帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng) 上課專用

1、合肥北城中學(xué)高二物理組：田久彬一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分類若重力和洛倫茲力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng).若重力和洛倫茲力不平衡,則帶電體將做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng),因F洛不做功,故機(jī)械能守恒,由此可求解問題. 不受洛倫茲力，自由落體運(yùn)動(dòng)或勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)若電場(chǎng)力和重力平衡，勻速直線運(yùn)動(dòng) 若電場(chǎng)力和重力不平衡，做勻變速直線或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分類(1)磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)(2)電場(chǎng)、重力場(chǎng)并存：若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng). 若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡,則帶電體做復(fù)雜

2、曲線運(yùn)動(dòng),因F洛不做功,可用動(dòng)能定理求解問題.一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分類(1)磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存(3)電場(chǎng)、磁場(chǎng)并存(不計(jì)重力的微觀粒子)1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)(2)電場(chǎng)、重力場(chǎng)并存一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分類(1)磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存(3)電場(chǎng)、磁場(chǎng)并存(不計(jì)重力的微觀粒子)1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)(2)電場(chǎng)、重力場(chǎng)并存(4)電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存：很重要的呦若三力平衡,一定做勻速直線運(yùn)動(dòng).若重力與電場(chǎng)力平衡,一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若合力不為零且與速度方向不垂直,做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),因F洛不做功,可用能量守恒或動(dòng)能定理求解問題.一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的

3、分類(1)磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存(3)電場(chǎng)、磁場(chǎng)并存(不計(jì)重力的微觀粒子)1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)(2)電場(chǎng)、重力場(chǎng)并存(4)電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存：很重要的呦2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電體在復(fù)合場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下,常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況,并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn),用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出結(jié)果.一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分類(1)磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存(3)電場(chǎng)、磁場(chǎng)并存(不計(jì)重力的微觀粒子)1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)(2)電場(chǎng)、重力場(chǎng)并存(4)電場(chǎng)力、

4、磁場(chǎng)力、重力并存：很重要的呦2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)3.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界值問題由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)情況多變,往往出現(xiàn)臨界問題,這時(shí)應(yīng)以題目中的“最大”、“最高”、“至少”等詞語(yǔ)為突破口,挖掘隱含條件,根據(jù)臨界條件列出輔助方程,再與其他方程聯(lián)立求解.特別提示帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題,往往綜合性較強(qiáng)、物理過程復(fù)雜.在分析處理該部分的問題時(shí),要充分挖掘題目的隱含信息,利用題目創(chuàng)設(shè)的情景,對(duì)粒子做好受力分析、運(yùn)動(dòng)過程分析,培養(yǎng)空間想象能力、綜合分析能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力.二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題分析(1)對(duì)于微觀粒子,如電子、質(zhì)子

5、、離子等,因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小,可以忽略;而對(duì)于一些實(shí)際物體,如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力.(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的,這種情況比較正規(guī),也比較簡(jiǎn)單.(3)不能直接判斷是否要考慮重力的,在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí),要由分析結(jié)果確定是否要考慮重力. 1、復(fù)合場(chǎng)中粒子重力是否考慮的三種情況(1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)受力平衡列方程求解.(2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解.(3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解.(4)對(duì)于臨界問題,注意挖掘隱含條件.2.畫出

6、粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.典型例題例題1.（多選） 如圖所示,空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電粒子在電場(chǎng)力和洛倫茲力共同作用下,從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零,C為運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn),不計(jì)重力,則()A.該粒子必帶正電荷B.A、B兩點(diǎn)位于同一高度C.粒子到達(dá)C時(shí)的速度最大D.粒子到達(dá)B點(diǎn)后,將沿原曲線返回A點(diǎn) ABC解析 在不計(jì)重力情況下,粒子從A點(diǎn)靜止開始向下運(yùn)動(dòng),說明粒子受向下的電場(chǎng)力,帶正電,選項(xiàng)A正確.整個(gè)過程中只有電場(chǎng)力做功,而A、B兩點(diǎn)粒子速度都為零,所以A、B在同一等勢(shì)面上,選項(xiàng)B正確.運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)粒子在電場(chǎng)力方向上發(fā)生的位移

7、最大,電場(chǎng)力做功最多,離子速度最大,選項(xiàng)C正確.離子從B點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)受向右的洛倫茲力,將向右偏,故選項(xiàng)D錯(cuò).答案 ABC例題2 如圖所示,空間內(nèi)存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B.一個(gè)質(zhì)量為m的帶電液滴,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),下列說法不正確的是()A.液滴在運(yùn)動(dòng)過程中速率不變B.液滴所帶電荷一定為負(fù)電荷,電荷量大小為mg/EC.液滴一定沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)D.液滴可以沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),也可以沿順時(shí)針 方向運(yùn)動(dòng)D解析 很顯然,液滴共受三個(gè)力:重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力.圓周運(yùn)動(dòng)要么是勻速圓周運(yùn)動(dòng),要么是非勻速圓周運(yùn)動(dòng).如果重力和電場(chǎng)力的合力不為零,液滴必然會(huì)沿這個(gè)合力方向有一個(gè)分

8、運(yùn)動(dòng),那么液滴就不可能沿圓周運(yùn)動(dòng),所以重力和電場(chǎng)力一定相平衡,即液滴一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A選項(xiàng)正確;電場(chǎng)力一定向上,故液滴必帶負(fù)電荷,由mg=Eq得q=mg/E,B選項(xiàng)正確;由左手定則可判定液滴必沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),因?yàn)槁鍌惼澚κ冀K指向圓心,故C對(duì)，D錯(cuò). 答案 D 如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域緊鄰且寬度相等均為d,電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)豎直向下,而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.一帶正電粒子從O點(diǎn)以速度v0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),從A點(diǎn)出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng),離開電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場(chǎng)寬度的一半,當(dāng)粒子從磁場(chǎng)右邊界上C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致,d、v0已知(帶電粒

9、子重力不計(jì)),求:例題3(1)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度.(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值. 如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域緊鄰且寬度相等均為d,電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)豎直向下,而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.一帶正電粒子從O點(diǎn)以速度v0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),從A點(diǎn)出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng),離開電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場(chǎng)寬度的一半,當(dāng)粒子從磁場(chǎng)右邊界上C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致,d、v0已知(帶電粒子重力不計(jì)),求:例題3(1)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度.(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值.變式；如圖所示，虛線OC與y軸的夾角=60，在此角范圍內(nèi)有一方向垂直于xOy平面

10、向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子a(不計(jì)重力)從y軸的點(diǎn)M（0，L）沿x 軸的正方向射入磁場(chǎng)中。求：（1）要使粒子a離開磁場(chǎng)后垂直經(jīng)過x軸，該粒子的初速度v1為多大；（2）若大量粒子a同時(shí)以v2= 從M點(diǎn)沿xOy平面的各個(gè)方向射入磁場(chǎng)中，則從OC邊界最先射出的粒子與最后射出的粒子的時(shí)間差變式；如圖所示，虛線OC與y軸的夾角=60，在此角范圍內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子a(不計(jì)重力)從y軸的點(diǎn)M（0，L）沿x 軸的正方向射入磁場(chǎng)中。求：（1）要使粒子a離開磁場(chǎng)后垂直經(jīng)過x軸，該粒子的初速度v1為多大；（2）若大量粒子a同時(shí)以v2= 從M點(diǎn)沿xOy平面的各個(gè)方向射入磁場(chǎng)中，則從OC邊界最先射出的粒子與最后射出的粒子的時(shí)間差在地面附近的真空中,存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直電場(chǎng)方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖甲所示.磁場(chǎng)隨時(shí)間變化情況如圖乙所示.該區(qū)域中有一條水平直線MN,D是MN上的一點(diǎn).在t=0時(shí)刻,有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球(可看作質(zhì)點(diǎn)),從M點(diǎn)開始沿著水