高中物理熱點回旋加速器知識點與習(xí)題高考題總結(jié)

1、高頻考點復(fù)習(xí)：回旋加速器圖1一、帶點粒子在電場中的加速問題問題1如何使一個帶電的微粒獲得速度（能量）？由動能定理問題2.如何使一個帶電粒子獲得很大的速度(能量)?拓展：如: 增大加速電壓；使微粒的核質(zhì)比增大，等等。問題3.帶電粒子一定，即q/m一定，要使帶電粒子獲得的能量增大，可采取什么方法？問題4.實際所加的電壓，能不能使帶電粒子達到所需要的能量？（不能）怎么辦？圖多級加速:帶電粒子增加的動能為分析：方法可行，但所占的空間范圍大。能不能在較小的范圍內(nèi)實現(xiàn)多級加速呢？二、 回旋加速器圖1、回旋加速器（1）回旋加速器的構(gòu)造：兩個D形金屬盒，粒子源，半徑為RD,大型電磁鐵，高頻振蕩交變電壓U. （

2、2）用途：回旋加速器是產(chǎn)生大量高能量的帶電粒子的實驗設(shè)備 (3 ) 原理：a.電場加速： b.磁場約束偏轉(zhuǎn)：， C加速條件：高頻交流電源的周期與帶電粒子在D形盒中運動的周期相同，即： （4）高頻考點：(1) 回旋加速器中的D形金屬盒，它的作用是靜電屏蔽.(2) 回旋加速器最后使粒子得到的最大速度：，（R為D形盒半徑）, 最大動能：Emax=(3)交變電壓的周期與帶電粒子做勻速圓周運動的周期相等： (4) M和N間的加速電場很窄,可忽略加速時間.故粒子在回旋加速器中運動時間為:，, 帶電粒子在電場中的時間不能忽略：, ， , 或者(5) 回旋加速器的優(yōu)點是體積小,缺點是粒子的能量不會很高.按照狹

3、義相對論,當(dāng)粒子速度接近光速時,質(zhì)量變大,則圓周運動的周期發(fā)生變化,粒子就不會總是趕上加速電場,這破壞了回旋加速器的工作條件.命題分析考查方式一 定性考查回旋加速器【命題分析】定性考查回旋加速器一般以選擇題出現(xiàn)，難度一般不大。圖2例1（2008廣東物理卷第4題）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖1所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是A離子由加速器的中心附近進入加速器B離子由加速器的邊緣進入加速器C離子從磁場中獲得能量D離子從電場中獲得能量考查方式二 定量考查回旋加速器【命題分析】定量考查回旋加速器一般以計算題出現(xiàn)，難度一般較大。例

4、2（2009年江蘇物理第14題）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如圖2所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計.磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直.A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用.（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t ；（3）實際使用中，磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制.若某一加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最

5、大動能Ekm.考查方式三 與其它知識綜合定量考查回旋加速器【命題分析】回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，與其它知識綜合定量考查回旋加速器可體現(xiàn)高考理綜的綜合性。試題一般作為壓軸題，分值高，難度較大。例3（2011天津理綜物理第12題）（1）當(dāng)今醫(yī)學(xué)影像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射正電子的同位素碳11作示蹤原子。碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得，同時還產(chǎn)生另一粒子，試寫出核反應(yīng)方程。若碳11的半衰期t為20min，經(jīng)2.0h剩余碳11的質(zhì)量占原來的百分之幾？（結(jié)果取2位有效數(shù)字）（2）回旋加速器的原理如

6、圖，D1和D2是兩個中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可忽略，重力不計），它們在兩盒之間被電場加速，D1、D2置于盒面垂直的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。若質(zhì)子束從回旋加速器輸出時的平均功率為P，求輸出時質(zhì)子束的等效電流I與P、 B、R、f的關(guān)系式（忽略質(zhì)子在電場中的運動時間，其最大速度遠小于光速）。（3）試推理說明：質(zhì)子在回旋加速器中運動時，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差r是裝置大、減小還是不變？三、經(jīng)典例題例1：東城區(qū)1（18分）回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示。它的核心部分是兩個D形

7、金屬盒，兩盒相距很近（縫隙的寬度遠小于盒半徑），分別和高頻交流電源相連接，使帶電粒子每通過縫隙時恰好在最大電壓下被加速。兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒面，帶電粒子在磁場中做圓周運動，粒子通過兩盒的縫隙時反復(fù)被加速，直到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出。若D形盒半徑為R，所加磁場的磁感應(yīng)強度為B。設(shè)兩D形盒之間所加的交流電壓的最大值為U，被加速的粒子為粒子，其質(zhì)量為m、電量為q。粒子從D形盒中央開始被加速（初動能可以忽略），經(jīng)若干次加速后，粒子從D形盒邊緣被引出。求：（1）粒子被加速后獲得的最大動能Ek；（2）粒子在第n次加速后進入一個D形盒中的回旋半徑與緊接著第n+1次加速后進入另一個D

8、形盒后的回旋半徑之比；（3）粒子在回旋加速器中運動的時間；（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核獲得與粒子相同的動能，請你通過分析，提出一個簡單可行的辦法。例2：北京11年海淀區(qū)零模打印機是辦公的常用工具，噴墨打印機是其中的一種。圖11是噴墨打印機的工作原理簡化圖。其中墨盒可以噴出半徑約為10-5m的墨汁微滴，大量的墨汁微滴經(jīng)過帶電室時被帶上負電荷，成為帶電微粒。墨汁微滴所帶電荷量的多少由計算機的輸入信號按照文字的排列規(guī)律進行控制。帶電后的微滴以一定的初速度進入由兩塊平行帶電金屬板形成的偏轉(zhuǎn)電場中，微滴經(jīng)過電場的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打在紙面上，顯示出字體。若某種噴墨打印機的偏轉(zhuǎn)電場極板長度為l

9、，兩板間的距離為d，偏轉(zhuǎn)電場極板的右端距紙面的距離為b，某個帶電微滴的質(zhì)量為m，沿兩板間的中心線以初速度v0進入偏轉(zhuǎn)電場。偏轉(zhuǎn)電場兩極板間電壓為U。該微滴離開電場時的速度大小為v，不計微滴受到的重力和空氣阻力影響，忽略電場邊沿處場強的不均勻性。（1）該該帶電微滴所帶的電荷量q；（2）該該帶電微滴到達紙面時偏離原入射方向的距離y；墨盒帶電室偏轉(zhuǎn)板紙圖11（3）在微滴的質(zhì)量和所帶電荷量以及進入電場的初速度均一定的條件下，分析決定打印在紙上字體大小的因素有哪些？若要使紙上的字體高度放大，可以采取的措施是什么？11年高年模擬海淀區(qū)例3(18分）在高能物理研究中，粒子加速器起著重要作用，而早期的加速器只

10、能使帶電粒子在高壓電場中加速一次，因而粒子所能達到的能量受到高壓技術(shù)的限制。1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理論，他設(shè)想用磁場使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn)，多次反復(fù)地通過高頻加速電場，直至達到高能量。圖12甲為Earnest O. Lawrence設(shè)計的回旋加速器的示意圖。它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫；兩個D型盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓。圖12乙為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進入D型盒中。在磁場力的作用下運動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，應(yīng)設(shè)法使交

11、變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致。如此周而復(fù)始，最后到達D型盒的邊緣，獲得最大速度后被束流提取裝置提取出。已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強度為B，D型盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)正離子從離子源出發(fā)時的初速度為零。（1）試計算上述正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進入下半盒中運動的軌道半徑；（2）盡管粒子在狹縫中每次加速的時間很短但也不可忽略。試計算上述正離子在某次加速過程當(dāng)中從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間；（3）不考慮相對論效應(yīng)，試分析要提高某一離子被半徑為R的回旋加速器加速后的最大動能可采用的措施。B接交流電源甲S

12、乙圖12豐臺區(qū)例5.（18分）1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點，解決了粒子的加速問題?，F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中。高頻電源出口處RABD21D11圖甲圖乙某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖為俯視圖乙?；匦铀倨鞯暮诵牟糠譃镈形盒，D形盒裝在真空容器中，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中，磁場可以認為是勻強在場，且與D形盒盒面垂直。兩盒間狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。D形盒半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強度為B。設(shè)質(zhì)子從粒子源A處時入加速電場的初速度不計。質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q。加速器接一定涉率高頻交

13、流電源，其電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。(1)求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進入D形盒運動軌道的半徑r1；(2)求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時間t ；(3)如果使用這臺回旋加速器加速粒子，需要進行怎樣的改動？請寫出必要的分析及推理。例1（2008廣東物理卷第4題）【解析】根據(jù)回旋加速器的原理可知，離子由加速器的中心附近進入加速器，選項A正確B錯誤；離子從電場中獲得能量，選項C錯誤D正確?！緲藴蚀鸢浮緼D例2（2009年江蘇物理第14題）【標準解答】：(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1，速度為v1，qU=mv12，qv1B=m,聯(lián)立解得：,當(dāng)時，粒子的最大動能由fm決

14、定，解得 .例3（2011天津理綜物理第12題）【標準解答】：（1）核反應(yīng)方程為,設(shè)碳11原有質(zhì)量為m0，經(jīng)過t1=2.0h剩余的質(zhì)量為mr，根據(jù)半衰其定義有,（2）設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q，質(zhì)子離子加速器時速度大小為v，由牛頓第二定律知若以單個質(zhì)子為研究對象解答過程正確的同樣得分。（3）方法一:設(shè)為同一盒中質(zhì)子運動軌道半徑的序數(shù)，相鄰的軌道半徑分別為、，在相應(yīng)軌道上質(zhì)子對應(yīng)的速度大小分別為、D1、D2之間的電壓為U，由動能定理知,由洛倫茲力充當(dāng)質(zhì)子做圓周運動的向心力，知，則,整理得因U、q、m、B均為定值，令由上式得.相鄰軌道半徑、之差同理,因為，比較、得<,說明隨軌道半徑r的增大，

15、同一盒中相鄰軌道的半徑之差r減小。方法二：設(shè)為同一盒中質(zhì)子運動軌道半徑的序數(shù)，相鄰的軌道半徑分別為rk、，在相應(yīng)軌道上質(zhì)子對應(yīng)的速度大小分別為、，D1、D2之間的電壓為U。由洛化茲力充當(dāng)質(zhì)子做圓周運動的向心力，知，故,由動能定理知，質(zhì)子每加速一次，其動能增量,以質(zhì)子在D2盒中運動為例，第k次進入D2時，被電場加速次，速度大小為,由于，比較、得<,說明隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差r減小。用同樣的方法也可得到質(zhì)子在D1盒中運動時具有相同的結(jié)論。東城區(qū)參考答案2（18分）（1）粒子在D形盒內(nèi)做圓周運動，軌道半徑達到最大時被引出，具有最大動能。設(shè)此時的速度為v，有 （1）可得,

16、粒子的最大動能Ek=（4分）,（2）粒子被加速一次所獲得的能量為qU，粒子被第n次和n+1次加速后的動能分別為 （2）（3）,可得（5分）,（3）設(shè)粒子被電場加速的總次數(shù)為a，則Ek=（4）,可得a（5）,粒子在加速器中運動的時間是粒子在D形盒中旋轉(zhuǎn)a個半圓周的總時間t。（6）, （7）,解得（5分）,（4）加速器加速帶電粒子的能量為Ek=，由粒子換成氘核，有，則，即磁感應(yīng)強度需增大為原來的倍；高頻交流電源的周期，由粒子換為氘核時，交流電源的周期應(yīng)為原來的倍。海淀區(qū)零模參考答案23（18分）解：（1）帶電微滴進入電場后，做類平拋運動，離開電場時，沿垂直電場方向的速度大小為v0，沿電場方向的速度

17、大小為 （2分）,設(shè)帶電微滴在電場中運動的時間為t，根據(jù)牛頓第二定律與運動學(xué)公式 （1分）（1分）,解得：（3分）,（2）帶電微滴離開電場后做勻速直線運動，設(shè)運動方向與v0方向的夾角為，根據(jù)平拋運動的特點，（3分）,解得（3分）,（3）由（1）問和（2）問的結(jié)果可知，微滴到達紙面上時偏離原入射方向的距離（2分）y的數(shù)值越大，即紙面上的字體越大。在m、q以及v0一定的條件下，若要使紙上的字體高度放大，可以增大偏轉(zhuǎn)電場兩極板間的電壓U、偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙面的距離b或偏轉(zhuǎn)極板的長度l，也可以減小偏轉(zhuǎn)電場兩極板間的距離d。（3分）海淀區(qū)參考答案23（18分）解：（1）設(shè)正離子經(jīng)過窄縫被第一次加速加速后

18、的速度為v1，由動能定理得（2分）,正離子在磁場中做勻速圓周運動，半徑為r1，由牛頓第二定律得 （2分）,由以上兩式解得 （1分）,（2）設(shè)正離子經(jīng)過窄縫被第n次加速加速后的速度為vn，由動能定理得（1分）,粒子在狹縫中經(jīng)n次加速的總時間 （1分）,由牛頓第二定律 （1分）,由以上三式解得電場對粒子加速的時間（1分）,正離子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律（1分）,又（1分）,粒子在磁場中做圓周運動的時間,(1分,由以上三式解得 （1分）,所以，粒子從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間+ （1分）（3）設(shè)離子從D盒邊緣離開時做圓周運動的軌跡半徑為rm，速度為vm, （1分）, （1分）離子獲得的最大動能為 （1分）,所以，要提高某一離子被半徑為R的回旋加速器加速后的最大動能可以增大加速器中