光照模型作業(yè)

1、光照模型逄瑤瑤 （山東師范大學(xué) 2012級(jí)傳媒學(xué)院數(shù)字媒體藝術(shù)， 濟(jì)南 250355 ）摘要：計(jì)算機(jī)如何生成三維形體的真實(shí)圖形是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究的重要內(nèi)容之一，光照模型是真實(shí)感圖形技術(shù)的重要組成部分，它主要研究的是如何根據(jù)光學(xué)物理的有關(guān)定律，采用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬自然界中光照明的物理過(guò)程。本文通過(guò)對(duì)光源特性和物體表面特性、局部光照模型和整體光照模型的具體分析，完成對(duì)光照模型的 系統(tǒng)闡述。關(guān)鍵詞：光源特性、局部光照模型、全局光照模型、真實(shí)感圖形Abstract: how to generate a three-dimensional shape of the computer's graphi

2、cs are an important part of research in computer graphics, lighting model is an important part of photorealistic graphics technology, it is mainly based on the study of how the relevant laws of optical physics, using computer simulation the physical nature of light illumination process. Based on the

3、 source characteristics and surface characteristics, specific analysis of partial illumination model and overall illumination model, complete illumination model describes the system.Keywords: source characteristics, local illumination model, global illumination model, realistic graphics1引言：真實(shí)感圖形學(xué)作為一

4、種圖形生成技術(shù)，一直是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究的前沿領(lǐng)域，其中光照模型的研究對(duì)真實(shí)感圖形的生成至關(guān)重要。物體表面的色彩和明暗變化主要和兩個(gè)因素有關(guān)，即光源特性和物體表面特性。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的光照模型分為局部光照模型和全局光照模型。2 光源特性與物體表面特性2.1光源特性（1）光的色彩光的色彩一般用紅、綠、藍(lán)三種色光的組合來(lái)描述。三種色光按不通過(guò)比例合成便形成光的不同色相，因此，色光可視為坐標(biāo)空間中由紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）三色光構(gòu)成的一個(gè)點(diǎn)，表達(dá)式為： color_light=(Ir，Ig，Ib)其中Ir，Ig，Ib分別為R，G，B三色光的強(qiáng)度。（2）光的強(qiáng)度光的強(qiáng)弱由RGB三色光的強(qiáng)弱決定，三色光

5、在總光強(qiáng)中的權(quán)值各不相同?？偟墓鈴?qiáng)I為： I=0.30 Ir+0.59Ig+0.11Ib 由此可見(jiàn)，各色光對(duì)總光強(qiáng)的權(quán)值大小依次為0.30、0.59、0.11.（3）光的方向按照光的方向的不同，可以將光源進(jìn)行分類，一般可以分為：點(diǎn)光源、分布式光源和漫射光源。 點(diǎn)光源 分布式光源 漫射光源 2.2物體表面特性（1）反射系數(shù)物體表面的反射系數(shù)由物體表面的材料和形狀決定。反射系數(shù)分為漫反射 (Diffuse Reflection) 系數(shù)和鏡面反射(Specular Reflection)系數(shù)。漫反射系數(shù)記為Rd，表明當(dāng)光射向物體表面時(shí)物體表面向各個(gè)方向漫反射該光線的能力。Rd可以分解為Rd-r、Rd

6、-g、Rd-b，分別為物體表面對(duì)入射光線中紅、綠、藍(lán)三種成分的反射能力。Rd-r、Rd-g、Rd-b不同比例描述了物體表面的色彩，Rd介于01之間。鏡面反射系數(shù)記為W（i），表明物體表面沿著鏡面方向（與光線入射角度相同、方向相反）反射光線的能力。其中，i為入射角，即入射光線和表面法線的夾角。物體的鏡面反射系數(shù)是入射角的函數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明，鏡面反射光線的色彩，基本上是光源的色彩。因此，物體表面的顏色，主要是由光源的色彩和物體表面的漫反射系數(shù)來(lái)模擬。在光線的照射下，光滑物體會(huì)形成一片非常亮的區(qū)域，稱為高光區(qū)域。物體表面光滑，高光區(qū)域小，亮度很高；物體表面粗糙，高光區(qū)域大，亮度很低。(2)透射系數(shù)透射系

7、數(shù)記為TP,用來(lái)描述物體透射光線的能力，并且0TP1,當(dāng)TP =1時(shí)，物體是完全透明的；當(dāng)=0時(shí)，物體是完全不透明的。（3）表面光照物體表面的方向用法線n來(lái)表示。多面體物體表面上每個(gè)多邊形法線表示為n=(A,B,C).其中A,B,C,是多邊形平面方程中x,y,z的系數(shù)。3局部光照模型局部光照模型是一種比較簡(jiǎn)單的光照模型，局部光照明模型只考慮光源直接照射到物體表面產(chǎn)生的光照效果, 物體基本不透明且各表面的反射率是常數(shù). 局部光照明模型中, 物體表面的反射光分為漫反射光和鏡面反射光; 漫反射光可以認(rèn)為是光穿過(guò)物體表面被吸收后, 余下的重新向外各各方向均勻發(fā)射的光, 所以在任何方向的漫反射光強(qiáng)度都相

8、同. 鏡面反射光由入射光在物體的表面的直接反射, 鏡面反射光沿鏡面反射主方向最強(qiáng), 主方向周圍逐漸衰減, 形成一定的可觀察區(qū)域.局部光照模型是與光柵化渲染算法相適應(yīng)的，光柵化算法一次只考慮一個(gè)像素點(diǎn)的光照強(qiáng)度，因此局部光照模型不能計(jì)算某像素受其他像素影響的光照強(qiáng)度部分。也就是說(shuō)，局部光照模型只對(duì)物體進(jìn)行直接光照的計(jì)算，而不考慮其他的間接影響。局部光照模型在決定到達(dá)觀察者眼中的反射光的光照強(qiáng)度時(shí)只考慮到達(dá)表面的入射光線和表面法向。典型的局部光照模型包括Lambert漫反射模型，Phong模型，改進(jìn)的Blinn-phong模型和Cook-Torrance模型等。3.1漫反射模型- Lambert模

9、型3.11環(huán)境光是對(duì)光照現(xiàn)像的最簡(jiǎn)單抽象，因而局限性很大。它僅能描述光線在空間中無(wú)方向并均勻散布時(shí)的狀態(tài)。很多情況下，入射光是帶有方向的，比如典型的陽(yáng)光。 在多數(shù)實(shí)際環(huán)境中，存在由于許多物體表面多次反射而產(chǎn)生的均勻的照明光線，這就是環(huán)境光線。環(huán)境光線的存在使物體得到漫射照明，例如陰天就可以看做是僅有漫射照明。這時(shí)亮度可以如下簡(jiǎn)單地計(jì)算： I = a · Ia 其中是I可見(jiàn)表面的亮度，Ia是環(huán)境光線的總亮度，a是物體表面對(duì)環(huán)境光線的反射系數(shù)，它在0到1之間，與表面的性質(zhì)有關(guān)，表明了有多少環(huán)境光線從物體的表面反射出去。 如果光照射到比較粗糙的物體表面，如粉筆，由于這些表面從各個(gè)方向等強(qiáng)度

10、地反射光，因而從各個(gè)視角出發(fā)，物體表面呈現(xiàn)相同的亮度，所看到的物體表面某點(diǎn)的明暗程度不隨觀測(cè)者的位置變化的，這種等同地向各個(gè)方向散射的現(xiàn)象稱為光的漫反射（diffuse reflection）。簡(jiǎn)單光照模型模擬物體表面對(duì)光的反射作用。光源被假定為點(diǎn)光源，其幾何形狀為一個(gè)點(diǎn)，向周圍所有方向上輻射等強(qiáng)度的光，在物體表面產(chǎn)生反射作用。漫反射光的強(qiáng)度近似地服從于Lambert定律，即漫反射光的光強(qiáng)僅與入射光的方向和反射點(diǎn)處表面法向夾角的余弦成正比。由此可以構(gòu)造出Lambert漫反射模型：Idiffuse =Id Kd cosIdiffuse表示物體表面某點(diǎn)的漫反射光強(qiáng)Id為點(diǎn)光源，Kd(0<Kd

11、<1)表示物體表面該點(diǎn)對(duì)漫反射光的反射屬性是入射光線的方向與物體表面該點(diǎn)處法線N的夾角，或稱為入射角(090°)入射角為零時(shí)，說(shuō)明光線垂直于物體表面，漫反射光強(qiáng)最大；90°時(shí)光線與物體表面平行，物體接收不到任何光線。把環(huán)境光模型添加進(jìn)來(lái)，最后，Lambert光照模型可寫(xiě)為：I= IaKa + Id Kdcos= IaKa + Id Kd(L·N)該模型包含環(huán)境光和漫反射光3.1.2漫反射的顏色可由入射光的顏色和物體表面的顏色共同設(shè)定。例如，在RGB顏色模型下，物體的漫反射系數(shù)Kd的三元組(KdR KdG KdB )分別代表RGB三原色的漫反射系數(shù)，它們?cè)O(shè)定物

12、體顏色，同樣，照射光I的三元組為(IdR IdG IdB )，通過(guò)這些分量的調(diào)整得到不同的彩色光照效果：IR= IaRKaR + fatt IdR KdR(L·N)IG= IaGKaG + fatt IdGKdG(L·N)IB= IaBKaB + fatt IdBKdB(L·N)  3.14 Lambert模型的適用范圍適用于：理想漫反射物體，如：石灰墻面、羊皮紙等。不適用于：對(duì)諸如金屬表面的物體不能描述其鏡面反射效果3.2Phong模型3.2.1鏡面反射鏡面反射是指來(lái)自具體光源的光能到達(dá)可見(jiàn)表面上的某一點(diǎn)后，主要沿著由射入角等于反射角所決定的方向傳播，

13、從而使得觀察者從不同角度觀察時(shí)，這一點(diǎn)呈現(xiàn)的亮度并不相同。在任何有光澤的表面上都可以觀察到鏡面反射的效果。例如，用很亮的光照射一個(gè)紅色的蘋果，會(huì)發(fā)現(xiàn)最亮點(diǎn)不是紅色的，而是有些呈現(xiàn)白色，這是入射光線的顏色。這個(gè)最亮點(diǎn)就是有鏡面反射引起的。如果觀察者移動(dòng)位置，會(huì)看到最亮點(diǎn)也隨之移動(dòng)。這是因?yàn)楣鉂杀砻嬖诓煌较驅(qū)饩€的鏡面反射是不同的。在理想的光澤表面上，例如在非常好的鏡面上，反射光線只是在由入射角等于反射角所確定的方向上才有。對(duì)于不是非常理想的光澤表面，例如一個(gè)蘋果，反射光線引起的亮度隨著的增大而迅速下降。 由Phong Bui-Tuong提出的明亮模型，用 cosn來(lái)近似反射光線引起的亮度隨著a

14、增大而下降的速率。n取值一般在1到2000之間，決定于反射表面的有關(guān)性質(zhì)。對(duì)于理想的反射表面，n就是無(wú)窮大。這里選用cosn a，是以經(jīng)驗(yàn)觀察為基礎(chǔ)的。 可以得到計(jì)算表面亮度的公式： 這里可以假定反射光線的方向向量R和指向觀察點(diǎn)的向量V都已經(jīng)正規(guī)化，即已經(jīng)是長(zhǎng)度為1的單位向量，于是可以簡(jiǎn)單地利用向量?jī)?nèi)積計(jì)算余弦值：cos-V.R. 對(duì)，通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取一個(gè)常數(shù) K s 來(lái)代替，這樣公式（5）可寫(xiě)成下面更容易計(jì)算的形式： 反射光線的方向向量R需要計(jì)算，為簡(jiǎn)便，有時(shí)用更容易計(jì)算的 H·N 代替R·V,得到 3.3Blinn-Phong 光照模型 Blinn-Phong 光照模型

15、，又稱為 Blinn-phong 反射模型（ BlinnPhong reflection model ）或者 phong 修正模型（ modified Phong reflection model ），是由 Jim Blinn 于 1977 年在文章 “Models of light reflection for computer synthesized pictures ” 中對(duì)傳統(tǒng) phong 光照模型基礎(chǔ)上進(jìn)行修改提出的。和傳統(tǒng) phong 光照模型相比， Blinn-phong 光照模型混合了 Lambert 的漫射部分和標(biāo)準(zhǔn)的高光 ，渲染效果有時(shí)比 Phong 高光更柔和、更平滑，此

16、外它在速度上相當(dāng)快，因此成為許多 CG 軟件中的默認(rèn)光照渲染方法。此外它也集成在了大多數(shù)圖形芯片中，用以產(chǎn)生實(shí)時(shí)快速的渲染。 在 OpenG L 和 Direct3D 渲染管線中， Blinn-Phong 就是默認(rèn)的渲染模型。 phong 光照模型中，必須計(jì)算 的V和R的點(diǎn)積的值值，其中 R為反射光線方向單位向量， V為視線方向單位向量，但是在 Blinn-phong 光照模型中，用N dot H 的值取代了V dot R 。 Blinn-phong 光照模型公式為：           

17、60;          其中 N是入射點(diǎn)的單位法向量， H是“光入射方向L 和視點(diǎn)方向V 的中間向量”，通常也稱之為半角向量。3.4幾種光照模型的比較：Lambert 模型能夠較好地表現(xiàn)粗糙表面上的光照現(xiàn)象，如石灰墻，紙張等等，但是在渲染金屬材質(zhì)制成的物體時(shí)，則會(huì)顯得呆板，表現(xiàn)不出光澤，主要原因是其沒(méi)有考慮到鏡面反射效果，所以Phong模型對(duì)其進(jìn)行了很好的補(bǔ)充。由于Blinn-phng光照模型混合了Lambert的漫射部分和標(biāo)準(zhǔn)的高光，渲染效果有時(shí)會(huì)比 Phong高光更柔和，有些人認(rèn)為phong光照模型

18、比blinn-phong更加真實(shí)，實(shí)際上也是如此，Blinn-phong渲染效果要更加柔和一些，但是由于Blinn-phong的光照模型省去了計(jì)算反射光線方向向量的兩個(gè)乘法運(yùn)算，速度更快，因此成為許多CG軟件中默認(rèn)的光找渲染方法，此外它也繼承在了大多數(shù)圖形芯片中，用以產(chǎn)生實(shí)時(shí)的快速渲染。4明暗模型    前面的光照模型可用于任何表面上任一可見(jiàn)點(diǎn)。通過(guò)計(jì)算該點(diǎn)處的表面法線方向及應(yīng)用光照模型即可確定此點(diǎn)的光照明暗程度。但是，如果整個(gè)表面都這樣依次計(jì)算每點(diǎn)的光照明暗度，所需的耗費(fèi)就太大了。因此，需要采取一些有效的方法對(duì)整個(gè)表面的明暗度進(jìn)行處理。對(duì)多邊形和多邊形網(wǎng)格的基本

19、明暗處理方法有三種：常數(shù)明暗處理法、Gourand和Phong明暗處理算法。4.1常數(shù)明暗處理模型    當(dāng)我們處理多邊形集合或多面體時(shí)，常數(shù)明暗處理模型對(duì)每個(gè)多邊形只計(jì)算一個(gè)光照強(qiáng)度值，然后用此值作為整個(gè)多邊形平面的明暗值賦給多邊形的每個(gè)象素，使多邊形的每個(gè)點(diǎn)都具有相同的明暗度，這種方法稱為常數(shù)明暗法或平面明暗法(Flat)。 如果使用多邊形來(lái)作為曲面的近似時(shí)，常數(shù)明暗處理就很難得出滿意的光滑圖形。當(dāng)把曲面離散成許多小的平面多邊形時(shí)，若離散度較粗，在光照的表面上使用常數(shù)明暗處理后，兩個(gè)相鄰的多邊形會(huì)顯出凸起或凹陷的折痕，在連接處就顯得比周圍處亮或暗，這就是所謂的

20、馬赫帶效應(yīng)。4.2Gourand明暗處理模型        Gourand在1971年提出了光強(qiáng)度插值明暗算法。該算法較好地消除了用常數(shù)明暗法處理光強(qiáng)度的不連續(xù)性，但是在明暗強(qiáng)度函數(shù)的斜率急劇變化處仍可看到馬赫帶效應(yīng)。即Gourand明暗算法不能完全消除光強(qiáng)度的不連續(xù)性。 Gourand明暗算法的基本思想是在各多邊形的公共頂點(diǎn)處，用前面得到的光照較準(zhǔn)確地計(jì)算各頂點(diǎn)的反射光的明暗度。而對(duì)于各多邊形內(nèi)部各點(diǎn)的明暗度，則使用線性插值法計(jì)算各點(diǎn)的明暗度。      

21、0; Gourand明暗處理算法簡(jiǎn)單，一般可以得到較滿意的光滑表面。它的缺點(diǎn)是除了馬赫帶效應(yīng)外，在用周圍多邊形法線來(lái)計(jì)算共有頂點(diǎn)的法線時(shí)，如果得到相鄰頂點(diǎn)的法線平行如圖，采用線性插值法計(jì)算出平面上各點(diǎn)的明暗值時(shí)會(huì)得到：各平面上的明暗值相同，圖形會(huì)出現(xiàn)一塊光亮的平坦區(qū)域。4.3 Phong明暗處理模型        Phong明暗算法又稱為法線矢量明暗算法。該方法是將多邊形頂點(diǎn)處的法線矢量進(jìn)行線性插值計(jì)算以得到多邊形內(nèi)各點(diǎn)的法線，然后用此插值計(jì)算各點(diǎn)的光照明暗度，因而Phong明暗算法的計(jì)算量要大于Gourand明暗算法的計(jì)算

22、工作量。       Phong算法較好地模擬了局部范圍內(nèi)的表面彎曲度，得到了很好的曲面效果，尤其在鏡面反射的高光區(qū)顯得很真實(shí)。即使不是鏡面反射情況，Phong明暗算法的效果也明顯地優(yōu)于Gourand算法。這是因?yàn)樗诿奎c(diǎn)進(jìn)行了光照模型的計(jì)算，因而大大地減輕了馬赫帶效應(yīng)。但是由于每次插值計(jì)算后的法線矢量在代入光照模型前都需要單位化，因而也大大地增加了計(jì)算工作量。5整體光照模型物體的簡(jiǎn)單光照模型，只考慮了光源和被照表面的朝向，忽略物體間光線的相互影響。而從整體考慮，場(chǎng)景中其他物體反射或投射來(lái)的光以及折射光，對(duì)另一物體而言則是光源。為增強(qiáng)

23、圖形真實(shí)感，精確模擬光照效果，應(yīng)考慮四種情況，鏡面反射到鏡面反射、鏡面反射到漫反射、漫反射到鏡面反射、漫反射到漫反射。對(duì)于透射，分為漫透射與規(guī)則透射。這種考慮整個(gè)環(huán)境總體光照效果和各種景物之間互相映照或透射的情形，稱為整體光照模型。 5.1Whitted模型5.1.1Whitted光照模型在Phong模型中增加了鏡面反射和折射光兩個(gè)因素： 它除了考慮光源照射引起的反射光到達(dá)觀察者的亮度之外還考慮從場(chǎng)景中其他景物鏡面反射或透射來(lái)的光亮度 ，因此需要采用光線跟蹤算法。 景物表面P點(diǎn)向觀察者輻射的光亮度由3部分組成，Whitted整體光照模型可表述如下如下： I=Ic+KsIs+KtItI

24、c 光源直接照射P點(diǎn)引起的亮度，由Phong模型計(jì)算 。Is、Ks其他景物因鏡面的反射而向P點(diǎn)輻射的光亮度；Ks為P點(diǎn)的反射系數(shù)。It、Kt其他景物因折射而向P點(diǎn)輻射的光亮度；Kt為P點(diǎn)的折射系數(shù)。 5.1.2光線跟蹤算法：光線跟蹤算法是典型的整體光照模型，是生成真實(shí)感圖形的主要算法之一，該算法原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，并且能生成各種逼真的視覺(jué)效果。光線跟蹤算法最先由Goldste、Nagel和Appel等人提出，Appel用光線跟蹤的方法計(jì)算陰影；Whited和Kay擴(kuò)展了這一算法，用于解決鏡面反射和折射問(wèn)題。5.2.1算法的基本思想如下：對(duì)于屏幕上的每個(gè)象素，跟蹤一條從視點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)該象素的光線，

25、求出與環(huán)境中物體的交點(diǎn)。在交點(diǎn)處光線分為兩支，分別沿鏡面反射方向和透明體的折射方向進(jìn)行跟蹤，形成一個(gè)遞歸的跟蹤過(guò)程。光線每經(jīng)過(guò)一次反射或折射，由物體材質(zhì)決定的反射、折射系數(shù)都會(huì)使其強(qiáng)度衰減，當(dāng)該光線對(duì)原象素光亮度的貢獻(xiàn)小于給定的閾值時(shí)，跟蹤過(guò)程即停止。光線跟蹤的陰影處理也很簡(jiǎn)單，只需從光線與物體的交點(diǎn)處向光源發(fā)出一條測(cè)試光線，就可以確定是否有其他物體遮擋了該光源(對(duì)于透明的遮擋物體需進(jìn)一步處理光強(qiáng)的衰減)，從而模擬出軟影和透明體陰影的效果。光線跟蹤很自然地解決了環(huán)境中所有物體之間的消隱、陰影、鏡面反射和折射等問(wèn)題，能夠生成十分逼真的圖形，而且算法的實(shí)現(xiàn)也相對(duì)簡(jiǎn)單。但是，作為一種遞歸算法其計(jì)算量十分巨大。盡量減小求交計(jì)算量是提高光線跟蹤效率的關(guān)鍵，常用的方法有：包圍盒、層次結(jié)構(gòu)及區(qū)域分割等技術(shù)。光線跟蹤是一個(gè)典型的采樣過(guò)程，各個(gè)屏幕象素的亮度都是分別計(jì)算的，因而會(huì)產(chǎn)生走樣，而算法本身的計(jì)算量使得傳統(tǒng)的加大采樣頻率的反走樣技術(shù)難以實(shí)用。 5.1.2 象素細(xì)分是一種適用于光線跟蹤的反走樣技術(shù)，具體方法是： 首先對(duì)每一象素的角點(diǎn)用光線跟蹤計(jì)算亮度；然后比較各角點(diǎn)的亮度，若差異較大，則將象素細(xì)分為4個(gè)子區(qū)域，并對(duì)新增的5個(gè)角點(diǎn)用光線跟蹤計(jì)算亮度；重復(fù)比較與細(xì)分，直到子區(qū)域各角點(diǎn)亮度差異小于給定的閥值為止；最后加權(quán)平均求出象素點(diǎn)的顯示亮度。5.1.3與象素細(xì)