35三角恒等變換練習(xí)題高考總復(fù)習(xí)

1、第五節(jié)三角恒等變換時間：45分鐘分值：75分一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1已知為銳角，cos，則tan()A3 BC D7解析依題意得，sin，故tan2，tan2，所以tan.答案B2已知cos，則cosxcos的值是()AB±C1 D±1解析cosxcoscosxcosxsinxcosxsinxcos1.答案C3已知cos2，則sin4cos4的值為()A.B.C.D1解析cos2，sin22，sin4cos412sin2cos21(sin2)2.答案B4已知，則(1tan)(1tan)的值是()A1 B1C2 D4解析，tan()1，tantan

2、1tantan.(1tan)(1tan)1tantantantan11tantantantan2.答案C5.(2014·成都診斷檢測)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角，的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，若點A，B的坐標(biāo)為和，則cos()的值為()ABC0 D.解析cos，sin，cos，sin，cos()coscossinsin·()·.選A.答案A6若，則sincos的值為()ABC.D.解析(sincos)(cos2sin2)，sincos.答案C二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7若ta

3、n，則tan_.解析tan，5tan522tan.7tan3，tan.答案8(2013·江西卷)函數(shù)ysin2x2sin2x的最小正周期T為_解析ysin2x2sin2xsin2xcos2x2sin(2x)，所以T.答案9(2013·新課標(biāo)全國卷)設(shè)當(dāng)x時，函數(shù)f(x)sinx2cosx取得最大值，則cos_.解析f(x)sinx2cosx(sinxcosx)sin(x)而sin，cos，當(dāng)x2k(kZ)時，f(x)取最大值，即2k時，f(x)取最大值coscos(2k)sin.答案三、解答題(本大題共3小題，每小題10分，共30分)10已知tan2(<<)，求

4、的值解tan2，tan3或tan.又(，)，tan3.11已知函數(shù)f(x)2cos(其中0，xR)的最小正周期為10.(1)求的值；(2)設(shè)，f，f，求cos()的值解(1)T10，.(2)由(1)得f(x)2cos，f2cos2sin.sin，cos.f2cos，cos，sin.cos()coscossinsin××.12(2013·重慶卷)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2b2abc2.()求C；()設(shè)cosAcosB，求tan的值解()因為a2b2abc2，由余弦定理有cosC.故C.()由題意得.因此(tansinAcosA)(tansinBcosB)，tan2sinAsinBtan(sinAcosBcosAsinB)cosAcosB，tan2sinAsinBtansin(AB)cosAcosB.因為C，AB，所以sin(AB)，因為co