例說應(yīng)用三角代換證明不等式的方法與技巧_第1頁
例說應(yīng)用三角代換證明不等式的方法與技巧_第2頁
例說應(yīng)用三角代換證明不等式的方法與技巧_第3頁
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文檔簡介

例說應(yīng)用三角代換證明不等式的方法與技巧上海市第五十四中學(xué)(郵編200030) 裴華明關(guān)于不等式的證明問題，是中學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)之一，其主要原因在于，有關(guān)不等式證明的題目靈活多變，沒有固定的模式可循。但是，對于某些類型的不等式，只要通過認(rèn)真觀察、分析，還是可以找到他們的共同點(diǎn)的。而可利用三角代換來證明的就是其中的一類，本文就利用實(shí)例來談?wù)剬τ谶@類問題證明的方法與技巧。僅供參考。一、如果條件中有，可作代換，。例1、已知：，求證：。證明：設(shè)，則 。例2、已知：，求證：。證明：設(shè)，則 ，故 。二、如果條件中有，可作代換，。例3、已知：，且，求證：。證明：令，則 。三、如果條件中有，可作代換，。例4、已知：，求證：。證明：設(shè)，則 。四、如果條件中有，可作代換。例5、已知：，求證：。證明：設(shè)，則 。例6、已知：，求證：。證明：設(shè)，則 ，又 ，故 。五、如果條件中有，可作代換，（或，。例7、已知，求證：。證明：設(shè)，則 。六、如果條件中有，則可作代換，。例8、在中，求證：。證明：設(shè)，且，則。

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