高中物理電磁感應(yīng)中的能量問題解析選修3

1、電磁感應(yīng)中的能量問題復(fù)習(xí)精要1. 產(chǎn)生和維持感應(yīng)電流的存在的過程就是其它形式的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流電能的過程。導(dǎo)體在達到穩(wěn)定狀態(tài)之前，外力移動導(dǎo)體所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應(yīng)電流的電能或最后在轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分用于增加導(dǎo)體的動能，即E電QWF Wf =E 當(dāng)導(dǎo)體達到穩(wěn)定狀態(tài)（作勻速運動時），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能或最后在轉(zhuǎn)化為焦耳熱E電QWF =Wf 2.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，能量是守恒的。楞次定律與能量守恒定律是相符合的，認(rèn)真分析電磁感應(yīng)過程中的能量轉(zhuǎn)化，熟練地應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化與守恒定律是求解叫復(fù)雜的電磁感應(yīng)問題常用的簡便方法。3.安

2、培力做正功和克服安培力做功的區(qū)別：電磁感應(yīng)的過程，同時總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和守恒，當(dāng)外力克服安培力做功時，就有其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能；當(dāng)安培力做正功時，就有電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。4.在較復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，經(jīng)常涉及求解耳熱的問題。尤其是變化的安培力，不能直接由Q=I2 Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究變力、變電流做功的具體細節(jié)，只需弄清能量的轉(zhuǎn)化途徑，注意分清有多少種形式的能在相互轉(zhuǎn)化，用能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律就可求解，而用能量的轉(zhuǎn)化與守恒觀點，只需從全過程考慮，不涉及電流的產(chǎn)生過程，計算簡便。這樣用守恒定律求解的方法最大特點是省去許多細節(jié)，解題簡捷、方便。1如圖所示，足夠長的兩光滑導(dǎo)軌

3、水平放置，兩條導(dǎo)軌相距為d，左端MN用阻值不計的導(dǎo)線相連，金屬棒ab可在導(dǎo)軌上滑動，導(dǎo)軌單位長度的電阻為r0，金屬棒ab的電阻不計。整個裝置處于豎直向下的均勻磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度隨時間均勻增加，B=kt，其中k為常數(shù)。金屬棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿導(dǎo)軌向右做勻速運動，t=0時，金屬棒ab與MN相距非常近求：（1）當(dāng)t=to時，水平外力的大小FvMNabB（2）同學(xué)們在求t=to時刻閉合回路消耗的功率時，有兩種不同的求法：方法一：t=to時刻閉合回路消耗的功率P=F·v方法二：由Bld=F，得（其中R為回路總電阻）這兩種方法哪一種正確?請你做出判斷，并簡述理由2.如圖所示

4、，一根電阻為R=0.6的導(dǎo)線彎成一個圓形線圈，圓半徑r=1m，圓形線圈質(zhì)量m=1kg，此線圈放在絕緣光滑的水平面上，在y軸右側(cè)有垂直于線圈平面B=0.5T的勻強磁場。yxVOB若線圈以初動能E0=5J沿x軸方向滑進磁場，當(dāng)進入磁場0.5m時，線圈中產(chǎn)生的電能為Ee=3J。求：（1）此時線圈的運動速度 （2）此時線圈與磁場左邊緣兩交接點間的電壓（3）此時線圈加速度大小cdfeghRF3.如圖，ef,gh為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌左端連接一個R=2的電阻，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計，整個裝置放在磁感

5、應(yīng)強度為B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運動。（1）若施加的水平外力恒為F=8N，則金屬棒達到的穩(wěn)定速度v1是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒達到的穩(wěn)定速度v2是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒從開始運動到速度v3=2m/s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J，則該過程所需的時間是多少？4.如圖（甲）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距l(xiāng)=1m，兩軌道之間用R=2的電阻連接，一質(zhì)量m=0.5kg的導(dǎo)體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，桿及軌道的電阻均可忽略不計，整個

6、裝置處于磁感應(yīng)強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上，現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，拉力F與導(dǎo)體桿運動的位移s間的關(guān)系如圖（乙）所示，當(dāng)拉力達到最大時，導(dǎo)體桿開始做勻速運動，當(dāng)位移s=2.5m時撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了s=2m停下，求：（1）導(dǎo)體桿運動過程中的最大速度；（2）拉力F作用過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。 Rhab R5.如圖所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于傾角=30°的斜面上，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值R=10的電阻，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計，導(dǎo)軌寬度L=2m，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5T質(zhì)量為m=0.1kg，電阻

7、r=5的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，金屬棒ab在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好當(dāng)金屬棒ab下滑高度h =3m時，速度恰好達到最大值v=2m/s求：（1）金屬棒ab在以上運動過程中機械能的減少量（2）金屬棒ab在以上運動過程中導(dǎo)軌下端電阻R中產(chǎn)生的熱量（g=10m/s2） 05B/10-2T乙3t1t2t321t/10-2s6.一個正方形線圈邊長a=0.20m，共有n=100匝，其總電阻r=4.0。線圈與阻值R=16的外電阻連成閉合回路，如圖15甲所示。線圈所在區(qū)域存在著分布均勻但強弱隨時間變化的磁場，磁場方向垂直線圈平面，其磁感應(yīng)強度B的大不隨時間作周期性變化的周期T=1

8、.0×10-2s，如圖15乙所示，圖象中、。求：RBa甲（1）0t1時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量；（2）t=1.0s內(nèi)電通過電阻R所產(chǎn)生的熱量； （3）線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的有效值。aBb7.如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里線框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進人磁場整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動求： （1）線框在下落階段勻速進人磁場時的速度V2； （2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度V1； （3）

9、線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q8.兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動摩擦因數(shù)，導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為2R。 整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌勻速運動時，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運動。設(shè)運動過程中金屬細桿ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好。重力加速度為g。求：(1)ab桿勻速運動的速度v1；(2)ab桿所受拉力F，(3)ab桿以v1勻速運動時，cd桿 以v2(v2已

10、知)勻速運動，則在cd桿向下運動h過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？1解：（1）回路中的磁場變化和導(dǎo)體切割磁感線都產(chǎn)生感應(yīng)電動勢據(jù)題意，有 聯(lián)立求解得 得 所以， 即 （2）方法一錯，方法二對； 方法一認(rèn)為閉合回路所消耗的能量全部來自于外力所做的功，而實際上磁場的變化也對閉合回路提供能量。方法二算出的I是電路的總電流，求出的是閉合回路消耗的總功率。(說明：有類似的表述，能說明清楚的均給2分) 評分標(biāo)準(zhǔn)：本題14分式3分；式，每式1分； 各2分2解：（1）設(shè)線圈的速度為V，能量守恒，E0=Ee+ 解得V=2m/s（2）線圈切割磁感線的有效長度L=2= 電動勢=BLV=0.5×電流I

11、= 兩點間電壓U=IR左= （3）F=ma=BIL 線圈加速度大小a=2.5m/s23解：（1）由E=BLv、I=E/R和F=BIL知 F=(B2L2v)/R 代入數(shù)據(jù)后得v1=4m/s (2) 代入數(shù)據(jù)后得 （3） 4解：（1）導(dǎo)體桿先做加速運動，后勻速運動，撤去拉力后減速運動。設(shè)最大速度為vm研究減速運動階段，由動量定理 而感應(yīng)電量 聯(lián)立兩式，可求出vm=8m/s （2）再分析勻速運動階段，最大拉力Fm=BIml=16N 拉力F作用過程中，拉力做的功電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=WFmvm2=3016=14J 5解：（15分）（1）桿ab機械能的減少量 |E|= mghmv2 = 2.8 J （

12、2）速度最大時ab桿產(chǎn)生的電動勢e =BLv = 2 V 產(chǎn)生的電流 I= e/(r+R/2) = 0.2 A 此時的安培力 F =ILB = 0.2N 由題意可知，受摩擦力 f = mgsin300F = 0.3 N 由能量守恒得，損失的機械能等于物體克服摩擦力做功和產(chǎn)生的電熱之和電熱Q = |E|fh/sin300 = 1 J 由以上各式得：下端電阻R中產(chǎn)生的熱量 QR = Q/4 = 0.25 J 評分標(biāo)準(zhǔn)：式3分，、式各2分6解:（1）0t1時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢（1分）通過電阻R的電流所以在0t1時間內(nèi)通過R的電荷量q=I1t1=1.0×10-2C（2分）（2）在一個周期內(nèi)，電流通過電阻R產(chǎn)生熱量（2分）在1.0s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為Q=（1分）（3）設(shè)咸應(yīng)電流的有效值為I，則一個周期內(nèi)電流產(chǎn)生的熱量（2分）解得（或1.7A）（1分） 7解：（1）由于線框勻速進入磁場，則合力為零。有mgf解得：v （2）設(shè)線框離開磁場能上升的最大高度為h，則從剛離開磁場到剛落回磁場的過程中(mgf)×h(mgf)×h解得：（3）在線框向上剛進入磁場到剛離開磁場的過程中，根據(jù)能量守恒定律可得 解得：Q8(1)ab