北京高考文科數(shù)學(xué)試題及答案word版

1、2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文）（北京卷）本試卷共5頁，150分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題 共40分）一 、選擇題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1、已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 則AB=A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+) 2 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為A (1 ,3) B (3,1) C(-1,3) D (3 ,-1)（3）設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨

2、機取一個點，則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率是（A） （B） （C） （D）（4）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S值為（A）2（B）4（C）8（D）16(5)函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為（A）0 （B）1（C）2 （D）3（6）已知為等比數(shù)列，下面結(jié)論種正確的是（A）a1+a32a2（B）（C）若a1=a3，則a1=a2（D）若a3a1，則a4a2（7）某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+（8）某棵果樹前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為（A）5（B）7（C）9（D）11 第二部分（非

3、選擇題 共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。（9）直線y=x被圓x2+（y-2）2=4截得弦長為_。（10）已知an為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若a1= ，S2=a3，則a2=_，Sn=_。（11）在ABC中，若a=3，b=，則的大小為_。（12）已知函數(shù)f（x）=lgx，若f（ab）=1，則f（a2）+f（b2）=_。（13）已知正方形ABCD的邊長為1，點E是AB邊上的動點，則的值為_。(14)已知f（x）=m（x-2m）（xm3），g（x）=2N-2。若，f（x）0或g（x）0，則m的取值范圍是_。三、解答題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

4、（15）（本小題共13分）已知函數(shù)。（1）求f（x）的定義域及最小正周期；（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間。（16）（本小題共14分）如圖1，在RtABC中，C=90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如圖2。（1） 求證：DE平面A1CB；（2） 求證：A1FBE；（3） 線段A1B上是否存在點Q，使A1C平面DEQ？說明理由。17（本小題共13分）近年來，某市為了促進生活垃圾的風(fēng)分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)分垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類

5、垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：（）試估計廚余垃圾投放正確的概率；（）試估計生活垃圾投放錯誤額概率；（）假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c其中a0，a+b+c=600.當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c的方差s2最大時，寫出a,b,c的值（結(jié)論不要求證明），并求此時s2的值。（注：其中為數(shù)據(jù)x1,x2，xn的平均數(shù)）（18）（本小題共13分）已知函數(shù)f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.（I） 若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線，求,a,b的值；（II） 當(dāng)a=3,b=-9時，若函數(shù)f(x)+g(x)在區(qū)間k,2上的最大值為28，求k的取值范圍。19 (本小題共14分)已知橢圓C：+=1（ab0）的一個頂點為A （2,0），離心率為， 直線y=k(x-1)與橢圓C交與不同的兩點M,N（）求橢圓C的方程（）當(dāng)AMN的面積為時，求k的值 (20)（本小題共13分）設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，abcdEf滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f-1,1,且a+b+c+d+e+f=0.記ri（A）為A的第i行各數(shù)之和（i=1,2），Cj（A）為第j列各數(shù)之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r1(A)|,|r2(A)|,|c1(A)|，|c2(