一元一次不等式教案

1、9.2 實際問題與一元一次不等式(第1課時)教學目標知識技能1.列一元一次不等式解決具有不等關系的實際問題；2.能夠列一元一次不等式組解決具有兩種不等關系的實際問題數(shù)學思考通過列一元一次不等式(組)解決具有不等關系的實際問題，讓學生體會到不等式是解決實際問題的一種重要模型解決問題通過應用一元一次不等式(組)描述不等關系解決實際問題，發(fā)展學生由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力情感態(tài)度1.通過運用一元一次不等式(組)解決問題，讓學生學會在生活中找到存在于自己社會環(huán)境中的數(shù)學問題，并能學會自己建立模型解決；2.通過探索，增進學生的配合，培養(yǎng)信心和興趣重點由實際問題中的不等關系列出不等式；難點列一元一次不

2、等式(組)描述實際問題中的不等關系；教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 回顧列方程解應用題的步驟活動3 新課探究，用一元一次不等式描述實際問題中的不等關系活動4 教師板書歸納列不等式解決實際問題中的幾個注意要點，學生練習活動5 合作探索 新課深入活動6 歸納小結 布置作業(yè)回顧列方程解決實際問題步驟，使學生回憶起解決實際問題的幾個步驟并據(jù)此埋下伏筆；通過探究數(shù)學競賽等問題掌握如何設元，以及求出未知數(shù)的范圍后，要做說明，取值；歸納要點，學生筆記，應用要點自己解決空氣質(zhì)量的問題；通過探究含有兩個不等關系實際問題，使學生體會利用不等式組解決實際問題；回顧本節(jié)內(nèi)容，反思總結教學過程前面幾節(jié)課我們

3、已經(jīng)將一元一次不等式以及不等式組的概念以及解法學完了，那么今天我們將正式開始應用不等式這一模型來解決實際問題，在此之前，我們一起來回顧一下列方程解決應用題的具體幾個步驟：1、 根據(jù)題意設元；2、找到題目中的等量關系列出方程；3、解方程；4回答；這幾個步驟中最大的難點當然就是在找等量關系，那么實際上列方程解應用題與列不等式解應用題的差別并不大，只是我們將尋找等量關系變?yōu)閷ふ也坏汝P系，這當然也是我們學習的難點，好，下面請同學們來看第一道例題：“某次知識競賽20題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少題？”；(學生思考)；這個問題中存在的是不等關系還是等量關

4、系呢？不等關系，從哪些字眼可以看出來？不超過，至少；這些字眼告訴我們這是一個具有不等關系的實際問題，遇到這樣的問題我們的設元方式是否和方程問題一樣呢？我們知道列方程解決問題的設元方式分為直接設元和間接設元兩種，直接設元就是問什么設什么，而根據(jù)題意，至少要答對多少道題是需要求出一個定值，而我們知道列不等式的結果一般是求出了未知數(shù)的一個范圍，所以為了避免混淆，我們在設元中不出現(xiàn)“至少”這樣的字眼,將不等關系放在不等式中體現(xiàn)，下面請同學們一起來看具體過程；(板書)解：設他要答對x道題，則答錯或不答的題數(shù)共為(20-x)道題(解釋：類似方程問題，我們要養(yǎng)成將條件交代清楚的習慣)；算到這里，可能又有同學

5、產(chǎn)生迷惑，題數(shù)應該是一個整數(shù)，該怎么辦？根據(jù)題意，我們要找的是一個能滿足不等式的最小正整數(shù)，所以我們該做出如下交代：答：他至少要答對13道題所以這道題就告訴我們，在利用一元一次不等式解實際問題時，要注意以下幾點書寫規(guī)范(1) 設元(一般來說，至少，至多這樣表示不等關系的字眼不能出現(xiàn))；(2) 求出未知數(shù)范圍后，要根據(jù)題意進行適當說明；那么請同學們一起來完成下面這道課堂練習，2002年北京空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55%，如果到2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少天？(提示：2008年是閏年，所以全年天數(shù)為366天)；(學生板書)解：設2008年空氣質(zhì)量良

6、好的天數(shù)比2002增加了x天答：至少增加56天這兩個問題都是只有一個不等關系的題目，那么第2個立體我們來看一道具有較大難度的習題，大家一起來攻克它；某品牌礦泉水公司主動承擔為玉樹災區(qū)運輸?shù)V泉水任務，決定組織A,B兩種型號汽車共16輛，將300噸礦泉水一次性運往災區(qū)，已知A型號車每輛可裝20噸，運輸成本500元/輛，B型號車每輛可裝15噸，運輸成本300元/輛，若運輸成本不超過 7420元的情況下，有幾種符合題意的方案？哪種方案最省錢？在這個問題中存在著幾個不等關系？有一個很好發(fā)現(xiàn)；不超過7420元；然而有一個隱藏在題意中的另一個不等關系較難發(fā)現(xiàn)，請同學們認真分析這句話：300噸礦泉水一次性運往災區(qū)；這句話該如何理解？說明我們選出的A型車和B型車的總運載量不能少于300噸，這樣我們需要的兩個不等式都找到了，接下來我們列出不等式組：解：設需要A型車x輛，則B型車為(16-x)輛方案1成本：元，方案2成本：元，所以方案2更省錢；學習了本節(jié)課，你有什么收獲？你能歸納出利用不等式(組)解實際問題的一般步驟嗎以及注意要點嗎？作業(yè)：習題9.2 14 9.3 4 課程探究課后反思：本