《解直角三角形（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 7.5解直角三角形（2）教學(xué)目標(biāo)1理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形； 2通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，提高分析問題、解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)能運(yùn)用直角三角形的角與角（兩銳角互余），邊與邊（勾股定理）、邊與角關(guān)系解直角三角形教學(xué)難點(diǎn)能運(yùn)用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系解直角三角形，提高分析問題、解決問題的能力教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路新課引入1什么叫解直角三角形？2根據(jù)條件，接下列直角三角形在RtABC中，C90°

2、（1）已知A30°，BC2；（2）已知B45°，AB6；（3）已知AB10，BC5；（4）已知AC6，BC8積極思考，回答問題學(xué)生首先回顧解直角三角形的概念，理解解直角三角形就是利用直角三角形中已知元素求未知元素利用問題2中的題組訓(xùn)練，學(xué)生在解直角三角形的過程中，總結(jié)解直角三角形的幾種類型，從而形成方法1回顧解直角三角形的概念，借助題組訓(xùn)練鞏固對(duì)解直角三角形的理解，同時(shí)將解直角三角形問題歸納為兩大類四小類問題，即已知一邊一角（銳角和直角邊、銳角和斜邊）、已知兩邊（直角邊和斜邊、兩直角邊）2方法總結(jié)：在已知一邊一角問題中，要把握住角，從已知角入手；在已知兩邊問題中，要把握住邊

3、，從已知邊入手實(shí)踐探究CAB如圖，在ABC中，AC8，B45°，A30°求AB學(xué)生思考：1ABC是否是直角三角形？2ABC不是直角三角形，如何利用解直角三角形的方法求AB？如何利用特殊角B、A呢？學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)：解直角三角形問題的前提條件是在直角三角形中，因?yàn)楸绢}ABC不是直角三角形，因此要設(shè)法構(gòu)造直角三角形通過本題讓學(xué)生再次感受解直角三角形的前提條件是在直角三角形中，如果沒有直角三角形，那么就需要構(gòu)造直角三角形，往往是借助于作垂線，另外，如果題目中已經(jīng)提供了例如30°、45°、60°這樣的特殊角，可以想到把這些角放在直角三角形中例

4、題講解例如圖，O的半徑為10，求O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的邊長（精確到0.1）學(xué)生討論并思考：?jiǎn)栴}1：OAB是什么三角形？問題2：如何構(gòu)造直角三角形？借組本例的求解讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：通過作等腰三角形的高，將等腰三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，借助解直角三角形來解決問題練習(xí)鞏固1在平行四邊形ABCD中，A60°，AB8，AD6，求平行四邊形的面積2求半徑為12的圓的內(nèi)接正八邊形的邊長（精確到0.1）學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組討論，解決在練習(xí)過程中存在的問題，最后小組展示，講解培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，同時(shí)加強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)，在小組討論中拓展自己的思維，并鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，勇敢地走上講臺(tái)發(fā)表自己的見

5、解能力檢測(cè)1等腰三角形的周長為，腰長為1，則底角等于_ 2 RtABC中，C90°，A60°，ab3，解這個(gè)直角三角形3如圖，從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和如果這時(shí)氣球的高度CD為90米，且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離ABCDEFEE4求半徑為20的圓的內(nèi)接正三角形的邊長和面積學(xué)生在規(guī)定時(shí)間獨(dú)立完成檢測(cè)題，以檢測(cè)學(xué)生的掌握情況首尾呼應(yīng)，既檢測(cè)了學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握程度，考查了學(xué)生解決問題的綜合能力，又讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)“學(xué)以致用”的道理教師在點(diǎn)評(píng)的過程中再次滲透本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，同時(shí)總結(jié)解決問題的思路，幫助學(xué)生提高分析問題、解決問題的能力！課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你會(huì)正確運(yùn)用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家?guī)熒餐〗Y(jié)1解直角三角形問題的分類；2滲透“化斜為直”思想，將非直角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，利用解直角三角形求解課后作業(yè) 1課本習(xí)題7.5第3、4題2思考題（選做）：如圖，CD切O于點(diǎn)D，連接OC，交O于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作弦ABOD，點(diǎn)E為垂足，已知O的半徑為10，sin COD，求：（1）弦AB的長；（2）CD的長課后完成必做題，并根據(jù)自己的能力水平確定是否選做思考題選做題難度較大，不