第14周用一元一次方程解決問題拓展姓名

1、WOR格式第14周用一元一次方程解決問題拓展姓名一.選擇題B. 100 元C. 80 元D. 60 元4.文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了20%另一個虧了20%則該老板()A.賺了B.虧了 25元 C .賺了 25元D.虧了 5元5.某工程，甲單獨完成需 先工作14天，乙單獨完成需8天，現(xiàn)甲，問甲、乙合作幾天后乙加入工作天才能完成這項工程.；設甲、乙合作X天才能完成這項工程 為y6.根據(jù)圖中給出的信息,列一元一次方程老烏爲”你飛有相同 水呈的小呈苗灌可,可歹列正確的方程涯辛()尸HrA. nX x= nX X (x+ 5) B. n x= nXnX 62X 5 &quo

2、t;亍 r；：: 一 '_ _ 2X脅5) - C. nX 8 x=2nX 6 X (x+ 5)2D. nX 8 x=1、一個長方形的周長30 cm,若這個長方形的長減1 cm,寬增 2 cm就可成為一個正方為少加形設長方形的長x cm,可列方程為( )為A. x+ 1= (30-B. x+1= (15-C.x-1= (30-D. x-1= (15-x)+ 2x)- 2x)-2x)+ 22、已知甲煤場有518噸，乙煤場106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤2倍,需要從甲煤場煤有煤場的運煤到乙煤，設從甲煤場運x噸到乙煤,則可列方程為( )場煤場A.518 =B.518 -x=C.518-x=D

3、.518 +x= 2(106 -x)2(106+x )2X 1062(106+x )3.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為()格是毫的3倍.買了 10支筆和5本筆記本花了 30元錢.專業(yè)資料整理WOR格式&書店舉行購書優(yōu)惠活動： 一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠； 一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折； 一次性購書200元一律打七折.小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是元.9、為增強公民的節(jié)約意

4、識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣 價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如表所示: 每月用氣量不超出50m3的部分 :超出50m3不超100卅的部分單價(元/m 3 )2.5超出100m的部分(1 )若甲用戶3月份的用氣量為 40m 費(2 )若已知用氣量為100 m 3時，收費值(3)在(2)的條件下，若乙用戶2、用氣元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？3,則應繳275 元，求a的元；3月份共3180m ( 321世紀教育月份用氣高于a+0.53100 m),共繳費52510.某班學生進行籃球投藍練習，每人投10個，每投進1個球得1分，得分的部分情況如下

5、表所示：得分012 ? 8910人數(shù)754?3x1(1)若至少得8分的人的總得分比至多得2分的人的總得分的5倍還多5 分、，求表格中的x ；(2)已知在(1 )中，至少得3分的人的平均得分為6分，得分不到8分的人的平均得分為 3分，你知道這個班有多少人嗎？專業(yè)資料整理WOR格式10.【背景資料】一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機（如圖），采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保.經(jīng)測試，一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的 3.5倍，購買一臺采棉機需 900元.雇人采摘棉花，按每采1公斤棉花a元摘的標準支付雇工工資，雇工每天工作8小時.【問題解決】（1 ）一個

6、雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一個雇工手工采摘棉花 7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機，求a的值；（3 ）在（2）的前提下，種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人 數(shù)是張家 2倍.張家雇人手工采摘，王家所雇的人的人自帶采棉機采摘，的人手工采摘.兩的 中有家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好都 是花的總重量是多少？8天，張家付給雇工工錢總額14400元.王家這次采摘棉為.選擇題1、一個長方形的周長1 cm,寬增加2 cm就可成為一個正方為30 cm,若這個長方形的長減少形，設長方形的長為 x cm,可列方程為)2 1 c n(D j yB. x+1= (15-A. x+

7、 1= (30-x)- 2x)-2C.x-1= (30-x)+ 2D. x-1= (15-x)+ 22、已知甲煤場有煤518噸，乙煤場106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場有煤的2倍,需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運x噸到乙煤場，則可列方程為煤（C）D.518 +x= 2（106 -A.518 = 2（106+x ）B.518 -x= 2 X 106C.518 -x= 2（106+x ）x）1 2016 200.?荊州）互聯(lián)網(wǎng) “微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為元，按標價的五折銷售，仍可獲元，則這件商品的進價為利20 （）A. 120 元 B . 100 元冒 C.

8、 80 元 D . 60 元【分析】 設該商品的進價x兀/件，根據(jù) “標價=（進價+利潤）*折扣”即可列為出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.【解答】 解：設該商品的進價為 x元/件，依題意得：（x+20 ）*=200,解得：x=80 .該商品的進價為80元/件.專業(yè)資料整理WOR格式故選C .5.文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了該老板（）20% 另一個虧了20% 則專業(yè)資料整理WOR格式A.賺了 5 元B .虧了 25 元C.賺了 25 元D.虧了 5 元【分析】 可分別設兩種計算器的進價，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與 售價和之間的差，即可

9、得老板的賠賺情況.【解答】解：設賺了 20%的進價為 x元，虧了 20%的一個進價為y元，根據(jù)題意可得:x （ 1+20%） =60 ,y （ 1 - 20%） =60 ,解得：x=50 （元），y=75（元）.則兩個計算器的進價和 即老板在這次交易中虧 了=50 75=125+元，兩個計算器的售價和5元.=60 60=120+元,故選D .10.（ 2016?荊門）為了改善辦學條件，學校購置了筆記本電腦和臺式電腦100臺，已知筆共記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，則購置的筆記本電腦有16臺.x臺，則購置的臺式電腦為100 - x ）臺.根據(jù)筆記本電腦【分析】設購置的筆記本電腦有（的臺

10、數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)還少5臺，可列出關于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)的J論.【解答】 解：設購置的筆記本電腦有x臺，則購置的臺式電腦為（100- x ）臺，1 5依題意得：x= （ 100 - x ）-5 ,即 20 -°x=0,唆解得：x=16 .購置的筆記本電腦有 16臺.故答案為：16 .14.某次數(shù)學測驗共有20題，每題答對得5分，不答得0分，答錯得-2分.若小麗這次測驗得分是質(zhì)數(shù)，則小麗這次最多答17題.0乘以任何數(shù) 0,根 是對【分析】 由于題目是求小麗最多答對的題數(shù)，此時小麗得分最高.因 為據(jù)小麗這次成績是質(zhì)數(shù)可知，她答對的題為奇數(shù)，因5乘以任何數(shù)奇數(shù)才是奇數(shù)，

11、2乘以任為何數(shù)是偶數(shù)，所以她最多答對19, 17 , 15，然后根據(jù)測驗規(guī)則，逐一檢驗即可.【解答】 解：最多答對17道.原因如下：如果答對19道，若另一道不答，是 95分，不符合題意；若另一道答錯，得93分，也不符合題意.如果答對17道，若另三道不答，是85分，不符合題意；若另兩道不答，一道答錯，得83分,符合題意.專業(yè)資料整理WOR格式故答案為：17 .2.某工程，甲單獨完成需 4天，乙單獨完成需 8天，現(xiàn) 1天后乙加入工作，問甲、乙合作 甲先工作幾,列一元一次方程為錯誤！未找到天才能完成這項工程設甲、乙合作x天才能完成這項工程引用源。（x+ 1）+ 錯誤！未找到引用源。x= 1 .12.

12、 （ 2016?紹興）書店舉行購書優(yōu)惠活動： 一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠； 一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折； 一次性購書200元一律打七 折.小麗在這次活動中，兩次購書總共付3款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是 【分析】設第一次購書的原價為 分段考248 或 296 元.x 元，則第二次購書的原價為3x 元.根據(jù)x的取值范圍慮，根據(jù) “付款金額=第一次付款金額 +第二次付款金額 ”即可 列出關于x的一元一次方程，解 方程即可得出結(jié)論.【解答】解：設第一次購書的原價為4Kx元，則第二次購書的原價為3x元，依題意得：當

13、 0 VX < 時，x+3x=229.4,解得:當x=57.35（舍去）10X 3x=229.4解得：x=62 ,此時兩次購書原價總和為：4x=4X 62=248 ;V x < 100 時，o 當 x+X 3x=229.4 ,解得：x=74 ,此時兩次購書原價總和為：4x=4 X 74=296 .綜上可知：小麗這兩次購書原價的總和是248或296元.故答案為：248或296 .【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是分段考慮，結(jié)合熟練關系找出每段x區(qū)間內(nèi)的關于x的一元一次方程.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量 關系列出方程（或方程組）是關鍵.專業(yè)資料

14、整理WOR格式22.根據(jù)以下對話，分別求小紅所買的筆和筆記本的價格.匚擊當你上周買的筆和筆記本的價格是多少'沁事 癥I筆的買壕1J【分析】 根據(jù)圖中小紅的回答，若設筆的價格為X元/支，則筆記本的價格為支筆和5 本筆記本花了一次方程組10X+5 X 3x=30 ,解得30元錢，列出一元3x元/本.根據(jù)x值，那么小紅 所10買的筆和筆記本的價格即可確定.【解答】 解：設筆的價格為 x元/支，則筆記本的價格為3x元/本（1分）由題意，10x+5 X 3x=30（ 5 分）解之得 x=1.2, 3x=3.6-（ 7 分）答：筆的價格為1.2元/支，貝U筆記本3.6元/本（8分） 27.【背景資

15、料】一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機（如圖），采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保.經(jīng)測試，一個人操作該采棉機的采摘效率35公斤/時，大約為是一一個人手工采摘3.5倍，購買一臺采棉900元.雇人采摘棉花，按每采1公斤棉a的機需摘花的標準支付雇工工資，雇工每天工8小時.作【問題解決】（1 ）一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2） 一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機，求-a的值；家 2倍.張家雇人手工采摘， 的 中有（3）在（2 ）的前提下，種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人數(shù)是張王家所雇的人的人自帶采棉機采摘，的人手工采摘.8天，

16、張家付給雇工工錢總額14400元.王家這次采摘棉35公斤/時，大 約是一個 人手工采 摘的為【分析】（1 ）先根據(jù)一個人操作采棉機的采摘效 率為專業(yè)資料整理WOR格式倍，求出一個人手工采摘棉花的效率，再乘以工作時 間3.58小時，即可求解;專業(yè)資料整理WOR格式7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機，列出關(2) 根據(jù)一個雇工手工采摘棉花于 a的方 程，解方程即可；(3) 設張家雇人 x 人，則王家雇人，其中機械采摘的.人2x有.人，手工采摘的有人，由“采摘的天數(shù)剛好都是8 天，張家付給雇工工錢總額為14400元”列出方程解答.【解答】 解：(1 ) 35 + 3.5 X 8=80 (公斤)

17、;(2) 7.5 X 8X 10 Xa=900解得a=1.5(元)；(3) 設張家雇人 x 人，則王家雇人，其中機械采摘的- 人2x有人，手工采摘的有-人，張家付給雇工工錢總額為14400魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而20.( 2016?江西)如圖是一根可伸縮的魚竿，成. 閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖 1 所示)：使用時，可2所將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖示).圖 3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀1節(jié)套管節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管態(tài)下的平面示意圖.已知第 長50cm,第2均比前一節(jié)套管少 4cm.完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連

18、接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm.(1)請直接寫出第 5節(jié)套管的長度；(2 )當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm求x的值.【分析】(1 )根據(jù)“第n節(jié)套管的長度代入數(shù)據(jù)即可得出=第1節(jié)套管的長度-4X( n - 1 )結(jié)論；(2)同(1 )的方法求出第10節(jié)套管重疊的長度，設每相鄰兩節(jié)套管間的長度為xcm,根據(jù)“魚竿長度=每節(jié)套管長度相加-(10- 1 )X 2 X相鄰兩節(jié)套管間的長度”，得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.【解答】 解：(1 )第5節(jié)套管的長度為：50- 4X( 5 - 1 ) =34 ( cm).專業(yè)資料整理WOR格式(2)第1

19、0節(jié)套管的長度為：50-4 X( 10 - 1 ) =14(cm),專業(yè)資料整理WOR格式設每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為xcm,根據(jù)題意得：（50+46+42+?+14）- 9x=311 ,即：320 - 9x=311,解得：x=1.答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm.16.實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2： 1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm）.現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm,如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注.石e乜吃 II *7哥水1分鐘，乙的水位上升cm,則開始注入，分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm.【分析】 由甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1: 2 : 1，注水1分鐘，乙的水位上升 'cm,得到注水 1分鐘，丙的水位上升cm,設開始