全國各省市中考試題集錦 (156)

1、2012年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）1（2012義烏市）2的相反數(shù)是（）A2B2CD考點(diǎn)：相反數(shù)。解答：解：由相反數(shù)的定義可知，2的相反數(shù)是（2）=2故選A2（2012義烏市）下列四個(gè)立體圖形中，主視圖為圓的是（） A B C D考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖。解答：解：A、主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖是圓，故此選項(xiàng)正確；C、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖是長方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B3（2012義烏市）下列計(jì)算正確的是（）Aa3a2=a6Ba2+a4=2a2C（a3）2=a6D（3a）2=a6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。解答：

2、解：A、a3a2=a3+2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2和a4不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)正確；D、（3a）2=9a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C4（2012義烏市）一個(gè)正方形的面積是15，估計(jì)它的邊長大小在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小；算術(shù)平方根。解答：解：一個(gè)正方形的面積是15，該正方形的邊長為，91516，34故選C5（2012義烏市）在x=4，1，0，3中，滿足不等式組的x值是（）A4和0B4和1C0和3D1和0考點(diǎn)：解一元一次不等式組；不等式的解集。解答：解：，由得，x2，故此不等式組的解集為：2x2，x

3、=4，1，0，3中只有1、0滿足題意故選D6（2012義烏市）如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（）A2B3C4D8考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系。解答：解：由題意，令第三邊為X，則53X5+3，即2X8，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長是4或6三角形的三邊長可以為3、5、4故選：C7（2012義烏市）如圖，將周長為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A6B8C10D12考點(diǎn)：平移的性質(zhì)。解答：解：根據(jù)題意，將周長為8個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四

4、邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故選；C8（2012義烏市）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）ABCD考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。解答：解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)正確；C、=1，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)正確故選A9（2012義烏市）義烏國際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語，三名只會(huì)翻譯英語，還有一名兩種語言都會(huì)翻譯若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。解答：解：將一名只會(huì)翻譯阿拉伯語用A表示，三名只會(huì)翻譯英語都用B表示，一名兩種語言都會(huì)翻譯用C表示，畫樹狀圖得：共有20種

5、等可能的結(jié)果，該組能夠翻譯上述兩種語言的有14種情況，該組能夠翻譯上述兩種語言的概率為：=故選B10（2012義烏市）如圖，已知拋物線y1=2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1y2，此時(shí)M=0下列判斷：當(dāng)x0時(shí)，y1y2； 當(dāng)x0時(shí)，x值越大，M值越??；使得M大于2的x值不存在； 使得M=1的x值是或其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。解答：解：當(dāng)x0時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出y2y1；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線y1=2x2+2，直線y2=

6、2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；當(dāng)x0時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象可以得出x值越大，M值越大；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線y1=2x2+2，直線y2=2x+2，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，2），當(dāng)x=0時(shí)，M=2，拋物線y1=2x2+2，最大值為2，故M大于2的x值不存在；使得M大于2的x值不存在，此選項(xiàng)正確；使得M=1時(shí)，可能是y1=2x2+2=1，解得：x1=，x2=，當(dāng)y2=2x+2=1，解得：x=，由圖象可得出：當(dāng)x=0，此時(shí)對(duì)應(yīng)y2=M，拋物線y1=2x2+2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0），（1，0），當(dāng)1x0，此時(shí)對(duì)應(yīng)y1=M，故M=1時(shí)，x1

7、=，x=，故使得M=1的x值是或此選項(xiàng)正確；故正確的有：故選：D11（2012義烏市）分解因式：x29=（x+3）（x3）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。解答：解：x29=（x+3）（x3）12（2012義烏市）如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上若1=40，則2的度數(shù)為50考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角。解答：解：1=40，3=180145=1804090=50，ab，2=3=50故答案為：5013（2012義烏市）在義烏市中小學(xué)生“人人會(huì)樂器”演奏比賽中，某班10名學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這10名學(xué)生成績的中位數(shù)是90分，眾數(shù)是90分考點(diǎn)：眾數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)。解答：解：觀察

8、折線圖可知：成績?yōu)?0的最多，所以眾數(shù)為90；這組學(xué)生共10人，中位數(shù)是第5、6名的平均分，讀圖可知：第5、6名的成績都為90，故中位數(shù)90故答案為：90，9014（2012義烏市）正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為60，則n的值為6考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角。解答：解：正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為60，其內(nèi)角的度數(shù)為：18060=120，=120，解得n=6故答案為：615（2012義烏市）近年來，義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增長，2007年至2011年我市民用汽車擁有量依次約為：11，13，15，19，x（單位：萬輛），這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為16，則x的值為22考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)。解答：解：根據(jù)平均數(shù)的求法：共5

9、個(gè)數(shù)，這些數(shù)之和為：11+13+15+19+x=165，解得：x=22故答案為：2216（2012義烏市）如圖，已知點(diǎn)A（0，2）、B（，2）、C（0，4），過點(diǎn)C向右作平行于x軸的射線，點(diǎn)P是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，以AP為邊在其左側(cè)作等邊APQ，連接PB、BA若四邊形ABPQ為梯形，則：（1）當(dāng)AB為梯形的底時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是；（2）當(dāng)AB為梯形的腰時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2考點(diǎn)：圓周角定理；等邊三角形的性質(zhì)；梯形；解直角三角形。解答：解：（1）如圖1：當(dāng)AB為梯形的底時(shí)，PQAB，Q在CP上，APQ是等邊三角形，CPx軸，AC垂直平分PQ，A（0，2），C（0，4），AC=2，PC=ACtan

10、30=2=，當(dāng)AB為梯形的底時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是：；（2）如圖2，當(dāng)AB為梯形的腰時(shí)，AQBP，Q在y軸上，BPy軸，CPx軸，四邊形ABPC是平行四邊形，CP=AB=2，當(dāng)AB為梯形的腰時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是：2故答案為：（1），（2）217（2012義烏市）計(jì)算：|2|+（1）2012（4）0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪。解答：解：原式=2+11，（4分）=2（6分18（2012義烏市）如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點(diǎn)E、F，連接CE、BF添加一個(gè)條件，使得BDFCDE，并加以證明你添加的條件是DE=DF（或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等）

11、（不添加輔助線）考點(diǎn)：全等三角形的判定。解答：解：（1）添加的條件是：DE=DF（或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等）（2）證明：在BDF和CDE中BDFCDE19（2012義烏市）學(xué)習(xí)成為商城人的時(shí)尚，義烏市新圖書館的啟用，吸引了大批讀者有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了2011年10月至2012年3月期間到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi)，共有16萬人到市圖書館閱讀，其中商人所占百分比是12.5%，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；（2）若今年4月到市圖書館的讀者共28000名，估計(jì)其中約有多少名職工？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)

12、圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖。解答：解：（1）425%=16 216100%=12.5% （2）職工人數(shù)約為：28000=10500人 （6分）20（2012義烏市）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，點(diǎn)E在O外，EAC=D=60（1）求ABC的度數(shù)；（2）求證：AE是O的切線；（3）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長考點(diǎn)：切線的判定；圓周角定理；弧長的計(jì)算。解答：解：（1）ABC與D都是弧AC所對(duì)的圓周角，ABC=D=60； （2）AB是O的直徑，ACB=90BAC=30，BAE=BAC+EAC=30+60=90，即BAAE，AE是O的切線；（3）如圖，連接OC，OB=OC，ABC=60，

13、OBC是等邊三角形，OB=BC=4，BOC=60，AOC=120，劣弧AC的長為21（2012義烏市）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tanBOA=（1）求邊AB的長；（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。解答：解：（1）點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，OA=4，在RtAOB中，tanBOA=，AB=OAtanBOA=4=2；

14、（2）根據(jù)（1），可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D（2，1）=1，解得k=2，反比例函數(shù)解析式為y=，又點(diǎn)E（4，n）在反比例函數(shù)圖象上，=n，解得n=；（3）如圖，設(shè)點(diǎn)F（a，2），反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，=2，解得a=1，CF=1，連接FG，設(shè)OG=t，則OG=FG=t，CG=2t，在RtCGF中，GF2=CF2+CG2，即t2=（2t）2+12，解得t=，OG=t=22（2012義烏市）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程

15、y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。解答：解：（1）小明騎車速度：在甲地游玩的時(shí)間是10.5=0.5（h）（2）媽媽駕車速度：203=60（km/h）設(shè)直線BC解析式為y=20x+b1，把點(diǎn)B（1，10）代入得b1=10y=20x10 設(shè)直線DE解析式為y=60x+b2，把點(diǎn)D（，0）代入得b2=80y=60x80（5分）解得交點(diǎn)F（1.75，25）答：小明出發(fā)1.75小時(shí)（10

16、5分鐘）被媽媽追上，此時(shí)離家25km（3）方法一：設(shè)從家到乙地的路程為m（km）則點(diǎn)E（x1，m），點(diǎn)C（x2，m）分別代入y=60x80，y=20x10得：，m=30方法二：設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為n（km），由題意得：n=5從家到乙地的路程為5+25=30（km）23（2012義烏市）在銳角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，將ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到A1BC1（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時(shí)，求CC1A1的度數(shù)；（2）如圖2，連接AA1，CC1若ABA1的面積為4，求CBC1的面積；（3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在AB

17、C繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長度的最大值與最小值考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。解答：解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：A1C1B=ACB=45，BC=BC1，CC1B=C1CB=45，.（2分）CC1A1=CC1B+A1C1B=45+45=90（3分）（2）ABCA1BC1，BA=BA1，BC=BC1，ABC=A1BC1，ABC+ABC1=A1BC1+ABC1，ABA1=CBC1，ABA1CBC1（5分），SABA1=4，SCBC1=；（7分）（3）過點(diǎn)B作BDAC，D為垂足，ABC為銳角三角形，點(diǎn)D在線段AC上，在RtBCD

18、中，BD=BCsin45=，（8分）如圖1，當(dāng)P在AC上運(yùn)動(dòng)至垂足點(diǎn)D，ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1在線段AB上時(shí)，EP1最小，最小值為：EP1=BP1BE=BDBE=2；（9分）當(dāng)P在AC上運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C，ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1在線段AB的延長線上時(shí)，EP1最大，最大值為：EP1=BC+AE=2+5=7（10分）24（2012義烏市）如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=交于點(diǎn)A（3，6）（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；（2）點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PM，交x軸于點(diǎn)M（點(diǎn)M、O不重合），交直線OA于點(diǎn)Q，再過點(diǎn)Q作直線PM的垂線，交y軸于點(diǎn)N試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)B為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OA上（與點(diǎn)O、A不重合），點(diǎn)D（m，0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BAE=BED=AOD繼續(xù)探究：m在什么范圍時(shí)，符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。解答：解：（1）把點(diǎn)A（3，6）代入y=kx 得；6=3k，k=2，y=2x（201