2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)瘋狂專練12統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(文)

1、瘋狂專練12統(tǒng)計與統(tǒng)計案例一、選擇題1.完成下列抽樣調(diào)查，較為合理的抽樣方法依次是（） 從30件產(chǎn)品中抽取3件進(jìn)行檢查；某校高中三個年級共有 2460人，其中高一 830人、高二820人、高三810人，為了了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的建議，擬抽取一個容量為 300的樣本；某劇場有28排，每排有32個座位，在一次報告中恰好坐滿了聽眾，報告結(jié)束后，為了了解聽眾意見，需要請28名聽眾進(jìn)行座談.A.簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣C.系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣D.簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣2 .調(diào)查機(jī)構(gòu)對某高科技行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到該行業(yè)從業(yè)者學(xué)歷分布餅狀圖、從事

2、該行業(yè)崗位分布條形圖,如圖所示.給出下列三種說法：該高科技行業(yè)從業(yè)人員學(xué)歷為博士的占一半以上；該高科技行業(yè)中從事科技崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的30%;該高科技行業(yè)中從事運營崗位的人員主要是本科生.其中正確的個數(shù)為（）A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個3 .某市為最大限度的吸引“高精尖缺”人才， 向全球“招賢納士”，推進(jìn)了人才引入落戶政策， 隨著人口增多,對住房要求也隨著而來，而選擇購買商品房時，住戶對商品房的戶型結(jié)構(gòu)越來越重視，因此某商品房調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取n名市民，針對其居住的戶型機(jī)構(gòu)和滿意度進(jìn)行了調(diào)查，如圖1調(diào)查的所有市民中四居室共 200戶,所占比例為1,二居室住戶占1,如圖2是有分層抽

3、樣的方法從所有調(diào)查的市民的滿意度問卷中，抽取10%的36調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A.樣本容量為70B.樣本中三居室住戶共抽取了C.D.25戶根據(jù)樣本可估計對四居室滿意的住戶有70戶樣本中對三居室滿意的有 15戶4.如圖是某市2017年3月1日至3月16日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢統(tǒng)計圖，空氣質(zhì)量指數(shù)（ AQI ）小于100表示空氣質(zhì)量油量，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，則關(guān)于該市這16日的空氣質(zhì)量，下列說法不正確的是（）A.C.5.型，用fit指數(shù)（知川B.空氣重度污染的頻率為0.53 4 5 ft 1 > 9 IQ H I, 13 VfSTi禾出現(xiàn)過連續(xù)4天空氣

4、重度污染相鄰兩天空氣質(zhì)量指數(shù)之差的最大值如圖是某賽季甲，乙兩名籃球運動員195 D.空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值小于2009場比賽所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則下列說法錯誤的是（）10A.甲所得分?jǐn)?shù)的極差為 22B.乙所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為 18C.兩人所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)相等D.甲所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)低于乙所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)1 1一2 .7 J 1422c9*e4£0R 14 6gQ 22I6.甲、乙兩名運動員分別進(jìn)行了 5次射擊訓(xùn)練，成績?nèi)缦?甲：7, 7, 8, 8, 10;乙：8, 9, 9, 9, 10;若甲、乙兩名運動員的平均成績分別用x1,又2表示，方差分別用S1 , S2表不，則（）22A. x1x2

5、, 5s22S22D. x1x2, S12S27.已知一組正數(shù)x1，x2,x3, L ,xn的平均數(shù)為x ,方差為S2 ,則2xi1 ,2x21 ,2x31 , L , 2xn 1的平均數(shù)與方差分別為（）2_2A.2x1 , 2S1B.x1,4SC.2x1 , 4S2D.x1,2S28 .對相關(guān)系數(shù)r ,下列說法正確的是（）A. r越大，線性相關(guān)程度越大B. r越小，線性相關(guān)程度越大C. r越大，線性相關(guān)程度越小，r越接近0 ,線性相關(guān)程度越大D. r 1且r越接近1,線性相關(guān)程度越大,r越接近0 ,線性相關(guān)程度越小4次試驗，測得的數(shù)據(jù)如下:A. 37.3B. 38C. 39D. 39.59

6、. 一車間為規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進(jìn)行了零件數(shù)工1個）2345加工時間Jc分鐘）26a4954根據(jù)上表可得回歸方程，則實數(shù)y 9,4x 9,1 , a的值為（）隨機(jī)詢問120名高中生是否喜好閱讀,10 .利用獨立性檢驗的方法調(diào)查高中生的寫作水平與喜歡閱讀是否有關(guān), 利用2 2列聯(lián)表，由計算可得 K 4.236,MX-4)0.150,100.050 0250.0100.001I品2.0722.7063.3415 0246.6357,87910,328參考附表，可得正確的結(jié)論是（）A.有95%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀有關(guān)”B.有97.5%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱

7、讀有關(guān)”C.有95%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀無關(guān)”D.有97.5%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀無關(guān)”11 .從某高中隨機(jī)選取 5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示:身高工 （ r加）160170175ISO國中（Ag）6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程? 0.56x今，據(jù)此模型預(yù)報身高為172 cm的高三男生的體重為（）A. 70.09 kgb. 70.12 kgc. 70.55 kgd. 71.05 kg12 .統(tǒng)計某校n名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)同步練習(xí)成績（滿分150分），根據(jù)成績分?jǐn)?shù)依次分成六組：90,100）,100,110), 110,120), 120,130),

8、130,140), 140,150)得到頻率分布直方圖如圖所示，若不低于140分的人數(shù)為110,則以下說法正確的是（） m 0.031; n 800；100以下的人數(shù)為60;分?jǐn)?shù)在區(qū)間120,140）的人數(shù)占大半,A.B.C.D.工二、填空題13 .容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表:分組10s20)20,30)30, 40)40,50)段60)60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40）的頻率為.14 .右面的莖葉圖記錄了甲、乙組各五名在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）為17,乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 17,則x y .已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)15.某幼兒園對兒童記憶能力的量化

9、評價值x和識圖能力的量化評價值 y進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù):46810y3568由表中數(shù)據(jù)，求得回歸直線方程為? bix ?中的8 0.8,則j?16. x與y的數(shù)據(jù)關(guān)系為下表：X74568V3040605070為了對x , y兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析，現(xiàn)根據(jù)兩種線性模型：甲：? 6.5x 17.5,乙：? 7x 17,分別計算出甲模型的相關(guān)指數(shù)為R12 0.845 ,乙模型的相關(guān)指數(shù)為 R22 0.82 ,則（填“甲”或“乙”）模型擬合的效果更好.答案與解析 一、選擇題11 .【答案】D【解析】中，總體數(shù)量不多，適合用簡單隨機(jī)抽樣；中，某校高中三個年紀(jì)共有 2460人，其中高一 830人、高二

10、820人、高三810人，適合于分層抽樣；中，總體數(shù)量較多且編號有序，適合于系統(tǒng)抽樣.故選D.2 .【答案】C【解析】在中，由該行業(yè)從業(yè)者學(xué)歷分布餅狀圖得到：該高科技行業(yè)人員中學(xué)歷為博士的占一半以上，故正確；在中，由從事該行業(yè)崗位分布條形圖得到：在高科技行業(yè)中從事科技崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的30%,故正確；在中，由該行業(yè)從業(yè)者學(xué)歷分布餅狀圖、從事該行業(yè)崗位分布條形圖，無法得到該高科技行業(yè)中從事運營崗位的人員主要是本科生，故錯誤.故選C.3 .【答案】D【解析】如圖1調(diào)查的所有市民中四居室共 200戶，所占比例為1,二居室住戶占-,362001 600,二居室有600 100戶，三居室有300戶，1

11、63由頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖得：在A中，樣本容量為n 600 10% 60,故A錯誤；在B中，樣本中三居室住戶共抽取了300 10% 30戶，故B錯誤；在C中，根據(jù)樣本可估計對四居室滿意的住戶有200 40% 80戶，故C錯誤；在D中，樣本中對三居室滿意的有 300 10% 50% 15戶，故D正確，故選D.4 .【答案】C【解析】依題意，根據(jù)圖中信息，1215日這4天連續(xù)重度污染，故 A正確；16天中有8天重度污染，故 B正確;相鄰兩天空氣質(zhì)量指數(shù)之差的最大的為7日和8日，最大值為260 83 177 195,故C錯誤;16個數(shù)據(jù)中大于200和小于200的各有8個，大于200的8個數(shù)據(jù)接

12、近200,而小于200的8個數(shù)據(jù)與200相差較大，故平均值小于 200,故D正確, 故選C.5 .【答案】D【解析】甲所得分?jǐn)?shù)的極差為 33 11 22, A正確；乙所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為18, B正確；甲所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為 22,乙所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為 22, C正確, 故選D.6 .【答案】D【解析】由題意，計算X1 1 (7 7 8 8 10) 8； X2 -(8 9 9 9 10) 9, 552122222_Si (7 8)(7 8)(8 8)(8 8)(10 8) 1.2；521_2_2_2_2_2S22 - (8 9)2 (9 9)2 (9 9)2 (9 9)2 (10 9)2 0.4,5.

13、 22X1 X2 , SiS2 ,故選 D.7 .【答案】C【解析】根據(jù)題意，設(shè)數(shù)據(jù)2x11 ,2x21 ,2x31 , L ,2xn1的平均數(shù)為X ,方差為 S2,則 X(2x11)(2x21) L(2xn 1)2X1,則 s2 1(2x1 12x1)2(2x21 2x1)2 L(2xn12x 1)2n1(2x1 2x)2 (2x2 2x)2 L (22 2x)2 4S2, n故選C.8 .【答案】D【解析】兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)，r的絕對值越接近于1,表面兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，r的絕對值越接近于0 ,表示兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān), 故選D.9 .【答案】C2 3 4 5解析x 2

14、 3 4 5 3.526 a 49 54 129 a 129a樣本點的中點的坐標(biāo)為(3.5, ； a),代入？ 9.4x 9.1, 129 a得 9.4 3.5 9.1,解得 a 39,4故選C.10 .【答案】A【解析】利用獨立性檢驗的方法求得K2 4.236 3.841,對照臨界值彳#出：有 95%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀有關(guān)”，故選 A.11 .【答案】B63 66 70 72 74 _ .【解析】 由表中數(shù)據(jù)可得，y 69,5. (X,y)一定在回歸直線方程為 ？ 0.56x ?上，故69 0.56 170 %解得 a 26.2 ,故？ 0.56X 26.2 .當(dāng) x 172 時

15、，? 0.56 17226.2 70.12,故選 B.12 .【答案】B【解析】對于，由頻率分布直方圖的性質(zhì)得，10(m 0.020 0.016 2 0.011 0.006) 1,解得m 0.031,所以正確；,_ ,八，一一一 110對于，由不低于140分的頻率為0.011 10 0.11,所以n 1000,所以錯誤；0.11對于，100分以下的頻率分布為 0.006 10 0.06,所以100分以下的人數(shù)為1000 0.06 60,所以正確;對于，分?jǐn)?shù)在120,140)的人數(shù)占0.031 10 0.016 10 0.47,占小半，所以錯誤,故選B.飛一二、填空題13 .【答案】0.45【解析】由頻數(shù)統(tǒng)計表得：樣本數(shù)據(jù)落在你區(qū)間10,40）的頻數(shù)為2 3 4 9,，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40）的頻率為0.45, 20故答案為0.