天津市2013高三數(shù)學單元測試題19《計數(shù)原理》 新人教版

1、天津新人教版數(shù)學2013高三單元測試19計數(shù)原理（ 時間：60分鐘 滿分100分）一、選擇題（每小題5分，共50分）1.某商場共有4個門，若從一個門進，另一個門出，不同走法的種數(shù)是（ ）.10 11 12 132.有5本不同的中文書，4本不同的數(shù)學書，3本不同的英語書，每次取一本，不同的取法有（ ）種.3 12 60 不同于以上的答案.3.現(xiàn)有四件不同款式的上衣與三件不同顏色的長褲，如果一條長褲與一件上衣配成一套，則不同的選法數(shù)為（ ）.7 64 12 814.用1、2、3、4、5這5個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)有 ( ) A12個 B24個 C36個 D48個5.用0、1、2、3

2、、4這5個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)有 ( ) A36個 B72個 C48個 D60個6. 由數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成無重復數(shù)字且奇偶數(shù)字相間的六位數(shù)的個數(shù)有( )A.72 B.60 C.48 D.527.用0，1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字的全部五位數(shù)中，若按從小到大的順序排列，則數(shù)字12340應是第（ ）個數(shù). A.6 B.9 C.10 D.8 8.AB和CD為平面內兩條相交直線，AB上有m個點，CD上有n個點，且兩直線上各有一個與交點重合，則以這m+n-1個點為頂點的三角形的個數(shù)是( )A. B. C. D. 9.設,則的值為( ) A.0 B.-1 C.1 D.

3、10. 2006年世界杯參賽球隊共32支,現(xiàn)分成8個小組進行單循環(huán)賽,決出16強(各組的前2名小組出線),這16個隊按照確定的程序進行淘汰賽,決出8強,再決出4強,直到?jīng)Q出冠、亞軍和第三名、第四名，則比賽進行的總場數(shù)為( ) A.64 B.72 C.60 D.56二、填空題（每小題4分，共16分.把答案填在題中的橫線上）11. 今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有種不同的方法（用數(shù)字作答）.12. 用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1，2相鄰的偶數(shù)有個（用數(shù)字作答）13. 若(2x3+)n的展開式中含有常數(shù)項，則最小的正整數(shù)n等于

4、.14. 從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，則不同的選法共有_種。（用數(shù)字作答）三、解答題（本大題共四個小題，15題11分，16題11分，17題12分，共24分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算過程）15如圖，電路中共有7個電阻與一個電燈A，若燈A不亮，分析因電阻斷路的可能性共有多少種情況。 16把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列成一個數(shù)列.（1） 43251是這個數(shù)列的第幾項？（2） 這個數(shù)列的第96項是多少？（3） 求這個數(shù)列的各項和.17.求證：能被25整除。18. （本

5、小題滿分14分）已知的展開式的各項系數(shù)之和等于展開式中的常數(shù)項，求展開式中含的項的二項式系數(shù).參考答案一、選擇題：（每題5分，共60分）123 4 C5 D 6、B 7、C8、D9、C 10、A 二、 填空題(每小題4分，共16分）11、126012、24 13、7 14、36種三、解答題（共六個小題，滿分74分）15.解：每個電阻都有斷路與通路兩種狀態(tài)，圖中從上到下的三條支線路，分別記為支線a、b、c，支線a，b中至少有一個電阻斷路情況都有221=3種； 支線c中至少有一個電阻斷路的情況有221=7種， 每條支線至少有一個電阻斷路，燈A就不亮，因此燈A不亮的情況共有337=63種情況. 16

6、.解：先考慮大于43251的數(shù)，分為以下三類 第一類：以5打頭的有： =24 第二類：以45打頭的有： =6 第三類：以435打頭的有： =2 故不大于43251的五位數(shù)有：（個）即43251是第88項. 數(shù)列共有A=120項，96項以后還有120-96=24項，即比96項所表示的五位數(shù)大的五位數(shù)有24個，所以小于以5打頭的五位數(shù)中最大的一個就是該數(shù)列的第96項.即為45321.8分因為1，2，3，4，5各在萬位上時都有A個五位數(shù)，所以萬位上數(shù)字的和為：（1+2+3+4+5）A10000 同理它們在千位、十位、個位上也都有A個五位數(shù)，所以這個數(shù)列各項和為：（1+2+3+4+5）A（1+10+100+1000+10000）=152411111=3999960 17.證明:因 顯然能被25整除,25n能被25整除,