七年級數(shù)學(xué)：因式分解輔導(dǎo)教案

1、七年級數(shù)學(xué)：因式分解輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名： 學(xué)科教師：年 級： 輔導(dǎo)科目： 授課日期××年××月××日 時 間A / B / C / D / E / F段主 題因式分解教學(xué)內(nèi)容1. 了解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系；2. 掌握提公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法這四種分解因式的基本方法和技巧；3. 會用這些方法進行多項式的因式分解。采用師生互動和學(xué)生討論的形式通過思維導(dǎo)圖回顧因式分解的四種方法，介紹因式分解的一般方法和技巧。注意：因式分解要分解到不能分解為止。1 用適當?shù)姆椒▽⑾铝懈魇揭蚴椒纸猓?） （2） （3）

2、（4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 通過進一步的練習(xí)大家討論一下不同項數(shù)應(yīng)采用哪些方法。二項式的因式分解：基本上是通過平方差公式來完成，（3）類似于二項式。三項式的因式分解：A、首先要看是否有公因式可提，再看能否通過完成平方公式來完成，如（1）（2）題；B、通過十字相乘來完成，如（5）（6）題。四項式的因式分解：A、2，2分組（通常把次數(shù)相同的分在一組），再通過提公因式來完成，如（8）題。 B、1，3分組（通常是三項分在一組構(gòu)成完全平方公式，再通過平方差公式來完成，如（7）題。六項式的因式分解：A、3，3分組（通常是3項能夠構(gòu)成完全平方公式，在通過平方差公式來完成，如（1

3、0）題。 B、3，2，1分組（通常是3項構(gòu)成完全平方公式，在通過十字相乘來完成，如（9）題。分組分解法的關(guān)鍵在于分組適當，而在分組時，必須有預(yù)見性。能預(yù)見到下一步能繼續(xù)分解。而“預(yù)見”源于細致的“觀察”，分析多項式的特點，恰當?shù)姆纸M是分組分解法的關(guān)鍵。教師引導(dǎo)學(xué)生回答的形式例1. 把下列各式因式分解（1） （2） 試一試：把下列各式因式分解（1） （2） 歸納總結(jié)：此類題型需要我們先將多項式進行展開，在進行分組完成。例2（1）已知：，那么= _。（2）已知：，那么= _。（3）已知且，那么= _。答案：（1）4； （2）-1； （3）1歸納總結(jié)：（1）將看出一個整體，需要注意的是；負值要舍去。

4、（2）模型“0+0=0”，將多項式化為幾個完成平方和的形式。（3）本題需要通過等量代換得到，即在通過因式分解，得到即試一試：求證：無論、為何值，代數(shù)式的值恒為正。例3. 如果、為的三邊，且，試判定的形狀。已知是的三條邊，且滿足，試判斷的形狀。分析：因為題中有，考慮到要用完全平方公式，首先要把轉(zhuǎn)成。所以兩邊同乘以2，然后拆開搭配得完全平方公式之和為0，從而得解。由學(xué)生獨立完成，然后交換批改，進行講解評比1若是完全平方式，則的值等于_。2若是一個完全平方式，則的關(guān)系是 。3當取_時，多項式取得最小值是_。4如果是的一個因式，則 .5下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ） A. B. C.

5、D. 6多項式，的公因式是（ ） A. B. C. D. 以上都不對7如果可以分解成,則A、B的值分別是（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、8下列各題因式分解正確的個數(shù)是（ ） A. 1個 B.2個 C. 3個 D. 4個9因式分解：（1） （2）（3） （4）（5） （6）10已知，求的值答案：1、7或-1； 2、； 3、-2、2； 4、-6； 5、C； 6、B； 7、B； 8、C； 9、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）10、本節(jié)課重要知識點：因式分解的方法，每一種方法使用多項式的特點，注意分解徹底。教師根據(jù)這些知識點引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，可以用列表或思維導(dǎo)圖等形式1因式分解：（1） （2）（3） （4）2已知，求（1），（2）的值。答案：1、（1）；（2）；（3）； （4）