程中壓力由8 MPa降為2 MPa。試計(jì)算各過(guò)程的功和熱量及循環(huán)的熱效率(按空氣熱力性質(zhì)表計(jì)算)解：(1)室溫吸熱過(guò)程1 2p-i8MPaqT1wT1 wtTiRgln 匕 0.2871kJ/(

18、kg K) 1200K In477.606kJ/kgp22MPa(2)定熵膨脹過(guò)程2 3ws u2 u3933.33kJ / kg 214.07kJ / kg 719.26kJ / kgwt,s h2 h3 1277.79kJ/kg 300.19kJ/kg 977.6kJ/kgqs 0(3) 定溫放熱過(guò)程3 4qT2Wt2Wt,T2qT2477.606kJ / kg300K1200K119.402kJ / kgA熱機(jī)工作在700C和t之間；B熱機(jī)工作在t和20E之間W1W2(4)定熵壓縮過(guò)程4-1WsU4 U1719.26kJ/kgWt,sh4h|977.6kJ / kgqs0T2300t,C

19、1 175%T112004-4兩臺(tái)卡諾熱機(jī)串聯(lián)工作試計(jì)算在下述情況下的t值:(1) 兩熱機(jī)輸出的功相同；(2) 兩熱機(jī)的熱效率相同。解：(1)輸出功相同，如圖所示故有W1=W2 即(700 t)(S2 s) (t 20) sj解得t=360C(2)由T(700273.15)K1(20273.15)KT解得： T = 534.12K , t = 261 T4- 10有質(zhì)量均為m的二物體，比熱容相同，均為 5(比熱容為定值，不隨溫度變化)。A 物體初溫為T(mén)a，B物體初溫為T(mén)b(Ta>Tb)。用它們作為熱源和冷源，使可逆熱機(jī)工作于其間， 直至二物體溫度相等為止。試證明：(1)二物體最后達(dá)到的平

20、衡溫度為. TaTb(2) 可逆熱機(jī)作出的總功為W Q Q2 mCp(TA . TaTb) mOpC TaTb Tb)mCp (Ta Tb 2 TaTb )(3) 如果抽掉可逆熱機(jī)，使二物體直接接觸，直至溫度相等。這時(shí)二物體的熵增為證明：(1)可逆條件下的熵方程可表示為S孤立系=S熱源S冷源s熱機(jī)=Tm mCpdTTatTm mcpdTtb T故有 In lnTm 0TaTb2TmTaTb即 Tm.TaTb(2)IJW° Q1 Q2 mCp (Ta . TaTb) mCp,TaTb Tb)mcp (Ta Tb 2 , TaTb )(3) TmTa Tb2Ta TbTa Tbmcp l

21、n2Tamcp ln2Tb5- 1用管道輸送天然氣(甲烷)。已知管道內(nèi)天然氣的壓力為4.5 MPa,溫度為295 K、流速為 30 m/s,管道直徑為0.5m。問(wèn)每小時(shí)能輸送天然氣多少標(biāo)準(zhǔn)立方米 ？11解：q“ qmv Ac D2c(0.5m)2 30m/s 5.8875m3/s 2.1195 104m3/h44由 pV mRgT 得，卩甌 mRgh， P2qy2 mRgT?，即P1C|V1T24.5MPa 2.1195 104 m3/h 273.15K5 3qv2-8.716 10 m /h2P2T10.101325MPa 295K5- 2 溫度為750E、流速為550m/s的空氣流，以及溫

22、度為20C、流速為380m/s的空氣流， 是亞音速氣流還是超音速氣流 ？它們的馬赫數(shù)各為若干？已知空氣在 750 E時(shí)y=1.335 ;在 20 E 時(shí) Y=1.400。解：(1) 750 E 時(shí)，當(dāng)?shù)匾羲?CqoRgT；1.335 287.1 J/(kg K) (750 273.15) K 626.22m/sC1%，故為亞音速;Cl550m/ sMa0.878Cs1626.22m/s(2) 20 E 時(shí)，當(dāng)?shù)匾羲?Cq J °RgT2 J1.4 287.1J/(kg K) (20 273.15)K 343.26m/sC2 Cs2，為超音速;380m/s343.26m/s1.1076

23、- 1已知活塞式內(nèi)燃機(jī)定容加熱循環(huán)的進(jìn)氣參數(shù)為P1 0.1MPa、t1 50 C，壓縮比6，加入的熱量q1 750kJ/kg。試求循環(huán)的最高溫度、最高壓力、壓升比、循環(huán)的凈功和理論熱效率。認(rèn)為工質(zhì)是空氣并按定比熱容理想氣體計(jì)算V1解： 狀 態(tài) 1287.1J/(kg K) 323.15KP10.1MPaP1 0.1MPa ，T1 323.15K0.9278m3/kg狀態(tài)2:3V10.9278m /kg 小.“ 3v210.1546m /kg6p2 P"(也)0 O.IMPa 61-4 1.229MPaV2T2661.8KRg狀態(tài)3: v3 v2qicv 0(T3T2),T3T2qi661.8KCvo750kJ /kg_1706.4K0.718kJ/(kg K)2.58p3 p2；229MPa3.168MPa狀態(tài)5: T5 T3(-) 0 1 1706.4K (i)1'41 833.