2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-基本初等函數(shù)鞏固與練習(xí)2

1、穩(wěn)固1(2022年高考山東卷)設(shè)函數(shù)f(x)那么f的值為()a.bc. d18解析：選a.f(2)22224.ff()1()2.應(yīng)選a.2f：xsinx是集合a(a0,2)到集合b0，的一個(gè)映射，那么集合a中的元素個(gè)數(shù)最多有()a4個(gè) b5個(gè)c6個(gè) d7個(gè)解析：選b.a0,2，由sinx0得x0，2；由sinx，得x，a中最多有5個(gè)元素，應(yīng)選b.3(2022年佛山質(zhì)檢)函數(shù)f(x)，假設(shè)ff(x)2，那么x的取值范圍是()a b1,1c(，1)(1，) d21,1解析：選d.假設(shè)x1,1，那么有f(x)21,1，f(2)2；假設(shè)x1,1，那么f(x)x1,1，ff(x)x，此時(shí)假設(shè)ff(x)2

2、，那么有x2.4假設(shè)f(x1)2x5，那么f(x2)_.解析：令x1t，那么xt1，f(t)2(t1)52t7，f(x2)2x27.答案：2x275假設(shè)f(x)x2bxc，且f(1)0，f(3)0，那么f(1)_.解析：依題意有，解得，f(x)x24x3，f(1)(1)24×(1)38.答案：86(1)f(x2)3x5，求f(x)；(2)f(1cosx)sin2x，求f(x)；(3)假設(shè)fff(x)27x26，求一次函數(shù)f(x)的解析式解：(1)令tx2，那么xt2，tr，由有：f(t)3(t2)53t1，故f(x)3x1.(2)f(1cosx)sin2x1cos2x，令1cosxt

3、，cosx1t，1cosx1，01cosx2，0t2，f(t)1(1t)2t22t(0t2)，故f(x)x22x(0x2)(3)設(shè)f(x)axb(a0)，ff(x)a2xabb，fff(x)a(a2xabb)ba3xa2babb，解得a3，b2.那么f(x)3x2，ff(x)3(3x2)29x8.fff(x)3(9x8)227x26，a3，b2，f(x)3x2為所求練習(xí)1設(shè)ax|0x2，by|1y2，在以下各圖中能表示從集合a到集合b的映射的是()解析：選d.a中的元素在b中都有唯一元素相對應(yīng)2設(shè)函數(shù)f(x)，那么f(f(f()5)()a3 b4c7 d9解析：選c.此題在求解時(shí)要注意自變量的

4、取值范圍與相對應(yīng)的解析式，f(f(f()5)f(f(1)f(3)7.3(2022年北京西城模擬)設(shè)f：xx2是集合a到集合b的映射，如果b1,2，那么ab等于()a1 bc或1 d或2解析：選c.由可得集合a是集合，1,1，的非空子集，那么ab或14以下各組函數(shù)是同一函數(shù)的是()ay與y1by|x1|與ycy|x|x1|與y2x1dy與yx解析：選d.y，定義域與對應(yīng)法那么都不同，排除a.又y|x1|，定義域不同，排除b.y|x|x1|，對應(yīng)法那么不同，排除c.yx，應(yīng)選d.5函數(shù)f(x)ax2xc，且f(x)0的解集為(2,1)，那么函數(shù)yf(x)的圖象為()解析：選d.由ax2xc0的解集

5、為(2,1)，得f(x)x2x2.f(x)x2x2，圖象為d.6如圖，點(diǎn)p在邊長為1的正方形abcd上運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)m為cd的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)p沿abcm運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)p經(jīng)過的路程設(shè)為x，apm的面積設(shè)為y，那么函數(shù)yf(x)的圖象只可能是以下列圖中的()解析：選a.據(jù)題意可得f(x)易知只有a選項(xiàng)符合條件7設(shè)g(x)那么gg_.解析：據(jù)題意，gln<0，ggeln.答案：8f(1)lgx，那么f(x)_.解析：令1t(t1)，那么x，f(t)lg，f(x)lg(x1)答案：lg(x1)9假設(shè)f(x)(xa)3對任意xr都有f(1x)f(1x)，那么f(2)f(2)_.解析：令x0，知f(1)f(1)

6、，f(1)0，f(1)(1a)30，a1，f(x)(x1)3，f(2)f(2)26.答案：2610.(1)f(x)x21，g(x)求fg(x)和gf(x)的表達(dá)式(2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)，且f(x)2f()1，求f(x)的表達(dá)式解：(1)當(dāng)x0時(shí)，g(x)x1，故fg(x)(x1)21x22x；當(dāng)x0時(shí)，g(x)2x，故fg(x)(2x)21x24x3；fg(x)當(dāng)x1或x1時(shí)，f(x)0，故gf(x)f(x)1x22；當(dāng)1x1時(shí)，f(x)0，故gf(x)2f(x)3x2.gf(x)(2)在f(x)2f()1中，用代替x，得f()2f(x)1，將f()1代入f(x)2f()1中，可求得f(x).11f(x)x22x3，用圖象法表示函數(shù)g(x).解：當(dāng)f(x)0，即x22x30，3x1時(shí)，g(x)0.當(dāng)f(x)>0，即x<3或x>1時(shí)，g(x)f(x)(x1)24，g(x)圖象如下列圖12如圖所示是某公共汽車線路收支差額y元與乘客量x的圖象(1)試說明圖上點(diǎn)a、點(diǎn)b以及射線ab上的點(diǎn)的實(shí)際意義；(2)由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種扭虧為贏的建議，如圖所示你能根據(jù)圖象，說明這兩種建議的意義嗎？(3)圖、中的票價(jià)是多少元？圖中的票價(jià)是多少元？(4)此問題中直線斜率的實(shí)際意義是什么？解：(1)點(diǎn)a表示無人