《平移與旋轉》案例分析

1、平移和旋轉案例分析一、教材實施背景與分析 “平移和旋轉”是兩個抽象的概念，但是平移與旋轉現象在生活中卻無處不在。從數學的意義上講，平移和旋轉是兩種基本的圖形變換。圖形的平移和旋轉對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。因此，我們在教學時應充分考慮學生的認知水平，尋找新知識與學生已有經驗的聯系，盡可能選取學生熟悉的、豐富有趣的生活實例，同時注意突出所選事例的本質屬性，使學生能抓住特征并達到初步感知的效果。本節(jié)課主要是讓學生充分動手操作，仔細觀察，讓學生在“做中學”，體驗“平移和旋轉”的相關知識，從而培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識，使之獲得良好的情感體驗，提高學習能力。由于數學知

2、識的系統(tǒng)性和嚴密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新內容，新知識又是原有知識的擴展。教學時，要善于理清知識間的聯系，根據教學目標來確定內容的容量、密度和教學的重點，有機地聯系單元、全冊，乃至整個年級、整個學段的教學內容加以研究。二、案例設計思路美國當代的人本主義心理學家羅杰斯認為，要使學習具有意義，就要讓整個人(包括情感、認知學等)投入學習活動，而不能讓學習活動成為只是"頸部以上發(fā)生的學習"。也就是說，學生學習的實際效果，尤其是學生學習能力的形成和智慧的發(fā)展都有賴于教者的指導作用。因此，我們要盡可能地讓學生全身心地投入學習，其中動手操作就是一個很重要的方面。為此，在教學中，除了

3、精心設計好問題情境、準備好足夠的學習資源、提供一種促進學習的氛圍外，重點就是要指導學生進行動手操作，使學生在學習中"成了一個完整的人"(羅杰斯語)。在設計本節(jié)課前，我認真閱讀了教師用書，并上網查閱了很多相關的資料和課件信息。在明確了平移與旋轉的初步定義既：物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現象。物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似地看作是旋轉現象之后，又根據教材例題的設計特點設定了大致的教學環(huán)節(jié)：1、通過生活中的具體現象初步感知平移和旋轉；2、通過小魚圖的情境創(chuàng)設學習確定平移距離的方法；教學如何看圖說平移距離；教學如

4、何畫平移后的圖形；3、課內小結，串聯本節(jié)課知識點；4、課內知識延伸，通過生活中的具體實例加深對平移和旋轉的認識；5、布置作業(yè)，為下節(jié)課做鋪墊，打基礎。在這節(jié)課的設計中，我把動手操作和情境的創(chuàng)設放在了首位，原因是因為我現在的學生多數是職工子女，家庭條件中等，父母重視對孩子的教育。但是部分家長對孩子的教育只停留在單純、機械、重復的知識傳授上。學生聯系生活，應用數學，解決問題的能力還有待于提高。二是為了更好地關注學生的生活經歷和活動經驗，更好地發(fā)揮學生的空間觀念，同時培養(yǎng)學生的空間想像能力和創(chuàng)新精神，讓學生感受到數學就在身邊，生活中處處有數學，數學中處處有生活?，F就將平移和旋轉案例呈現如下：（一）、

5、感知平移和旋轉1、師語：生活中許多物體都是在運動的，例如：人在行走、車在行駛；我們都可以說它們在運動。2、師語：下面我么來看幾段動畫。（播課件動畫）提問：請同學們想一想，它們的運動方式一樣嗎？（不一樣）你能根據它們不同的運動方式分分類嗎？（能）和你的同桌說一說，你是怎樣分的？為什么這樣分？3、同桌互相說一說，教師巡視4、師語：誰來和大家交流一下？要求：學生說分為幾類并說理由（你是怎樣分的？為什么這樣分？還有誰愿意說一說？）注意：多找兩個說一說6、師語：（1）象火車、電梯、纜車這樣朝著一定的方向平平的、直直的運動我們可以說它們在直線方向上移動（板書：在直線方向上移動）象這樣的運動方式我們稱為“平

6、移”； （2）象風扇的葉片、螺旋槳、鐘擺這樣繞著一個點轉動的（板書：繞著一個點轉動）我們稱為“旋轉”。（片段分析：一、本環(huán)節(jié)在設計引課時曾出現過很多版本。我曾想用生活中平移和旋轉的實例錄像來讓學生感知（例如：游樂場中的旋轉木馬、小火車等運動過程）但是卻發(fā)現平移和旋轉的現象表現不僅不明顯而且學生的注意力可能會更多的放在游樂項目上而不是運動軌跡上；我又想直接出示表示平移和旋轉的圖片，但是卻發(fā)現無法讓學生感知運動過程。所以我就想如果能將平移和旋轉的現象從生活中抽離出來但是又能看出這是生活中最常見的現象就更好了，于是我在網上搜尋課件，并將它進行了改進，這才有了開課時出現的動畫，并且在觀看動畫前我就用一

7、句話“生活中許多物體都是在運動的，例如：人在行走、車在行駛；我們都可以說它們在運動?！眮碜寣W生將注意力放在物體的運動過程上，這樣的表現方法既能讓學生直觀感知又能激發(fā)孩子的學習興趣，畢竟動畫是兒童最喜愛看的。二、讓學生從“數學現實出發(fā)”，觀察動畫后自己去分類，在歸納、概括中進一步感知平移和旋轉，發(fā)現特征，在頭腦中形成這兩種運動的表象）7、出示：認識他嗎？（福娃歡歡）師語：對，現在，老師想跟你們做個游戲，你來說我來移，注意在福娃歡歡平移的過程中，你能發(fā)現什么？好，開始吧。老師先說一個：象上平移，誰接著說。注意：平移后要回到原位提問：你有什么發(fā)現？（說不出來，教師移動福娃）引出：本身方向不變（板書）

8、評價：同學們觀察的真仔細。8、游戲：請同學們起立，聽老師的口令：全體向右轉提問：這個運動方式是什么？（旋轉）師語：全體向左轉提問：這個運動方式是什么？（旋轉）師語：對、象這樣繞著一個點有角度的轉動也是旋轉。（板書：有角度）9、師語：日常生活中，平移和旋轉的現象隨處可見（出示課件：生活中的平移和旋轉）提問：你還能舉出幾個例子嗎？學生舉例10、師語：想一想你能運用手中的學具用動作來表現平移或旋轉嗎？評價：同學們表現的真出色，能想出這么多的表現方式。那請同學們來判斷下列物體的運動哪些是平移哪些是旋轉？出示：課件強調：誰的運動方式是（片段分析：本課時感知平移和旋轉是教學重點之一。在學生形成初步的表現后

9、，我沒有讓他們對平移和旋轉的理解停留在概念的表面，而是讓學生通過看一看福娃歡歡的運動方式、找一找生活中的平移和旋轉現象、用學具做一做表示平移或旋轉的的動作，來溝通數學與生活的聯系，使數學學習、生活一體化。充分調動學生頭、腦、手、口等多種感官直接參與學習活動。這樣做既體現了美國當代的人本主義心理學家羅杰斯說的一句話“使學生在學習中成了一個完整的人"，也分散了難點。）（二）、教學平移距離1、明確平移，必須方向一致師語：請同學們根據剛才我們發(fā)現的平移的特點想一想，幾號小魚直接平移能和紅色小魚重合？提問：誰來說？說說你的理由得出：它們的方向一致（課件演示）提問：3號、4號為什么不能？得出：方

10、向不同？提問：如果我想讓3號小魚和紅色小魚重合，應該怎么做？得出：旋轉后在平移（課件演示）2、學習平移距離師語：如果想知道1號、2號小魚要分別平移多少距離才能和紅色小魚重合？你有什么好辦法？得出：數格子（課件出示）提問：1號、2號小魚要分別平移幾格才能和紅色小魚重合呢？你是怎樣數的。請組長拿出小魚圖、和你的組員說說你的方法。開始吧。要求：教師巡視學生匯報，多找兩個學生說得出：確定一個點。提問：還可以確定那個點？3、深化師語：剛才我們通過學習已經找到了確定平移距離的方法?，F在請同學們運用剛才所學的知識幫老師解決一個問題。課件：出示笑笑和淘氣教師敘述提問：誰說的對？為什么？你有什么好辦法驗證一下嗎

11、？得出：同一個圖形在平移過程中，所有的點平移的距離是一樣的。演示：課件4、練習師語：老師有幾道題想考考大家。出示：課件師語：我們已經會利用找簡單圖形上的點確定平移的距離，那么再復雜一些的圖形你們會數出它平移了幾個嗎？請同學們拿出習題紙，獨立完成第一題。（切換實物展示臺）教師巡視、學生展示5、出示：課件師語：你會畫出平移后的圖形嗎？請同學們在小組內先說一說你的畫法？學生上來演示要求：學生獨立完成學生展示明確：確定圖形的每一個頂點平移后的位置，在連線成形多找?guī)讉€說一說6、出示：課件 師語：你能利用你們自己找到的方法將這個漂亮的小房子平移嗎？ 學生試畫，展示、教師評價（片段分析：本教學環(huán)節(jié)也是本課時

12、重難點之一，在設計時為讓學生在理解上有一個循序漸進的過程，我首先讓學生通過小魚圖明確平移必須方向一致，在此基礎上利用給小魚圖加方格自己思考確定平移距離的方法，其次會利用在方格圖上數點的方法數出圖形平移的距離，最后會根據找特殊點來繪制平移后的圖形。教學中，我注意將問題情境化、童趣化，巧妙的設計了小魚圖、設計了笑笑和淘氣的比較，很自然的把學生的注意力引向點的移動。當學生面對一些數學現象或一個需要解決的數學問題時，都會產生猜想，在這里我讓學生說出自己的猜測，并引導其進行驗證，學生經歷“猜想驗證”的學習過程，在學會數學知識的同時，也學會數學探索的方法。在這里課件也起到了很大的作用，在驗證點對點的移動時

13、非常清晰，而一個情境多用也使得課堂結構清爽、提高了教學的實效性。）（三）、課內小結師語：通過這節(jié)課你學會了什么？學生說一說（片段分析：安排這個環(huán)節(jié)一是讓學生回顧本節(jié)課的知識點，進一步明確平移和旋轉現象的特征及相關內容；二是讓學生在總結、歸納的過程中體驗自主學習的樂趣。）（四）、課內延伸1、提問：生活中的房子能平移嗎？ 課件：上海音樂廳平移施工錄像2、延伸：還有比這更神奇的 課件：圖片（全球首座全幢旋轉住宅）3、出示：課件 （舉重、舞蹈、剪紙）4、小結：生活中平移和旋轉的現象隨處可見，游樂場利用平移和旋轉，能給我們帶來歡樂；生活中利用平移和旋轉能給我們帶來便利；運動員們利用平移和旋轉能為國爭光，

14、藝術家們利用平移和旋轉能給我們帶來沒得享受。老師希望你們也能利用所學的只是為社會為大家創(chuàng)造奇跡。（片段分析：這個環(huán)節(jié)的設計主要是通過課件展示平移和旋轉帶給我們的震撼和美麗，有效的培養(yǎng)學生的審美情趣。讓學生體會到平移和旋轉這些變換現象在設計中的作用，感悟數學知識在生活中的運用，并激發(fā)學生的探究欲望。）（五）、布置作業(yè)1、收集利用平移和旋轉制作的各種圖案（片段分析：讓學生明確自己也能利用所學的知識創(chuàng)造美麗的圖案，為下節(jié)課做鋪墊。）板書設計： 平移 旋轉 沿直線運動 繞一個點旋轉 自身方向不變 有角度 確定一個點 找有特征的點、連點成形案例反思：平移和旋轉這一部分教學內容在生活中應用廣泛，學生頭腦中

15、已經積累了許多表象；另一方面，經過三年的數學學習，學生也具備了一定的知識基礎。這些都是影響學生學習新知識最重要的因素。為此，我在關注學生已有的生活經驗和知識基礎上，從學生出發(fā)，把握教學的重難點，根據學生的實際情況，對教材進行了自己的一些改編。1、重視情境的創(chuàng)設由于平移和旋轉是兩種基本的圖形變換。圖形的平移和旋轉對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。因此，我在引課時充分挖掘和利用學生熟悉的實例，創(chuàng)設了一個問題情境，而且是一個讓學生通過觀察、分析自己去發(fā)現、去分類的情境。讓學生在自己喜歡的動畫里感知運動方式的不同。這一環(huán)節(jié)的設計不僅激發(fā)了學生的學習興趣，更培養(yǎng)了學生的空間感。

16、2、在重難點突破中重視培養(yǎng)自主學習意識本課設計中我認為重要的是兩個難點的處理必須到位。一是教師通過當堂演示、學生動手操作等活動，引導學生感知并了解平移、旋轉這兩種現象的不同特征，加深學生對“平移和旋轉”的理解。二是在確定圖形移動了多少格的問題，我創(chuàng)設了“小船上笑笑和淘氣誰走的路程遠”這一情境，引導學生探索并發(fā)現確定圖形移動多少格的方法，為下面確定圖形移動多少格做好鋪墊。    在解決如何畫圖這個問題時，我先組織小組討論：怎樣畫圖，才能使平移后的圖形既正確又美觀，而不是直接告訴學生結論。在學生會畫出簡單圖形后出示較復雜的圖形，繼續(xù)追問學生：“點”是不是可以隨便選取，怎樣選取才能更好？使學生在討論中發(fā)現，畫圖時，選擇圖形的關鍵點即圖形的頂點等非常重要，這是畫出正確、美觀圖形的關鍵。3、充分利用了多媒體課件本課內容是從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形的，如果教學中沒有了動態(tài)素材的呈現是很難達到教學目的的。因此課上，我運用了大量的生活素材，例如動態(tài)的火車、電風扇、電梯等，隨后又提供了許多和生活有關的動態(tài)現象讓學生判斷