高中數(shù)學(xué)公式大全高考必看

1、高中數(shù)學(xué)常用公式及常用結(jié)論大全1. 元素與集合的關(guān)系,.2.德摩根公式 .3.包含關(guān)系2集合的子集個數(shù)共有 個；真子集有1個；非空子集有1個；非空的真子集有2個.3.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式;(2)頂點式;(3)零點式.4.充要條件（1）充分條件：若，則是充分條件.（2）必要條件：若，則是必要條件.（3）充要條件：若，且，則是充要條件.注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.5.若將函數(shù)的圖象右移、上移個單位，得到函數(shù)的圖象；若將曲線的圖象右移、上移個單位，得到曲線的圖象.6.分數(shù)指數(shù)冪(1)（，且）.(2)（，且）.7根式的性質(zhì)（1）；（2）當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶

2、數(shù)時，.8有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1).(2).(3).9.指數(shù)式與對數(shù)式的互化式.10.對數(shù)的換底公式 (,且,且,).推論 (,且,且,).11對數(shù)的四則運算法則若a0，a1，M0，N0，則(1);(2) ;(3).12.數(shù)列的同項公式與前n項的和的關(guān)系( 數(shù)列的前n項的和為).13.等差數(shù)列的通項公式；其前n項和公式為.14.等比數(shù)列的通項公式；其前n項的和公式為或.15.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ；=。16.和角與差角公式；。=(輔助角所在象限由點的象限決定, ).17.二倍角公式 ；.18.三角函數(shù)的周期公式 函數(shù)，xR及函數(shù)，xR(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期；函數(shù)，(A,為常數(shù)，

3、且A0，0)的周期.19.正弦定理 .20.余弦定理；.21.三角形面積定理（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）.22.三角形內(nèi)角和定理在ABC中，有。23.實數(shù)與向量的積的運算律設(shè)、為實數(shù)，那么(1) 結(jié)合律：(a)=()a;(2)第一分配律：(+)a=a+a;(3)第二分配律：(a+b)=a+b.24.向量的數(shù)量積的運算律：(1) a·b= b·a（交換律）;(2)（a）·b= （a·b）=a·b= a·（b）;(3)（a+b）·c= a·c +b·c.25向量平行的坐標表示

4、0; 設(shè)a=,b=，且b0，則ab(b0).26. a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)a·b=|a|b|cos27.平面向量的坐標運算(1)設(shè)a=,b=，則a+b=.(2)設(shè)a=,b=，則a-b=.(3)設(shè)A，B,則.(4)設(shè)a=，則a=.(5)設(shè)a=,b=，則a·b=.28.兩向量的夾角公式(a=,b=).29.平面兩點間的距離公式=(A，B).30.向量的平行與垂直 設(shè)a=,b=，且b0，則A|bb=a .ab(a0)a·b=0.31.常用不等式：（1）(當(dāng)且僅當(dāng)ab時取“=”號)（2）(當(dāng)且僅當(dāng)ab時取“=”號)（3）柯西不等式（4）.32.最值定理已知都是

5、正數(shù)，則有（1）若積是定值，則當(dāng)時和有最小值；（2）若和是定值，則當(dāng)時積有最大值.33.斜率公式（、）.34.直線的五種方程 （1）點斜式 (直線過點，且斜率為)（2）斜截式(b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式()(、 ().(4)截距式(分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式(其中A、B不同時為0).35.兩條直線的平行和垂直 (1)若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不為零,；36.點到直線的距離 (點,直線：).37. 圓的四種方程（1）圓的標準方程.（2）圓的一般方程(0).38.橢圓的參數(shù)方程是.39橢圓的的內(nèi)外部（1）點在橢圓的內(nèi)部.（2）點在橢圓的外部.40.直線與圓

6、錐曲線相交的弦長公式 或（弦端點A，由方程 消去y得到，,為直線的傾斜角，為直線的斜率）. 41.雙曲線的焦半徑公式，.42.雙曲線的內(nèi)外部(1)點在雙曲線的內(nèi)部.(2)點在雙曲線的外部.43.雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系(1）若雙曲線方程為漸近線方程：. (2)若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點在x軸上，焦點在y軸上）.44.空間向量的加法與數(shù)乘向量運算的運算律(1)加法交換律：ab=ba(2)加法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(3)數(shù)乘分配律：(ab)=ab45.共線向量定理對空間任意兩個向量a、b(b0 )，ab存在實數(shù)使a=b46.共面向量定理向量p與兩個不共線的向量a、b共面的

7、存在實數(shù)對,使pxayb47.空間向量基本定理如果三個向量a、b、c不共面，那么對空間任一向量p，存在一個唯一的有序?qū)崝?shù)組x，y，z，使pxaybzc48.向量的直角坐標運算設(shè)a，b則(1)ab；(2)ab；(3)a (R)；(4)a·b；49.設(shè)A，B，則= 。50空間的線線平行或垂直設(shè)，則；.51.空間兩點間的距離公式若A，B，則 =.52.球的半徑是R，則其體積,其表面積53柱體、錐體的體積 柱體的體積V=（是錐體的底面積、是錐體的高）.54.分類計數(shù)原理（加法原理）.55.分步計數(shù)原理（乘法原理）.56.排列數(shù)公式=.(，N*，且)注:規(guī)定.57.組合數(shù)公式=(N*，且).5

8、8.組合數(shù)的兩個性質(zhì)(1)=；(2) +=。注:規(guī)定.59.二項式定理 ；二項展開式的通項公式.60.等可能性事件的概率.59.互斥事件A，B分別發(fā)生的概率的和P(AB)=P(A)P(B)60.個互斥事件分別發(fā)生的概率的和P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)61.獨立事件A，B同時發(fā)生的概率P(A·B)= P(A)·P(B).62.n次獨立重復(fù)試驗中某事件恰好發(fā)生k次的概率63.離散型隨機變量的分布列的兩個性質(zhì)（1）；（2）.64.數(shù)學(xué)期望65.數(shù)學(xué)期望的性質(zhì).66.方差67.方差的性質(zhì) ；68.標準差=.69. 函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.70.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)（C為常數(shù)）。(2)。(3)。(4)。(5) ；。(6) ;.71.導(dǎo)數(shù)的運算法則（1）.（2）.（3）.72.判別是極大（小）值的方法當(dāng)函數(shù)在點處連續(xù)