統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題部分

1、精品統(tǒng)計(jì)學(xué)原理期末復(fù)習(xí)(計(jì)算題)1.某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績(jī)分別為單位規(guī)定：60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu).要求：(1)將參加測(cè)試的職工按考核成績(jī)分組并編制一張考核成績(jī)次數(shù)分配表;(2)指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；(3)根據(jù)整理表計(jì)算職工業(yè)務(wù)考核平均成績(jī)；(4)分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況.解：成績(jī)職工人數(shù)頻率(%)60分以下37.560-7061570-801537.580-90123090-100410合計(jì)40100(2)分組標(biāo)志為成績(jī),其類型為數(shù)量標(biāo)志；分組方法為：變量分組中的開放組距式感謝下載載6889888486877

2、5737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081精品分組,組限表示方法是重疊組限；(3)平均成績(jī)：-Xf3080 x77f40(分)(4)本單位的職工考核成績(jī)的分布呈兩頭小,中間大的正態(tài)分布的形態(tài),平均成績(jī)?yōu)?7分,說(shuō)明大多數(shù)職工對(duì)業(yè)務(wù)知識(shí)的掌握到達(dá)了該單位的要求.2 .某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組,甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件,標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量(件)工人數(shù)(人)1515253835344513要求：計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；比擬甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代

3、表性?解：f151525383534451329.50件100(2)利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷:由于0.3050.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性.XX2ff8.986件9.6360.2678.98629.50.305感謝下載載精品3 .采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法,在2000件產(chǎn)品中抽查200件,其中合格品190件.要求：(1)計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差(2)以95.45%的概率保證程度(t=2)對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì).(3)如果極限誤差為2.31%,那么其概率保證程度是多少？解：(1)樣本合格率p=n1/n=190/200=95%抽樣平均誤差：P(1P)p:nn=1.54%(

4、2)抽樣極限誤差A(yù)p=tp=2X1.54%=3.08%下限：xp=95%-3.08%=91.92%上限：xp=95%+3.08%=98.08%那么：總體合格品率區(qū)間：(91.92%98.08%)總體合格品數(shù)量區(qū)間(91.92%X2000=1838件98.08%X2000=1962件)(3)當(dāng)極限誤差為2.31%時(shí),那么概率保證程度為86.64%(t=A/科)4 .某單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工,對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核,考核成績(jī)平均分?jǐn)?shù)77分,標(biāo)準(zhǔn)差為10.54分,以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍.解：感謝下載載精品企業(yè)產(chǎn)品銷售額力兀銷售利潤(rùn)力兀15012

5、2154325643785481566525計(jì)算抽樣平均誤差:計(jì)算抽樣極限誤差:1.673.34全體職工測(cè)試成績(jī)區(qū)間范圍是:下限=xx773.3473.66分上限=Xx773.3480.3分即全體職工測(cè)試成績(jī)區(qū)間范圍在73.6680.3分之間.5.從某行業(yè)隨機(jī)抽取6家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查,所得有關(guān)數(shù)據(jù)如下:10.54.401.67感謝下載載精品要求：1擬合銷售利潤(rùn)y對(duì)產(chǎn)品銷售額x的回歸直線,并說(shuō)明回歸系數(shù)的實(shí)際2當(dāng)銷售額為10.萬(wàn)元時(shí),銷售利潤(rùn)為多少?解：1配合回歸方程y=a+bx,nxyxy6345124070八b2-=20.3950nx2(x)611248(240)-70240aybx=700.3

6、9504.134366回歸方程為：y=4.1343+0.3950 x回歸系數(shù)b=0.3950,表示產(chǎn)品銷售額每增加1萬(wàn)元,銷售利潤(rùn)平均增加2當(dāng)銷售額為10.萬(wàn)元時(shí),即x=100,代入回歸方程:y=4.1343+0.3950X100=35.37(萬(wàn)元)6.某商店兩種商品的銷售資料如下:商品單位銷售量單價(jià)元初計(jì)算期相計(jì)算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：1計(jì)算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額；2計(jì)算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額;3計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額.銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：P1q1pq感謝下載載0.3950萬(wàn)元.

7、解：1商品銷售額指數(shù)p1q1pq1060141608501215028402200129.09%精品處8601216.24001.9.9%poqo22002200銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額pq1pq7 .兩種商品的銷售資料如表:品名單位銷售額(力兀)2022年比2001年銷售量增長(zhǎng)()2001年2022年電視臺(tái)5000888023自行車輛45004200-7合計(jì)-950013080-要求:(1)計(jì)算銷售量總指數(shù)；(2)計(jì)算由于銷售量變動(dòng),消費(fèi)者增加(減少)的支出金額.(3)計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額.解：(1)銷售量總指數(shù)qp0q01.2350000.934

8、500pq050004500(2)由于銷售量變動(dòng)消費(fèi)者多支付金額qpqpq=10335-9500=835(萬(wàn)元)(3)計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額.參見上題的思路.通過質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)與調(diào)和平均數(shù)指數(shù)公式之間的關(guān)系來(lái)得到所需數(shù)據(jù).8 .有某地區(qū)糧食產(chǎn)量如下:(2)兩種商品銷售量總指數(shù)(3)商品銷售價(jià)格總指數(shù)pqi價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額:pqi感謝下載載精品年份200020012022202220222022糧食產(chǎn)量萬(wàn)噸200220251291305.5283.6要求：1計(jì)算2001年-2022年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的環(huán)比開展速度、年平均增長(zhǎng)量和年平均開展速度；2如

9、果從2022年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長(zhǎng)速度開展,2022年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將到達(dá)什么水平?解：1解:時(shí)間200020012022202220222022糧食產(chǎn)量萬(wàn)噸200220251291305.5283.6逐期增長(zhǎng)量萬(wàn)噸-20314014.55-21.9環(huán)比開展速度-110114.0115.9104.9892.83a20314014.55(21.9)-=-=16.73(萬(wàn)噸)-ana0283.65200a16.73)n161年平均開展速度=:：包15；283.6511.0724107.24%,a.200一n5一一(2)ana0.x283.651.0724=431.44(萬(wàn)斤)1.某單

10、位40名職工業(yè)務(wù)考核成績(jī)分別為:單位規(guī)定：60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090感謝下載載精品年平均增長(zhǎng)量a或年平均增長(zhǎng)量68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081分為良,90100分為優(yōu).要求：(1)將參加測(cè)試的職工按考核成績(jī)分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績(jī)次數(shù)分配表；(2)指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；(3)分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況.解：(1)成績(jī)職,人數(shù)頻率(%)60分以下37.560-7061570-801537.580

11、-90123090-100410合計(jì)40100(2)分組標(biāo)志為成績(jī),其類型為數(shù)量標(biāo)志；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；(3)本單位的職工考核成績(jī)的分布呈兩頭小,中間大的正態(tài)分布的形態(tài),感謝下載載精品說(shuō)明大多數(shù)職工對(duì)業(yè)務(wù)知識(shí)的掌握到達(dá)了該單位的要求.2 .2022年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料如下:品種價(jià)格元/斤甲市場(chǎng)成交額萬(wàn)兀乙市場(chǎng)成交量萬(wàn)斤甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合計(jì)一5.54試問哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說(shuō)明原因.解：品種價(jià)格兀X甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲1.21.2122.4

12、乙1.42.8211.4丙1.51.5111.5合計(jì)一5.5445.3解：先分別計(jì)算兩個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格如下:甲市場(chǎng)平均價(jià)格X551.375元/斤m/x4乙市場(chǎng)平均價(jià)格Xxf531.325元/斤f4感謝下載載精品說(shuō)明：兩個(gè)市場(chǎng)銷售單價(jià)是相同的,銷售總量也是相同的,影響到兩個(gè)市場(chǎng)平均價(jià)格上下不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場(chǎng)的成交量不同.3 .某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組,甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件,標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下:日產(chǎn)量件工人數(shù)人1515253835344513要求：計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差;比擬甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性?解：115

13、15253835344513100 xff29.50件xX2ff8.986件2利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷:_9.6X360.267_8.986X29.50.305由于0.3050.267感謝下載載故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性.4 .某工廠有1500個(gè)工人,用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個(gè)工人作為樣本,調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平,資料如下：日產(chǎn)量件524534540550560580600660工人數(shù)人469108643要求：1計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差重復(fù)與不重復(fù)2以95.45%的可靠性估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間.xf解：1樣本平均數(shù)X560f2(xX)2f1053f感謝下載載精品樣

14、本標(biāo)準(zhǔn)差重復(fù)抽樣:10534.59不重復(fù)抽樣:5015002抽樣極限誤差=2X4.59=9.18件總體月平均產(chǎn)量的區(qū)間:下限:xx=560-9.18=550.82上限:xx=560+9.18=569.18總體總產(chǎn)量的區(qū)間：550.82X1500826230件;569.18X1500853770件)精品5.采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法,在2000件產(chǎn)品中抽查200件,其中合格品190件.要求：(1)計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差(2)以95.45%的概率保證程度(t=2)對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì).(3)如果極限誤差為2.31%,那么其概率保證程度是多少？解：(1)樣本合格率p=n1/n=1

15、90/200=95%抽樣平均誤差p,包1-p)=1.54%(2)抽樣極限誤差A(yù)p=tp=2X1.54%=3.08%下限：xp=95%-3.08%=91.92%上限：xp=95%+3.08%=98.08%那么：總體合格品率區(qū)間：(91.92%98.08%)總體合格品數(shù)量區(qū)間(91.92%X2000=1838件98.08%*2000=1962件)(3)當(dāng)極限誤差為2.31%時(shí),那么概率保證程度為86.64%(t=/叱)感謝下載載精品6.某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位本錢資料如下:月份產(chǎn)量千件單位本錢元127323723471437354696568要求：1計(jì)算相關(guān)系數(shù),說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度.2配

16、合回歸方程,指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí),單位本錢平均變動(dòng)多少?3假定產(chǎn)量為6000件時(shí),單位本錢為多少元？解：計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí),兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量,不須區(qū)分自變量和因變量.考慮到要配和合回歸方程,所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量x,單位本錢為因變量y感謝下載載精品月份產(chǎn)量千件單位本錢元2x2yxynXy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計(jì)21426793026814811計(jì)算相關(guān)系數(shù):nxyxy2.22.2.nx(x)ny(y)6148121426,679216302684260.909

17、1說(shuō)明產(chǎn)量和單位本錢之間存在高度負(fù)相關(guān).(2)配合回歸方程y=a+bxnxyxyb=-1.82nx2(x)aybx=77.37回歸方程為：y=77.37-1.82x0.9091感謝下載載精品產(chǎn)量每增加1000件時(shí),單位本錢平均減少1.82元(3)當(dāng)產(chǎn)量為6000件時(shí),即x=6,代入回歸方程：y=77.37-1.82X6=66.45(元)7.根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬(wàn)元)和銷售利潤(rùn)率()資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù)：n=7x=1890y=31.1x2=535500y2=174.15xy=9318要求：(1)確定以利潤(rùn)率為因變量的直線回歸方程.(2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義.(3)當(dāng)銷售額為500萬(wàn)元時(shí),利潤(rùn)

18、率為多少？解：(1)配合直線回歸方程：y=a+bxa=ybxyb_x=-31.10.03651890=-5.41nn77那么回歸直線方程為：yc=-5.41+0.0365x(2)回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)銷售額每增加一萬(wàn)元,銷售利潤(rùn)率增加0.0365%(3)計(jì)算預(yù)測(cè)值：當(dāng)x=500萬(wàn)元時(shí)yc=-5.41+0.0365500=12.8%8.某商店兩種商品的銷售資料如下:感謝下載載xyxy9318189031.17=0.0365535500-718902精品商品單位銷售量單價(jià)(元)基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲件5060810乙公斤1501601214(1)計(jì)算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額;(2)

19、計(jì)算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額;(3)計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額.9.某商店兩種商品的銷售額和銷售價(jià)格的變化情況如下:商品單位銷售額(力兀)1996年比1995年1995年1996年銷售價(jià)格提升()甲米12013010乙件403612感謝下載載要求:解：(1)商品銷售額指數(shù)py1060141602840銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額:(2)兩種商品銷售量總指數(shù)Poq.pgPq1Pq.銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額q1(3)商品銷售價(jià)格總指數(shù)pq1價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額:501215060121602200pq1220024002200129.0

20、9%109.09%精品要求：1計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額.2計(jì)算銷售量總指數(shù),計(jì)算由于銷售量變動(dòng),消費(fèi)者增加減少的支出金額.一,Piqi13036166解：1商品銷售價(jià)格總指數(shù)=空二110.43%1c廠13036150.33p1q1k1.11.12由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額:1p1q1166150.3215.67萬(wàn)兀k2計(jì)算銷售量總指數(shù):Pq1150.33所以：商品銷售量總指數(shù)=-93.35%,Pq0160由于銷售量變動(dòng),消費(fèi)者增加減少的支出金額:P1q1-P0q1150.331609.6710.兩種商品的銷售資料如表:品名單位銷售額萬(wàn)元2022年比20

21、01年銷售量增長(zhǎng)2001年2022年P(guān)1q1商品銷售價(jià)格總指數(shù)PM11kpiq1PM1一PMP1P0而從資料和前面的計(jì)算中得知:Poq.160P0q1150.32電視臺(tái)5000888023感謝下載載精品自行車輛45004200-7合計(jì)-950013080-要求：(1)計(jì)算銷售量總指數(shù)；(2)計(jì)算由于銷售量變動(dòng),消費(fèi)者增加(減少)的支出金額.(3)計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額.解：(1)銷售量總指數(shù)qP0q01.2350000.934500p0q050004500(2)由于銷售量變動(dòng)消費(fèi)者多支付金額qpqpq=10335-9500=835(萬(wàn)元)(3)計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額.參