2017秋高中物理第一章靜電場習題課：電場力的性質(zhì)試題教科版選修3-1

1、,亠卄亠kqq對電荷B：有 甘kQ4q(Lr1)2習題課：電場力的性質(zhì)學習目標1.會分析兩等量同種電荷和兩等量異種電荷的電場分布.2.會由粒子的運動軌跡分析帶電粒子的受力方向和所在處的電場方向.3.會解答庫侖力作用下帶電體的平衡問題和加速問題.題型探究若將C放在A、B電荷兩邊，A B對C同為向右(或向左)的力，C都不能平衡；若將C放在A B之間，C為正電荷，則A B都不能平衡，所以C為負電荷.設放置的點電荷的電k4qq kQ- q荷量為Q,與A相距n,分別對A B受力分析，根據(jù)平衡條件對電荷A：有一4Lr1重點難點個個擊破答案見解析解析(1)由平衡條件，對C進行受力分析,距r, 則0kq qc

2、k 4q qc2r-(Lr)C應在AB的連線上且在A B之間，設與A相(2)電荷量的大小和電性對平衡無影響，距離A為處，A B的合場強為 0.解得：r=L聯(lián)立可得：ri= 3,Q=9q(負電荷)即應在AB連線上且在A的右邊，距A點電荷處放置一個電荷量為-q的負電荷.技巧點撥- !1.同一直線上的三個自由點電荷都處于平衡狀態(tài)時，每個電荷受到的合力均為零，根據(jù)平衡方程可得，電荷間的關系為：“兩同夾異”、“兩大夾小”、“近小遠大”.2.對于三個自由電荷的平衡問題，只需對其中兩個電荷列平衡方程，不必對第三個電荷列平 衡方程.【例 2如圖 2 所示，真空中兩個相同的小球帶有等量同種電荷, 線懸掛于絕緣天

3、花板上同一點，平衡時，B球偏離豎直方向墻壁對A球的彈力N.質(zhì)量均為m分別用絕緣細0角，A球豎直且與墻壁接觸，此時A B兩球位于同一高度且相距(1)每個小球帶的電荷量q；(2)B球所受繩的拉力T;林宀/mgan0答案十廠mgcos0(3)megan0繩子拉力方向相反，由圖可知:F=mgan0 =L.求:圖 2*B球受三個力i/U V1解析(1)對B球受力分析如圖所示:解得:q=L覽0由B球的受力分析知,2分析A球的受力情況知NF=kq2結合得 N=mgan0.二、兩等量點電荷周圍的電場（1）等量同號點電荷的電場（電場線分布如圖 3）:1兩點電荷連線上，中點0處場強為零，向兩側場強逐漸增大2兩點電

4、荷連線中垂線上由中點0到無限遠，場強先變大后變小.（2）等量異號點電荷的電場（電場線分布如圖 4）:1兩點電荷連線上，沿電場線方向場強先變小再變大，中點處場強最小2兩點電荷連線的中垂線上電場強度方向都相同，總與中垂線垂直且指向負點電荷一側沿中垂線從中點到無限遠處，場強一直減小，中點處場強最大等就同甘點電苛的電場等址岸時點電荷的電場圖 3圖 4【例 3】兩個帶等量正電荷的點電荷，0點為兩電荷連線的中點，a點在連線的中垂線上，若在a點由靜止釋放一個電子，如圖 5 所示，關于電子的運動，下列說法正確的是（）12-莎Y0I圖 5A. 電子在從a向0運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B. 電子在

5、從a向0運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C. 電子運動到0時，加速度為零，速度最大D. 電子通過0后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零答案 C解析帶等量正電荷的兩點電荷連線的中垂線上，中點0處的場強為零，向中垂線的兩邊先變大，達到一個最大值后，再逐漸減小到零但a點與最大場強點的位置關系不能確定，當a點在最大場強點的上方時，電子在從a點向0點運動的過程中，加速度先增大后減??；當mgcos0a點在最大場強點的下方時，電子的加速度則一直減小，故A、B 錯誤；但不論a點的位置如何，電子在向0點運動的過程中，都在做加速運動，所以電子的速度一直增加，當達到0點時，加速度為零，速度達到

6、最大值，C 正確；通過0點后，電子的運動方向與場強的方向相同，與所受電場力方向相反，故電子做減速運動，由能量守恒定律得，當電子運動到與a點關于0點對稱的b點時，電子的速度為零同樣因b點與最大場強的位置關系不能確定，A.a一定帶正電，b一定帶負電B.a的速度將減小，b的速度將增加C.a的加速度將減小，b的加速度將增加故加速度大小的變化不能確定，D 錯誤針對訓練 如圖 6 所示為兩個固定在同一水平面上的點電荷，距離為d,電荷量分別為+Q和一Q在它們的水平中垂線上固定一根長為L、內(nèi)壁光滑的絕緣細管，有一電荷量為+q的小球以初速度V。從管口射入，則小球A.速度先增大后減小B.受到的庫侖8kQqC.受到

7、的庫侖力最大值為4kQqD.管壁對小球的彈力最大值為/答案 C解析 由等量的異種電荷形成的電場特點,根據(jù)小球的受力情況可知在細管內(nèi)運動時，合力為重力，小球速度一直增大，A 錯誤；庫侖力水平向右，不做功，B 錯誤；在連線中點處庫kdqQ+kd!Q=卑共C正確；管壁對小球的彈力與庫侖力是平衡力，所以最大2 2 22侖力最大，F(xiàn)=8kqQ值為xqQD 錯誤.dQI三、電場線與帶電粒子運動軌跡的綜合分析【例 4】如圖 7 所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示D.兩個粒子的動能，一個增大一個減小答案 C解

8、析 帶電粒子做曲線運動， 所受力的方向指向軌跡的內(nèi)側，由于電場線的方向未知， 所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故 A 錯誤；從圖中軌跡變化來看，速度與力方向的夾角小于90,所以電場力都做正功， 動能都增大，速度都增大，故 B、D 錯誤.電場線密的地方電場強度大， 電場線疏的地方電場強度小，所以a受力減小，加速度減小，b受力增大，加速度增大，故C 正確.總結提升 -11. 合力方向與速度方向：合力指向軌跡曲線的內(nèi)側，速度方向沿軌跡的切線方向2. 分析方法：由軌跡的彎曲情況結合電場線確定電場力的方向；由電場力和電場線的方向可判斷電荷的正負；由電場線的疏密程度可確定電場力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律F=ma可

9、判斷電荷加速度的大小四、電場中的動力學問題【例 5 如圖 8 所示，光滑斜面(足夠長)傾角為 37, 一帶正電的小物塊質(zhì)量為m電荷量為q,置于斜面上，當沿水平方向加如圖所示的勻強電場時，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，12從某時刻開始，電場強度變化為原來的2，(sin37 = 0.6 , cos37= 0.8 ,g= 10m/s ) 求:1一1當場強變?yōu)樵瓉淼?2 時，小物塊受到的合外力F合=min37 ?qEcos37= 0.3mg又F合=ma所以a= 3m/s1 2，方向沿斜面向下.1原來的電場強度；2小物塊運動的加速度；小物塊 2s 末的速度和 2s 內(nèi)的位移.3mg2答案石(2)3m/s，

10、方向沿斜面向下(3)6m/s 6m解析(1)對小物塊受力分析如圖所示,小物塊靜止于斜面上，則mgjin37=qEcos37,mgan37q3mg(3)由運動學公式v=at= 3x2m/s = 6 m/sx=2at2=1x3x22m= 6m.達標檢測確.2.如圖 10 所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球 條直線上均處于靜止狀態(tài)，則以下判斷正確的是圖 10A.A對B的電場力一定是引力B.A對B的電場力可能是斥力C.A的電荷量可能比B少D.C的電荷量一定比B少答案 A解析 三小球在一條直線上處于靜止狀態(tài)，則A、C一定是同種電荷，A、B定是異種電荷，即“兩同夾異”，另外，A和C的電荷量一定大于B的電

11、荷量，即“兩大夾小”，選項 A 正確.1.（多選）如圖 9 所示，質(zhì)量分別為qi、q2的兩小那么（D.m所受的庫侖力一定大于m所受的庫侖力mgvmg,即卩mm、m,3）,兩小球恰在同一水平線上,圖 93.（多選）如圖 11 所示，帶箭頭的線表示某一電場中的電場線的分布情況.一帶電粒子在電場中運動的軌跡如圖中虛線所示 若不考慮其他力，則下列判斷中正確的是（）A. 若粒子是從A運動到B,則粒子帶正電；若粒子是從B運動到A,則粒子帶負電B. 不論粒子是從A運動到B,還是從B運動到A粒子必帶負電C. 若粒子是從B運動到A,則其加速度減小D. 若粒子是從B運動到A,則其速度減小答案 BC解析 根據(jù)做曲線

12、運動的物體所受合外力指向曲線內(nèi)側可知粒子所受電場力與電場線的方向相反，所以不論粒子是從A運動到B,還是從B運動到A,粒子必帶負電，故 A 錯誤，B 正確；電場線密的地方電場強度大，所以粒子在B點受到的電場力大， 在B點時的加速度較大若粒子是從B運動到A則其加速度減小，故 C 正確；從B到A過程中電場力與速度方 向成銳角，即做正功，動能增大，速度增大，故D 錯誤故選 B、C.40 分鐘課肘作業(yè)一、選擇題（15 題為單選題，69 題為多選題）1.兩個等量點電荷P、Q在真空中產(chǎn)生的電場線（方向未畫出）如圖 1 所示，一電子在A、B兩點所受的電場力分別為FA和呂，則它們的大小關系為（）A.FA=FBB

13、.FAFBC.FAVFBD.無法確定答案 B解析 從電場線的疏密判斷，A點的電場強度比B點的電場強度大，故丘丘根據(jù)電場力F=qE知，F(xiàn)AFB,故 B 正確，A、C D 錯誤.強化訓練拓展提升圖 11圖 12.如圖 2 所示的電場中，虛線為某帶電粒子只在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c是軌跡上的三個點，貝U（）小球做加速度減小的加速直線運動，故選項B 正確.答案 B得，隨著兩者之間的距離的增大，小球受到的庫侖力在減小，根據(jù)牛頓第二定律a=m可得,A.粒子一定帶負電B.粒子一定是從a點運動到b點C.粒子在c點的加速度一定大于在b點的加速度D.粒子在電場中c點的速度一定大于在a點的速度答案 C解析

14、做曲線運動的物體，合力指向運動軌跡的內(nèi)側,由此可知帶電粒子受到的電場力的方向為沿著電場線向左，所以粒子帶正電，A 錯；粒子不一定是從a點沿軌跡運動到b點,也可能是從b點沿軌跡運動到a點，B 錯誤；由電場線的分布可知，電場線在c點的受力較大，加速度一定大于在b點的加速度，C 正確；粒子從c到a的過程，電場力與速度成銳角， 所以粒子做加速運動，在c點的速度一定小于在a點的速度，D 錯誤；故選 C.3.如圖 3 所示，光滑絕緣的水平面上的P點固定一個帶正電的點電荷，在它的右側N點由靜止開始釋放一個也帶正電的小球（可視為質(zhì)點），以向右為正方向，下列選項中能反映小球運解析N點的小球釋放后，受到向右的庫侖

15、力作用，開始向右運動，根據(jù)庫侖定律F=礙可圖 2C圖 3與正電荷Q在G點產(chǎn)生的場強等大反向，大小為E合=譯；若將正電荷移到6點，則正電荷4.相距為L的點電荷AB帶電荷量分別為+ 4q和一q,如圖 4 所示，今引入第三個點電荷C,A. q，在A左側距A為L處B. 2q,在A左側距C. + 4q,在B右側距答案 B使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電荷量和放置的位置是（D. + 2q,在B右側距B為 3L處答案 C解析A B、C三個電荷要平衡,必須三個電荷在一條直線上，外側二個電荷相互排斥，中間電荷吸引外側兩個電荷，所以外側兩個電荷距離大,要平衡中間電荷的引力， 必須外側電荷電量大，中間電荷電量小

16、，所以C必須帶正電，在B的右側.設C所在位置與B的距離為r，則C所在位置與A的距離為L+r，要能處于平衡狀態(tài)，所以A對C的電場力大小等于Bk4qQ對C的電場力大小，設C的電量為Q則有：（L；r）2=解得r=L.對點電荷A,其受力也平衡，則：k4qj，解得：Q=4q,即C帶正電，電荷量為 4q,在B的右側距5.直角坐標系xOy中，M N兩點位于x軸上，G H兩點坐標如圖 5.M N兩點各固定一負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零.靜電力常量用k表示若將該正點電荷移到G點，貝U H點處場強的大小和方向分別為（L Vif o1N空3kQA.4Q，沿y軸正向B.W,沿y

17、軸負向4a5kQC荷，沿y軸正向。笄，沿y軸負向與正電荷Q在G點產(chǎn)生的場強等大反向，大小為E合=譯；若將正電荷移到6點，則正電荷G點的場強為零，則可知兩負電荷在G點形成的電場的合場強解析因正電荷Q在O點時,在H點的場強為Ei=kQ= 4Q,因兩負電荷在G點的合場強與在H點的合場強等大反向,則H點的合場強為E=E合一E= 晉 方向沿y軸負向，故選 B.6.如圖 6 所示，金屬板帶電荷量為+ Q,質(zhì)量為m的金屬小球帶電荷量為+q,當小球靜止后,小為F=mgana，但金屬板不能看作試探電荷，故不能用E=f求場強，D 錯誤.故選 B C.7.如圖 7 所示，在真空中等量異種點電荷形成的電場中：0是電荷

18、連線的中點，C D是連線中垂線上關于0對稱的兩點，A B是連線延長線上的兩點，且到正、負電荷的距離均等于兩電荷間距的一半則以下結論正確的是（）A.B、C兩點場強方向相反B.A、B兩點場強相同C.C O D三點比較，0點場強最弱D.A、O B三點比較，0點場強最弱答案 AB懸掛小球的絕緣細線與豎直方向間的夾角為，小球與金屬板中心0恰好在同一條水平線上，且距離為L.下列說法正確的是A. +Q在小球處產(chǎn)生的場強為B. +Q在小球處產(chǎn)生的場強為答案 BC解析金屬板不能看作點電荷，在小球處產(chǎn)生的場強不能用kQE= 問算，故 A 錯誤；根據(jù)小球受力平衡得小球受電場力F=mgana，由E= 得：Ei=mg從

19、,B 正確；小球可看作點電荷，在云生的場強E2=L2kq,C正確；根據(jù)牛頓第三定律知金屬板受到小球的電場力大kQEl=L2C. +q在0點產(chǎn)生的場強為D. +q在0點產(chǎn)生的場強為l mganEi=8.如圖 8 所示，a、b兩點處分別固定有等量異種點電荷+Q和一Q c是線段ab的中點，d是ac的中點，e是ab的垂直平分線上的一點，將一個正點電荷先后放在d、c、e點，它所受的電場力分別為Fd、Fc、Fe,則下列說法中正確的是（）吃-FeD.FdFcFe答案 AD解析 根據(jù)場強疊加原理，等量異種點電荷連線及中垂線上的電場線分布如圖所示，d、c、e三點場強方向都是水平向右，正點電荷在各點受電場力方向與

20、場強方向相同，故A正確，B 錯誤；連線上場強由a到b先減小后增大，中垂線上場強由0到無窮遠處逐漸減小， 因此0點場強是連線上最小的（但不為 0），是中垂線上最大的，故FdRFe,故 C 錯誤，D 正確.9.如圖 9 所示，A、B兩點固定兩個等量正點電荷，在A B連線的中點C處放一點電荷（不計重力）.若給該點電荷一個初速度，方向與AB連線垂直，則該點電荷可能的運動情況為（ ） n n q q q .Ac aA.往復直線運動(2)突然剪斷輕繩，小球受重力和電場力，初速度為零，做勻加速直線運動加速度方向與繩子拉力方向相反.11.如圖 11 所示，把一個傾角為0的絕緣斜面固定在勻強電場中，B.勻 變速

21、直線運動C.加 速度不斷減小，速度不受到電場力的合力先增大后減小， 合力方向沿中軸線向上，所以該電荷向上做加速度先增大后減小，速度不斷增大的直線運動若該電荷為負電荷，受到電場力的合力沿軸線向下，向上做減速運動，當速度為 0 后，又返回做加速運動， 在兩點電荷連線以下做減速運動，減到-1.故 A、D 正確，B、C 錯誤.速度為零，又返回做加速運動，所以電荷做往復直線運動二、非選擇題10.如圖10所示，用一條絕緣輕繩懸掛一個帶電小球，小球質(zhì)量為 量為+ 2.0X108C.現(xiàn)加一水平方向的勻強電場，平衡時絕緣繩與豎直線成1.0 x102kg，所帶電荷30角，繩長L(1)這個勻強電場的電場強度大小突然剪斷輕繩，小球做什么運動？加速度大小和方向如何？窖x 107N/C (2)做初速度為 0 的勻加速直線運動6答案2；3m/s2與繩子拉力方向相反解析(1)根據(jù)共點力平衡得,qE=mgan30解得E= X107N/C.6