MATLAB控制系統(tǒng)與仿真

1、MATLAB控制系統(tǒng)與仿真課程設(shè)計(jì)報(bào)告院 （系）： 電氣與控制工程學(xué)院 專業(yè)班級(jí)： 測(cè)控技術(shù)與儀器1301班 姓 名： 吳凱 學(xué) 號(hào)： 1306070127 指導(dǎo)教師： 楊潔 昝宏洋 基于MATLAB的PID恒溫控制器本論文以溫度控制系統(tǒng)為研究對(duì)象設(shè)計(jì)一個(gè)PID控制器。PID控制是迄今為止最通用的控制方法，大多數(shù)反饋回路用該方法或其較小的變形來(lái)控制。PID控制器（亦稱調(diào)節(jié)器）及其改進(jìn)型因此成為工業(yè)過(guò)程控制中最常見的控制器 (至今在全世界過(guò)程控制中用的84%仍是純PID調(diào)節(jié)器，若改進(jìn)型包含在內(nèi)則超過(guò)90%)。在PID控制器的設(shè)計(jì)中，參數(shù)整定是最為重要的,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì)PID參數(shù)的整

2、定大多借助于一些先進(jìn)的軟件，例如目前得到廣泛應(yīng)用的MATLAB仿真系統(tǒng)。本設(shè)計(jì)就是借助此軟件主要運(yùn)用Relay-feedback法，線上綜合法和系統(tǒng)辨識(shí)法來(lái)研究PID控制器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)一個(gè)溫控系統(tǒng)的PID控制器，并通過(guò)MATLAB中的虛擬示波器觀察系統(tǒng)完善后在階躍信號(hào)下的輸出波形。 關(guān)鍵詞： PID參數(shù)整定 ；PID控制器 ；MATLAB仿真。Design of PID Controller based on MATLABAbstractThis paper regards temperature control system as the research object to desig

3、n a pid controller. Pid control is the most common control method up until now; the great majority feedback loop is controlled by this method or its small deformation. Pid controller (claim regulator also) and its second generation so become the most common controllers in the industry process contro

4、l (so far, about 84% of the controller being used is the pure pid controller, itll exceed 90% if the second generation included). Pid parameter setting is most important in pid controller designing, and with the rapid development of the computer technology, it mostly recurs to some advanced software

5、, for example, mat lab simulation software widely used now. this design is to apply that soft mainly use Relay feedback law and synthetic method on the line to study pid controller design method, design a pid controller of temperature control system and observe the output waveform while input step s

6、ignal through virtual oscilloscope after system completed. Keywords: PID parameter setting ；PID controller； MATLAB simulation。 三、正文1.課題來(lái)源及PID控制簡(jiǎn)介1.1 課題的來(lái)源和意義任何閉環(huán)的控制系統(tǒng)都有它固有的特性，可以有很多種數(shù)學(xué)形式來(lái)描述它，如微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間方程等。但這樣的系統(tǒng)如果不做任何的系統(tǒng)改造很難達(dá)到最佳的控制效果，比如快速性穩(wěn)定性準(zhǔn)確性等。為了達(dá)到最佳的控制效果，我們?cè)陂]環(huán)系統(tǒng)的中間加入PID控制器并通過(guò)調(diào)整PID參數(shù)來(lái)改造系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特

7、性，使其達(dá)到理想的控制效果。1.2 PID控制簡(jiǎn)介當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個(gè)部分：測(cè)量、比較和執(zhí)行。測(cè)量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個(gè)誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。這個(gè)理論和應(yīng)用自動(dòng)控制的關(guān)鍵是，做出正確的測(cè)量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)，PID （比例 - 積分 - 微分）控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有 50 多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。 PID 控制器簡(jiǎn)單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。 PID 控制器由比例單元（ P ）、積分單元（ I ）和微分單元（ D ）組成。其輸入 e (t

8、) 與輸出 u (t) 的關(guān)系為公式（1-1） 公式（1-1）因此它的傳遞函數(shù)為公式（1-2） 公式（1-2） 比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差,系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差,比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大,可以加快調(diào)節(jié),減少誤差,但是過(guò)大的比例,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降,甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差,提高無(wú)差度。因?yàn)橛姓`差,積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行,直至無(wú)差,積分調(diào)節(jié)停止,積分調(diào)節(jié)輸出一個(gè)常值。積分作用的強(qiáng)弱取決與積分時(shí)間常數(shù)Ti，Ti越小,積分作用就越強(qiáng)。反之Ti大則積分作用弱,加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降,動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合,

9、組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率,具有預(yù)見性,能預(yù)見偏差變化的趨勢(shì),因此能產(chǎn)生超前的控制作用,在偏差還沒有形成之前,已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此,可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇合適情況下,可以減少超調(diào),減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用,因此過(guò)強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié),對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。此外,微分反應(yīng)的是變化率,而當(dāng)輸入沒有變化時(shí),微分作用輸出為零。微分作用不能單獨(dú)使用,需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合,組成PD或PID控制器。PID控制器由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定三個(gè)參數(shù)（Kp ，Ki和Kd）即可。在很多情況下，并不一定

10、需要全部三個(gè)單元，可以取其中的一到兩個(gè)單元，但比例控制單元是必不可少的。首先，PID應(yīng)用范圍廣。雖然很多控制過(guò)程是非線性或時(shí)變的，但通過(guò)對(duì)其簡(jiǎn)化可以變成基本線性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。 其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)Kp，Ki和Kd可以根據(jù)過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性及時(shí)整定。如果過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變化， PID 參數(shù)就可以重新整定。 第三，PID控制器在實(shí)踐中也不斷的得到改進(jìn)，下面兩個(gè)改進(jìn)的例子，在工廠，總是能看到許多回路都處于手動(dòng)狀態(tài)，原因是很難讓過(guò)程在“自動(dòng)”模式下平穩(wěn)工作。由于這些不足，采用 PID 的工業(yè)控制系統(tǒng)總是受

11、產(chǎn)品質(zhì)量、安全、產(chǎn)量和能源浪費(fèi)等問題的困擾。PID參數(shù)自整定就是為了處理PID參數(shù)整定這個(gè)問題而產(chǎn)生的。現(xiàn)在，自動(dòng)整定或自身整定的PID控制器已是商業(yè)單回路控制器和分散控制系統(tǒng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。 在一些情況下針對(duì)特定的系統(tǒng)設(shè)計(jì)的PID控制器控制得很好，但它們?nèi)源嬖谝恍﹩栴}需要解決：如果自整定要以模型為基礎(chǔ)，為了PID參數(shù)的重新整定在線尋找和保持好過(guò)程模型是較難的。閉環(huán)工作時(shí)，要求在過(guò)程中插入一個(gè)測(cè)試信號(hào)。這個(gè)方法會(huì)引起擾動(dòng)，所以基于模型的 PID 參數(shù)自整定在工業(yè)應(yīng)用不是太好。 如果自整定是基于控制律的，經(jīng)常難以把由負(fù)載干擾引起的影響和過(guò)程動(dòng)態(tài)特性變化引起的影響區(qū)分開來(lái)，因此受到干擾的影響控制器會(huì)產(chǎn)

12、生超調(diào)，產(chǎn)生一個(gè)不必要的自適應(yīng)轉(zhuǎn)換。另外，由于基于控制律的系統(tǒng)沒有成熟的穩(wěn)定性分析方法，參數(shù)整定可靠與否存在很多問題。 因此，許多自身整定參數(shù)的PID控制器經(jīng)常工作在自動(dòng)整定模式而不是連續(xù)的自身整定模式。自動(dòng)整定通常是指根據(jù)開環(huán)狀態(tài)確定的簡(jiǎn)單過(guò)程模型自動(dòng)計(jì)算 PID 參數(shù)。但仍不可否認(rèn) PID 也有其固有的缺點(diǎn)： PID 在控制非線性、時(shí)變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過(guò)程時(shí)，工作地不是太好。最重要的是，如果 PID 控制器不能控制復(fù)雜過(guò)程，無(wú)論怎么調(diào)參數(shù)都沒用。雖然有這些缺點(diǎn)，PID控制器是最簡(jiǎn)單的有時(shí)卻是最好的控制器。 2 對(duì)象建模(1) 系統(tǒng)為制熱使用最大信號(hào)去控制系統(tǒng)，直到穩(wěn)定之后，也

13、就是熱到達(dá)無(wú)法再上升時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)特性就會(huì)出現(xiàn)，如下圖3-5所示：圖（1） 系統(tǒng)制熱的特性圖（1）一階系統(tǒng)帶有延遲特性此切線為最大斜率圖（2）： 一階系統(tǒng)帶有延遲特性圖一階系統(tǒng)加一個(gè)傳遞來(lái)近似被控對(duì)象，則其近似轉(zhuǎn)移函數(shù)如公式1所示： 公式（1-3）此系統(tǒng)采用對(duì)象函數(shù)為：對(duì)輸入一預(yù)期達(dá)到的溫度值，通過(guò)一定時(shí)間達(dá)到穩(wěn)定，使其超調(diào)量不超過(guò)10%，穩(wěn)態(tài)誤差小于5%。3. 對(duì)象特性分析下圖為未加PID的控制系統(tǒng)及其階躍響應(yīng)的輸出圖形：圖（3）： 初始系統(tǒng)的simulink結(jié)構(gòu)圖圖（4）：初始系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖可知，此系統(tǒng)不能夠滿足使溫度達(dá)到預(yù)計(jì)值并且穩(wěn)定，因此需加PID控制系統(tǒng)使系統(tǒng)穩(wěn)定。4. 對(duì)象控

14、制要求由于原系統(tǒng)不能達(dá)到預(yù)期要求，需對(duì)對(duì)象函數(shù)加PID進(jìn)行調(diào)節(jié)，而進(jìn)行PID調(diào)節(jié)前首先就是PID的系數(shù)的確定。>num=2;den=（13,1）;Step(num,den);K=dcgain (num,den)知k=2；通多step函數(shù)得到的曲線得到L=0.3，T=0.8；已知被控對(duì)象的K、L 和T 值后, 我們可以根據(jù)Ziegler Nichols整定公式編寫一 個(gè)MATLAB函數(shù)ziegler_std ( )用以設(shè)計(jì)PID控制器。該函數(shù)程序如下：function num,den,Kp,Ti,Td,H=Ziegler_std (key,vars)Ti= ;Td= ;H= ;K=vars

15、(1) ;L=vars(2) ;T=vars (3);a=K*L/T;if key=1 num=1/a; %判斷設(shè)計(jì)P 控制器 elseif key=2 Kp=0.9/a;Ti=3.33*L; %判斷設(shè)計(jì)PI 控制器 elseif key=3, Kp=1.2/a;Ti=2*L;Td=L/2; %判斷設(shè)計(jì)PID控制器end switch key case 1num=Kp;den=1; % P控制器 case 2num=Kp*Ti,1;den=Ti,0; % PI控制器 case 3 % PID控制器p0=Ti*Td,0,0;p1=0,Ti,1;p2=0,0,1;p3=p0+p1+p2;p4=Kp

16、*p3;num=p4/Ti;den=1,0;end輸入：K=2;L=0.3，T=0.8;num,den,Kp,Ti,Td=Ziegler_std (3,K,L,T)運(yùn)行結(jié)果如下:num =0.4860 1.4508 2.1653den = 1 0Kp = 1.1Ti = 0.06Td = 0.15 由此可以確定PID的三個(gè)系數(shù)為1.1，0.06，0.15。帶進(jìn)pid對(duì)象中。5.仿真結(jié)果如下圖為加入PID后的整個(gè)系統(tǒng)simulink的結(jié)構(gòu)框圖和輸出曲線圖。圖（4）：加入PID后的系統(tǒng)框圖圖（5）：加入PID后的階躍響應(yīng)函數(shù)曲線圖由上圖知：系統(tǒng)輸出的曲線超調(diào)量小于10%，穩(wěn)態(tài)誤差小于2%，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。6.結(jié)論通過(guò)添加PID模塊使系統(tǒng)達(dá)輸出達(dá)到穩(wěn)定，超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差都滿足設(shè)計(jì)的指標(biāo)，到了預(yù)期