再談一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式(說課稿)

1、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。邁克爾··斯特利 再談一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式（說課稿） 一、教材分析 1、地位和作用 本大節(jié)內(nèi)容是在學生已有對一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組等的認識之后，從變化和對應的角度，對一次運算進行更深入的討論，是站在更高起點上的動態(tài)分析。通過討論一次函數(shù)與方程（組）及不等式的關系，用函數(shù)的觀點加深對這些已經(jīng)學習過的內(nèi)容的認識，加強知識間的橫向和縱向聯(lián)系，發(fā)揮函數(shù)的統(tǒng)領作用，構建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系。本節(jié)課的主要內(nèi)容是對前兩小節(jié)內(nèi)容的復習，但不是簡單的回顧復習，而是居高臨下的進行動態(tài)分析，使新舊知識融會貫通，加大學生對

2、已經(jīng)學習過的相關內(nèi)容之間聯(lián)系的認識，進一步體驗函數(shù)的重要性，提高靈活分析問題和解決問題的能力。 2、教材的重點與難點： 本節(jié)的教學重點是鞏固一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的關系；由于從圖象的角度認識方程及不等式涉及到變化、對應以及數(shù)形結(jié)合的思想，這對學生來說有一定困難，所以本節(jié)的教學難點為從函數(shù)圖象的角度認識一元一次方程及一元一次不等式。 二、目標分析： 1、知識技能：充分利用圖象鞏固一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的關系。 2、數(shù)學思考：通過對一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的關系的探究及相關實際問題的解決,體會數(shù)形結(jié)合的思想。 3、解決問題：能利用一次函數(shù)與一元一次方程

3、及一元一次不等式的關系，解決實際問題。 4、情感態(tài)度：（1）、通過對一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的關系的探索，培養(yǎng)學生的探究精神，體會事物之間的相互聯(lián)系；（2）、通過利用一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系解決實際問題，進一步感受數(shù)學的價值。 三、學法分析 1、學生自主探索，思考問題，獲取知識，掌握方法，真正成為學習的主體。 2、學生在小組合作學習中體驗學習的快樂。合作交流的友好氛圍，讓學生更有機會體驗自己與他人的想法，從而掌握知識，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗。 四、教法分析 本節(jié)課以啟發(fā)激勵為主，讓學生在習題的逐層升華中樂學、會學、善學。 五、教學過程設計 （一）、溫故知

4、新，開啟思維 1一次函數(shù)與一元一次方程的關系：從數(shù)的角度看求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0的解就是求x為何值時y= ax+b的值為0；從形的角度看求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0的解就是求直線y= ax+b與X軸交點的橫坐標。 2 一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從數(shù)的角度看求ax+b0或ax+b < 0 (a, b是數(shù)，a0）的解就是求為何值時y=ax+b的值大于0或小于0；從形的角度看求ax+b0或ax+b < 0 (a, b是常數(shù)，a0）的解就是求直線y=ax+b在x軸上方或下方的圖象所對應的x值。 設計意圖：回顧所學知識作好新知識的銜接。 （二）、自主探究，升華認識

5、 例1 如圖，某一次函數(shù)y=kx+b(經(jīng)過A（-2，-1）和B（-3，0）兩點，則 （1） 你能夠知道哪些一元一次方程的解？ （2） 你能知道哪些一元一次不等式的解集？ （3） 你能夠求出方程kx+b=-1的解嗎？你能夠求出不等式kx+b-1的解集嗎？ （4） 關于x的不等式組的解集又是什么呢？ （5） 你根據(jù)圖象還能提出怎樣的問題呢？ 例2.如圖，L1,L2分別為走私船和我公安快艇航行時路程與時間的函數(shù)圖像 1在剛出發(fā)時我公安快艇距走私船多少海里？ 2計算走私船和公安快艇的速度分別是多少？ 3寫出L1,L2的解析式； 4問分鐘時兩艇相距幾海里? 5公安快艇能否追上走私船，若能幾分鐘追上？ y

6、/海里 設計意圖：例1將課本上的例題反過來，由函數(shù)去理解方程和不等式，讓學生正反思維，更深層體會數(shù)形的巧妙結(jié)合，例2由生活中的實際問題著手，著重于形的理解，而它又與數(shù)的計算不可分.讓學生感受數(shù)學服務生活的樂趣. （三）、拔高演練，再攀高峰 訓練1。直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2交于點（-2，1），則不等式k1x+b1>1的解集是-，不等式k2x+b2>1的解集是-，不等式k1x+b1< k2x+b2的解集是-。 訓練2。如圖是函數(shù)y=x2-x-2的圖象，則不等式x2-x-2>0的解集是- 問題1：不等式x2-x-2<0的解集是-。 問題2：方程x2

7、-x-2=0的解是-。 設計意圖：為學生拓寬視野，也讓教師把關學生的掌握程度。 （四）歸納反思，布置作業(yè) 1.小結(jié)： （1）從"數(shù)"和"形"兩種角度來認識一元一次方程及一元一次不等式； （2）會綜合利用一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的關系來解決實際問題。 2.作業(yè): P45 T 3 , T4 , P46 T9 . （五）教學過程反思：1.注重知識呈現(xiàn)深淺的合理化. 2.注重學生活動的有效性. 3.注重數(shù)學思想的滲透. 上一篇：一次函數(shù)與一元一次方程說課 下一篇：一次函數(shù)與一元一次不等式（說課） 評論區(qū) 一次函數(shù)與一元一次方程說課 2008年12月

8、09日 21:39:02 來源:武漢市吳家山第二中學【字體：大 中 小】 老師們下午 好! 我說課的內(nèi)容是人教版八年級上冊第十一章第三節(jié)第一課時的內(nèi)容。 下面我從以下六個方面簡述自己對本節(jié)課的教學設計， 一、教材分析 1教材所處的地位及作用 本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學新教材八年級上冊第十一章第三節(jié)"用函數(shù)觀點看方程與不等式"的起始課。它是在學生學習了前面一節(jié)一次函數(shù)后，利用函數(shù)回過頭重新認識已經(jīng)學習過的一些其他數(shù)學概念，即通過討論一次函數(shù)與一元一次方程的關系，從運動變化的角度，用函數(shù)的觀點加深對已經(jīng)學習過的方程的認識，構建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系。但它不是簡單的回顧復習，而是居高臨

9、下的進行動態(tài)分析。 2教學重點與難點 本節(jié)課的重點應是：一次函數(shù)與一元一次方程的關系的理解。 而這也正是本節(jié)課的難點。 了解學生，是我成功的關鍵，我從三方面分析學生情況。 二、學情分析 1）從知識掌握上來看，同學們剛剛學習變量與函數(shù)，對函數(shù)及一次函數(shù)的概念理解不一定很深刻。再來學習用函數(shù)的觀點看一元一次方程，容易造成迷茫，所以教學中我應予以簡單明白、深入淺出的分析。 （2）從學習能力來看，八年級學生具備一定的分析問題解決問題的能力，所以在教學中要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。 （3）從學習情感來看，八年級是學生渴望成功又面臨著學習上的各種各樣的困難，我要抓住渴望進步這有

10、利因素，積極保持學生學習數(shù)學的興趣。努力減少或推遲學生的兩極分化。兩極分化最明顯的一個時間段， 基于以上幾點認識，特制定以下教學目標 三、教學目標 知識與技能目標： 1、知識目標： （1）理解一次函數(shù)與一元一次方程的關系。會根據(jù)一次函數(shù)圖像解決一元一次方程問題。 （2）學習用函數(shù)的觀點看待一元一次方程的方法，初步形成用全面的觀點處理局部問題。 （3）經(jīng)歷方程與函數(shù)問題的探討過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辨證思想。 2、技能目標： 初步培養(yǎng)學生的觀察、想象、分析、概括的能力 過程與方法目標： 培養(yǎng)學生思維的嚴謹性、靈活性、深刻性，從特殊到一般的認識觀。 態(tài)度與情感目標： 1、增強學生學數(shù)學

11、，用數(shù)學，探索數(shù)學奧妙的愿望。 為了實現(xiàn)我的教育目標我將采用如下的教法并指導學生學法。 最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。邁克爾··斯特利 四、教法與學法 1、教法：動-探-樂-滲 正盡可能的讓學生動起來，自己探究并體會成功的快樂，同時始滲透聯(lián)系的 觀點看數(shù)學問題和數(shù)形結(jié)合思想。 2、學法： 自主探索，合作學習 綜上所述，我把教學過程分為以下四個環(huán)節(jié)： 五、教學過程 一，創(chuàng)設情景，發(fā)現(xiàn)問題 通過對話創(chuàng)設情景，提出問題?？ㄍㄈ宋飳υ挘蠈W生的年齡特點,激發(fā)學生濃厚的學習興趣。 "問題是思維的起點"，讓每位學生的思維動起來，給新知識的引入提供了一個空間.數(shù)學

12、的發(fā)展在于不斷發(fā)現(xiàn)問題，并努力解決問題。碰撞學生的思維，引入課題。 二.解決問題 歸納新知 為解決問題，我設置了，以下四個環(huán)節(jié)，讓學生動起來，親身經(jīng)歷知識的發(fā)展過程，自主探索，合作學習，發(fā)現(xiàn)新知，突破難點。 試一試。從同學已有的認知結(jié)構出發(fā)，注重新舊知識的聯(lián)系，使其在原有認知基礎上既發(fā)展了新知識，又完善認知結(jié)構。充分體現(xiàn)數(shù)學思維的合理性、自然性.讓全體學生親身體驗與探索，體會數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展創(chuàng)造性思維能力. 想一想。讓學生親自嘗試，接受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學生創(chuàng)設一個寬松愉快的學習氛圍，讓學生體驗成功的快樂，為終身學習和發(fā)展打打下堅實的基礎。 理一理。梳理觀點思想，學會科

13、學合理分析問題。 議一議。讓學生在活動中自主探索，合作學習，使學生快樂、輕松地成為學習的"主人"，體會獲得成功的喜悅。并通過小組合作學習，讓學生體會到任何一個成功靠每一個個體的積極參與和相互間的合作實現(xiàn)，使學生的自主性和主動性得到充分的發(fā)展。把發(fā)現(xiàn)新方法的機會留給學生，增強學生學習的自信心和成就感 滲透從特殊到一般的數(shù)學思想.為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用；培養(yǎng)學生的類比遷移能力及探索問題的能力，歸納結(jié)論，體會成功分享喜悅，使學生樂于學習，樂于思考?？驁D表示，直觀、明了。 為了鞏固新知，我精心安排了幾個習題 三.鞏固新知,應用新知 第1題前三小題，為

14、了鞏固本節(jié)課學習的內(nèi)容,讓學生獲得必需的數(shù)學經(jīng)驗第4小題是開放型題目,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力.也為不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展創(chuàng)造了條件。 練習2從形到數(shù)，用圖象更能體現(xiàn)函數(shù)的"變量"特點，這也是以后解方程的一種重要輔助手段。讀取圖象信息提高數(shù)學的應用能力，使學生體會到數(shù)學最終的學習目的是應用。強調(diào)"數(shù)形結(jié)合"的重要性 練習3由方程聯(lián)想圖象信息，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 課本例題1的教學是本節(jié)課的重點之一，我給于了足夠的重視 首先，我把原題的"一個物體"改為"一只老鷹"，這樣更形象，更具體。 其次，通過完整 的示例旨

15、在讓學生在理解數(shù)學本質(zhì)的基礎上，既能規(guī)范地解決本節(jié)課的有關習題，又有數(shù)學觀點上的升華 在深刻領會和挖掘教材后，我設置了"拓展提高" 1使學生了解到數(shù)學問題來源于現(xiàn)實生活，數(shù)學可以解決我們生活中的問題。 2它實際上是例題的第三種解法，不用和X軸相交，是它升華和提高 3深化課堂知識，結(jié)合多媒體動畫效果，進一步體會全面聯(lián)系的觀點及數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。 4讓不同的學生有不同的發(fā)展。 梳理后的知識是才能轉(zhuǎn)化為自己的東西，才能升華提高，所以我安排了小結(jié)環(huán)節(jié)。 四歸納小結(jié) 升華提高 學生通過對學習過程的小結(jié)，領會其中的數(shù)學思想方法；通過梳理所學內(nèi)容，形成完整知識結(jié)構，培養(yǎng)歸納概括能力 下面

16、我就本節(jié)教學設計作一個簡要說明 六、教學設計說明 荷蘭數(shù)學教育家賴登塔爾認為，"學習數(shù)學唯一正確的方法是實現(xiàn)再創(chuàng)造".也就是由學生本人把要學習的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生. 基于這樣的理念 1. 加強與實際生活的聯(lián)系 函數(shù)與一元一次方程的關系生動地反映了運動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點。同時注重滲透"數(shù)形結(jié)合"思想. 2.關注學生的情感態(tài)度 本節(jié)中數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容較多，要利用這些內(nèi)容的特點，引發(fā)學生學習的興趣。通過循序漸進的教學，使學生掌握基礎知識，基本技能，發(fā)展能力，同時使他

17、們具有頑強的學習毅力，充分的學習信心，實事求是的科學態(tài)度，獨立思考，勇于探索創(chuàng)造的精神。 3.留給學生思考、探索的空間 對于一次函數(shù)與一元一次方程的關系我沒有直接給出， 而是提出一個問題，讓學生結(jié)合例子自己思考。注重 讓學生經(jīng)歷探索知識的過程。我的說課到此結(jié)束，真誠歡迎各位老師批評指正，謝謝 一次函數(shù)與一次方程、一次不等式說課稿 裕安區(qū)蘇南初中 黃先立 一、課程學情分析 1、教材所處的地位及意義： 一次函數(shù)與一次方程、一次不等式這節(jié)課，是滬科版初中數(shù)學八年級上冊第13章第3節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課著重建立了一次函數(shù)與一次方程、一次不等式的聯(lián)系，并利用一次函數(shù)的圖象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，這

18、對發(fā)展學生"數(shù)形結(jié)合"的思想和辯證思維能力具有重要的意義；同時也為第4節(jié)二元一次方程組的圖象解法以及今后的二次函數(shù)的學習奠定了良好的基礎。 2、學情分析： 在本節(jié)課教學內(nèi)容之前，學生已學過一元一次方程和一次不等式的代數(shù) 解法以及一次函數(shù)的相關知識，但是把它們利用函數(shù)圖象聯(lián)系在一起，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，來理解它們之間的關系，這對于八年級學生來說，理解起來還是會有點困難，因此，在本節(jié)課的教學中，要讓學生反復實踐，引導學生觀察、思考、探究、交流，然后再啟發(fā)學生歸納得出結(jié)論，以發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的思想和方法。 二、教學目標分析 1、知識與能力：理解一次函數(shù)與一次方程、一次不等式的關系

19、，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，進一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識； 2、過程與方法：通過對一次函數(shù)與一次方程、一次不等式關系的探究，引導學生認識事物部分與整體的辯證統(tǒng)一關系，發(fā)展學生的辯證思維能力; 3、情感態(tài)度與價值觀：通過對一次函數(shù)與一次方程、一次不等式關系的探究，讓學生體會數(shù)學知識的融會貫通，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和克服困難的信心。 三、教學重、難點分析 1、重點：理解一次函數(shù)與一次方程、一次不等式的關系； 2、難點：根據(jù)一次函數(shù)的圖象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的思想和辯證思維能力。 四、學法分析 1、學生自主探索，思考問題

20、，獲取知識，掌握方法，真正成為學習的主體。 2、學生在小組合作學習中體驗學習的快樂。合作交流的友好氛圍，讓學生更有機會體驗自己與他人的想法，從而掌握知識，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗。 五、教法分析 由于任何一個一元一次不等式都能寫成kx+b>0（或<0）的形式，而不等式的左邊與一次函數(shù)y=kx+b的右邊一致，所以從變化與對應的觀點考慮問題，解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認識： （1）從函數(shù)值的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于0）的自變量x的取值范圍。 （2）從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分相應x的取值范圍。 六、教學過程設

21、計： 1、問題牽引 解方程2x+6=0. 已知一次函數(shù)y=2x+6，當x取什么值時，y=0？ 畫出函數(shù)y=2x+6的圖象，并確定它與x軸的交點坐標。 問題 有何關系？ 呢？ 設計意圖：回顧所學知識，作好新知識的銜接。 學生通過觀察圖象，然后得出結(jié)論： 一次方程kx+b=0的解，就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點的橫坐標的值。 2、思考探究 根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖像，回答：X取哪些值時2x+6>0 ；X取哪些值時2x+6<0 通過組織學生根據(jù)自己所畫圖象的思考，并分組討論、交流，然后請學生代表發(fā)言，小結(jié)得出： 一元一次不等式 kx+b>0 (或kx+b<0 的解集就是使 y=kx+b取正值（或 負值）時x的取值范圍。 設計意圖：這兩個不等式都可以直接用代數(shù)方法求解，而且會更準確、更快捷。但這里的意圖是讓學生通過圖象直接得到。引導學生體會既可以運用函數(shù)圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函