2018浙江臺州市中考數(shù)學試題含答案解析

1、WORD格式整理2018年浙江省臺州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)1（4分）比1小2的數(shù)是（）A3B1C2D32（4分）在下列四個新能源汽車車標的設計圖中，屬于中心對稱圖形的是（）ABCD3（4分）計算，結(jié)果正確的是（）A1BxCD4（4分）估計+1的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間5（4分）某籃球運動員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分

2、，20分6（4分）下列命題正確的是（）A對角線相等的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形7（4分）正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A120°B135°C140°D144°8（4分）如圖，在ABCD中，AB=2，BC=3以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是（）AB1CD9（4分）甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往

3、返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點，到達A點后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（）A5B4C3D210（4分）如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點O是它的外心，過點O任意作一條直線分別交AB，BC于點D，E將BDE沿直線DE折疊，得到BDE，若BD，BE分別交AC于點F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯誤的是（）AADFCGEBBFG的周長是一個定值C四邊形FOEC的面積是一個定值D四邊形OGB'F的面積是一個定值二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分)11（5分）如果分式有意義，

4、那么實數(shù)x的取值范圍是 12（5分）已知關于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m= 13（5分）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2，3隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號相同的概率是 14（5分）如圖，AB是O的直徑，C是O上的點，過點C作O的切線交AB的延長線于點D若A=32°，則D= 度15（5分）如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)角（0°90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構成一個平面斜坐標系規(guī)定：過點P作y軸的平行線，交x軸于點A，過點P作x軸的平行線，交y軸于點B，若

5、點A在x軸上對應的實數(shù)為a，點B在y軸上對應的實數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對（a，b）為點P的斜坐標，在某平面斜坐標系中，已知=60°，點M的斜坐標為（3，2），點N與點M關于y軸對稱，則點N的斜坐標為 16（5分）如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則BCG的周長為 三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分)17（8分）計算：|2|+（1）×（3）18（8分）解不等式組：19（8分）圖1是一

6、輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動點A離地面BD的高度AH為3.4m當起重臂AC長度為9m，張角HAC為118°時，求操作平臺C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°0.47，cos28°0.88，tan28°0.53）20（8分）如圖，函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=（x0）的圖象相交于點P（2，m）（1）求m，k的值；（2）直線y=4與函數(shù)y=x的圖象相交于點A，與函數(shù)y=（x0）的圖象相交于點B，求線段AB長21（10分）某市明年的初中畢業(yè)升學考試，擬將“引體向上”作為男生體育考試的一個必考項目，滿分為

7、10分有關部門為提前了解明年參加初中畢業(yè)升學考試的男生的“引體向上”水平，在全市八年級男生中隨機抽取了部分男生，對他們的“引體向上”水平進行測試，并將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表（部分信息未給出）：請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：抽取的男生“引體向上”成績統(tǒng)計表成績?nèi)藬?shù)0分321分302分243分114分155分及以上m（1）填空：m= ，n= （2）求扇形統(tǒng)計圖中D組的扇形圓心角的度數(shù)；（3）目前該市八年級有男生3600名，請估計其中“引體向上”得零分的人數(shù)22（12分）如圖，在RtABC中，AC=BC，ACB=90°，點D，E分別在AC，BC上，且CD=CE（1）如圖1，求

8、證：CAE=CBD；（2）如圖2，F(xiàn)是BD的中點，求證：AECF；（3）如圖3，F(xiàn)，G分別是BD，AE的中點，若AC=2，CE=1，求CGF的面積23（12分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預測，井建立如下模型：設第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關系，其圖象是函數(shù)P=（0t8）的圖象與線段AB的組合；設第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關系：Q=（1）當8t24時，求P關于t的函數(shù)解析式；（2）設第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）求w關于t的函數(shù)解析式；該藥廠

9、銷售部門分析認為，336w513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應的月銷售量P的最小值和最大值24（14分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，點D在上，點E在弦AB上（E不與A重合），且四邊形BDCE為菱形（1）求證：AC=CE；（2）求證：BC2AC2=ABAC；（3）已知O的半徑為3若=，求BC的長；當為何值時，ABAC的值最大？2018年浙江省臺州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)1（4分）比1小2的數(shù)是（）A3B1C2D3【分析】根據(jù)題意可得算式，再

10、計算即可【解答】解：12=3，故選：D【點評】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關鍵是掌握減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)2（4分）在下列四個新能源汽車車標的設計圖中，屬于中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形這個旋轉(zhuǎn)點，就叫做中心對稱點【解答】解：A、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，本選項正確故選：D【點評】此題主要考查了中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)18

11、0度后兩部分重合3（4分）計算，結(jié)果正確的是（）A1BxCD【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解：原式=1故選：A【點評】本題考查分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型4（4分）估計+1的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間【分析】直接利用23，進而得出答案【解答】解：23，3+14，故選：B【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵5（4分）某籃球運動員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A18分，17分B20分，17分C20

12、分，19分D20分，20分【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分，故選：D【點評】本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)

13、6（4分）下列命題正確的是（）A對角線相等的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可【解答】解：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，A錯誤；對角線相等的平行四邊形是矩形，B錯誤；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C正確；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；故選：C【點評】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7（4分）正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A120°B135

14、76;C140°D144°【分析】利用正十邊形的外角和是360度，并且每個外角都相等，即可求出每個外角的度數(shù)；再根據(jù)內(nèi)角與外角的關系可求出正十邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)；【解答】解：一個十邊形的每個外角都相等，十邊形的一個外角為360÷10=36°每個內(nèi)角的度數(shù)為 180°36°=144°；故選：D【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關系多邊形的外角性質(zhì)：多邊形的外角和是360度多邊形的內(nèi)角與它的外角互為鄰補角8（4分）如圖，在ABCD中，AB=2，BC=3以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以

15、點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是（）AB1CD【分析】只要證明BE=BC即可解決問題；【解答】解：由題意可知CF是BCD的平分線，BCE=DCE四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，DCE=E，BCE=AEC，BE=BC=3，AB=2，AE=BEAB=1，故選：B【點評】本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵9（4分）甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點，到達A點后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點若甲跑步的速度為5m/s，乙跑

16、步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（）A5B4C3D2【分析】可設兩人相遇的次數(shù)為x，根據(jù)每次相遇的時間，總共時間為100s，列出方程求解即可【解答】解：設兩人相遇的次數(shù)為x，依題意有x=100，解得x=4.5，x為整數(shù)，x取4故選：B【點評】考查了一元一次方程的應用，利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答10（4分）如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點O是它的外心，過點O任意作一條直線分別交AB，BC于點

17、D，E將BDE沿直線DE折疊，得到BDE，若BD，BE分別交AC于點F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯誤的是（）AADFCGEBBFG的周長是一個定值C四邊形FOEC的面積是一個定值D四邊形OGB'F的面積是一個定值【分析】A、根據(jù)等邊三角形ABC的外心的性質(zhì)可知：AO平分BAC，根據(jù)角平分線的定理和逆定理得：FO平分DFG，由外角的性質(zhì)可證明DOF=60°，同理可得EOG=60°，F(xiàn)OG=60°=DOF=EOG，可證明DOFGOFGOE，OADOCG，OAFOCE，可得AD=CG，AF=CE，從而得ADFCGE；B、根據(jù)DOFGOFGOE，得DF=GF

18、=GE，所以ADFB'GFCGE，可得結(jié)論；C、根據(jù)S四邊形FOEC=SOCF+SOCE，依次換成面積相等的三角形，可得結(jié)論為：SAOC=（定值），可作判斷；D、方法同C，將S四邊形OGB'F=SOACSOFG，根據(jù)SOFG=FGOH，F(xiàn)G變化，故OFG的面積變化，從而四邊形OGB'F的面積也變化，可作判斷【解答】解：A、連接OA、OC，點O是等邊三角形ABC的外心，AO平分BAC，點O到AB、AC的距離相等，由折疊得：DO平分BDB'，點O到AB、DB'的距離相等，點O到DB'、AC的距離相等，F(xiàn)O平分DFG，DFO=OFG=（FAD+ADF）

19、，由折疊得：BDE=ODF=（DAF+AFD），OFD+ODF=（FAD+ADF+DAF+AFD）=120°，DOF=60°，同理可得EOG=60°，F(xiàn)OG=60°=DOF=EOG，DOFGOFGOE，OD=OG，OE=OF，OGF=ODF=ODB，OFG=OEG=OEB，OADOCG，OAFOCE，AD=CG，AF=CE，ADFCGE，故選項A正確；B、DOFGOFGOE，DF=GF=GE，ADFB'GFCGE，B'G=AD，B'FG的周長=FG+B'F+B'G=FG+AF+CG=AC（定值），故選項B正確；C、

20、S四邊形FOEC=SOCF+SOCE=SOCF+SOAF=SAOC=（定值），故選項C正確；D、S四邊形OGB'F=SOFG+SB'GF=SOFD+ADF=S四邊形OFAD=SOAD+SOAF=SOCG+SOAF=SOACSOFG，過O作OHAC于H，SOFG=FGOH，由于OH是定值，F(xiàn)G變化，故OFG的面積變化，從而四邊形OGB'F的面積也變化，故選項D不一定正確；故選：D【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)和判定、三角形和四邊形面積及周長的確定以及折疊的性質(zhì)，有難度，本題全等的三角形比較多，要注意利用數(shù)形結(jié)合，并熟練掌握三角形

21、全等的判定，還要熟練掌握角平分線的逆定理的運用，證明FO平分DFG是本題的關鍵，二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分)11（5分）如果分式有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是x2【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x20，再解即可【解答】解：由題意得：x20，解得：x2，故答案為：x2【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零12（5分）已知關于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=【分析】利用判別式的意義得到=324m=0，然后解關于m的方程即可，【解答】解：根據(jù)題意得=324m=0，解得m=故答案為【點評】本題考查了根的判別式：一

22、元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關系：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根13（5分）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2，3隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號相同的概率是【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標號相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球標號相同的有3種結(jié)果，所以兩次摸出的小球標號相同的概率是=，故答案為：【點評】此題考查了樹狀

23、圖法與列表法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14（5分）如圖，AB是O的直徑，C是O上的點，過點C作O的切線交AB的延長線于點D若A=32°，則D=26度【分析】連接OC，根據(jù)圓周角定理得到COD=2A，根據(jù)切線的性質(zhì)計算即可【解答】解：連接OC，由圓周角定理得，COD=2A=64°，CD為O的切線，OCCD，D=90°COD=26°，故答案為：26【點評】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關鍵15（5分）如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)角（0°90°）得到另一條

24、數(shù)軸y，x軸和y軸構成一個平面斜坐標系規(guī)定：過點P作y軸的平行線，交x軸于點A，過點P作x軸的平行線，交y軸于點B，若點A在x軸上對應的實數(shù)為a，點B在y軸上對應的實數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對（a，b）為點P的斜坐標，在某平面斜坐標系中，已知=60°，點M的斜坐標為（3，2），點N與點M關于y軸對稱，則點N的斜坐標為（3，5）【分析】如圖作NDx軸交y軸于D，作NCy軸交x軸于CMN交y軸于K利用全等三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)求出OC、OD即可；【解答】解：如圖作NDx軸交y軸于D，作NCy軸交x軸于CMN交y軸于KNK=MK，DNK=BMK，NKD=MKB，NDKMBK，DN=BM

25、=OC=3，DK=BK，在RtKBM中，BM=3，MBK=60°，BMK=30°，DK=BK=BM=，OD=5，N（3，5），故答案為（3，5）【點評】本題考查坐標與圖形變化，軸對稱等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型16（5分）如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則BCG的周長為+3【分析】根據(jù)面積之比得出BGC的面積等于正方形面積的，進而依據(jù)BCG的面積以及勾股定理，得出BG+CG的長，進而得出其周長【解答】解：

26、陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，陰影部分的面積為×9=6，空白部分的面積為96=3，由CE=DF，BC=CD，BCE=CDF=90°，可得BCECDF，BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為×3=，設BG=a，CG=b，則ab=，又a2+b2=32，a2+2ab+b2=9+6=15，即（a+b）2=15，a+b=，即BG+CG=，BCG的周長=+3，故答案為：+3【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形面積問題解題時注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22

27、，23題每題12分，第24題14分，共80分)17（8分）計算：|2|+（1）×（3）【分析】首先計算絕對值、二次根式化簡、乘法，然后再計算加減即可【解答】解：原式=22+3=3【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18（8分）解不等式組：【分析】根據(jù)不等式組的解集的表示方法：大小小大中間找，可得答案【解答】解：解不等式，得x4，解不等式，得x3，不等式，不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖，原不等式組的解集為3x4【點評】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方

28、法是解題關鍵19（8分）圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動點A離地面BD的高度AH為3.4m當起重臂AC長度為9m，張角HAC為118°時，求操作平臺C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°0.47，cos28°0.88，tan28°0.53）【分析】作CEBD于F，AFCE于F，如圖2，易得四邊形AHEF為矩形，則EF=AH=3.4m，HAF=90°，再計算出CAF=28°，則在RtACF中利用正弦可計算出CF，然后計算CF+EF即可【解答】解：作CEBD于F，AFCE于F

29、，如圖2，易得四邊形AHEF為矩形，EF=AH=3.4m，HAF=90°，CAF=CAHHAF=118°90°=28°，在RtACF中，sinCAF=，CF=9sin28°=9×0.47=4.23，CE=CF+EF=4.23+3.47.6（m），答：操作平臺C離地面的高度為7.6m【點評】本題考查了解直角三角形的應用：先將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，構造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題），然后利用勾股定理和三角函數(shù)的定義進行幾何計算20（8分）如圖，函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=（x0）的圖象相交于點P（2，m）（1）求m，k

30、的值；（2）直線y=4與函數(shù)y=x的圖象相交于點A，與函數(shù)y=（x0）的圖象相交于點B，求線段AB長【分析】（1）將點P（2，m）代入y=x，求出m=2，再將點P（2，2）代入y=，即可求出k的值；（2）分別求出A、B兩點的坐標，即可得到線段AB的長【解答】解：（1）函數(shù)y=x的圖象過點P（2，m），m=2，P（2，2），函數(shù)y=（x0）的圖象過點P，k=2×2=4；（2）將y=4代入y=x，得x=4，點A（4，4）將y=4代入y=，得x=1，點B（1，4）AB=41=3【點評】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題時注意：點在圖象上，點的坐標就一定滿足

31、函數(shù)的解析式21（10分）某市明年的初中畢業(yè)升學考試，擬將“引體向上”作為男生體育考試的一個必考項目，滿分為10分有關部門為提前了解明年參加初中畢業(yè)升學考試的男生的“引體向上”水平，在全市八年級男生中隨機抽取了部分男生，對他們的“引體向上”水平進行測試，并將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表（部分信息未給出）：請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：抽取的男生“引體向上”成績統(tǒng)計表成績?nèi)藬?shù)0分321分302分243分114分155分及以上m（1）填空：m=8，n=20（2）求扇形統(tǒng)計圖中D組的扇形圓心角的度數(shù)；（3）目前該市八年級有男生3600名，請估計其中“引體向上”得零分的人數(shù)【分析】（1）根據(jù)題

32、意和表格、統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出m、n的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中D組的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計其中“引體向上”得零分的人數(shù)【解答】解：（1）由題意可得，本次抽查的學生有：30÷25%=120（人），m=1203230241115=8，n%=24÷120×100%=20%，故答案為：8，20；（2）=33°，即扇形統(tǒng)計圖中D組的扇形圓心角是33°；（3）3600×=960（人），答：“引體向上”得零分的有960人【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、用樣本估計總體，解答本

33、題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答，注意n和n%的區(qū)別22（12分）如圖，在RtABC中，AC=BC，ACB=90°，點D，E分別在AC，BC上，且CD=CE（1）如圖1，求證：CAE=CBD；（2）如圖2，F(xiàn)是BD的中點，求證：AECF；（3）如圖3，F(xiàn)，G分別是BD，AE的中點，若AC=2，CE=1，求CGF的面積【分析】（1）直接判斷出ACEBCD即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BCF=CBF，進而得出BCF=CAE，即可得出結(jié)論；（3）先求出BD=3，進而求出CF=，同理：EG=，再利用等面積法求出ME，進而求出GM，最后用面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）在ACE和

34、BCD中，ACEBCD，CAE=CBD；（2）如圖2，在RtBCD中，點F是BD的中點，CF=BF，BCF=CBF，由（1）知，CAE=CBD，BCF=CAE，CAE+ACF=BCF+ACF=BAC=90°，AMC=90°，AECF；（3）如圖3，AC=2，BC=AC=2，CE=1，CD=CE=1，在RtBCD中，根據(jù)勾股定理得，BD=3，點F是BD中點，CF=DF=BD=，同理：EG=AE=，連接EF，過點F作FHBC，ACB=90°，點F是BD的中點，F(xiàn)H=CD=，SCEF=CEFH=×1×=，由（2）知，AECF，SCEF=CFME=&#

35、215;ME=ME，ME=，ME=，GM=EGME=，SCFG=CFGM=××=【點評】此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，三角形的面積公式，勾股定理，作出輔助線求出CFG的邊CF上的是解本題的關鍵23（12分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預測，井建立如下模型：設第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關系，其圖象是函數(shù)P=（0t8）的圖象與線段AB的組合；設第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關系：Q=（

36、1）當8t24時，求P關于t的函數(shù)解析式；（2）設第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）求w關于t的函數(shù)解析式；該藥廠銷售部門分析認為，336w513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應的月銷售量P的最小值和最大值【分析】（1）設8t24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）分0t8、8t12和12t24三種情況，根據(jù)月毛利潤=月銷量×每噸的毛利潤可得函數(shù)解析式；求出8t12和12t24時，月毛利潤w在滿足336w513條件下t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得P的最大值與最小值，二者綜合可得答案【解

37、答】解：（1）設8t24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，P=t+2；（2）當0t8時，w=（2t+8）×=240；當8t12時，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當12t24時，w=（t+44）（t+2）=t2+42t+88；當8t12時，w=2t2+12t+16=2（t+3）22，8t12時，w隨t的增大而增大，當2（t+3）22=336時，解題t=10或t=16（舍），當t=12時，w取得最大值，最大值為448，此時月銷量P=t+2在t=10時取得最小值12，在t=12時取得最大值14；當12t24時，w=t2+42t+88=（t21）2+529，當t=12時，w取得最小值448，由（t21）2+529=513得t=17或t=25，當12t17時，448w513，此時P=t+2的最小值為14，最大值為19；綜上，此范圍所對應的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸【點評】本題主要考查二次函數(shù)的應用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關系列出分段函數(shù)的解析式是解題的前提