最大氣泡法測定表面張力

1、【目的要求】1了解表面自由能、表面張力的意義及表面張力與吸附的關(guān)系。2. 掌握最大氣泡法測定表面張力的原理和技術(shù)。3. 通過測定不同濃度乙醇水溶液的表面張力，計(jì)算吉布斯表面吸附量和乙醇分子的橫載面積。4.學(xué)會以鏡面法作切線，并利用吉布斯吸附公式計(jì)算不同濃度下正丁醇溶液的表面吸附量。5.求正丁醇分子截面積和飽和吸附分子層厚度?！净驹怼吭谝后w的內(nèi)部任何分子周圍的吸引力是平衡的?？墒窃谝后w表面層的分子卻不相同。因?yàn)楸砻鎸拥姆肿?，一方面受到液體內(nèi)層的鄰近分子的吸引，另一方面受到液面外部氣體分子的吸引，而且前者的作用要比后者大。因此在液體表面層中，每個分子都受到垂直于液面并指向液體內(nèi)部的不平衡力（如

2、圖1所示）。這種吸引力使表面上的分子向內(nèi)擠促成液體的最小面積。要使液體的表面積增大就必須要反抗分子的內(nèi)向力而作功增加分子的位能。所以說分子在表面層比在液體內(nèi)部有較大的位能，這位能就是表面自由能。通常把增大一平方米表面所需的最大功A或增大一平方米所引起的表面自由能的變化值G稱為單位表面的表面能其單位為Jm-3。而把液體限制其表面及力圖使它收縮的單位直線長度上所作用的力，稱為表面張力，其單位是N.m-1。液體單位表面的表面能和它的表面張力在數(shù)值上是相等的。欲使液體表面積加S時，所消耗的可逆功A為：G圖1 分子間作用力示意圖液體的表面張力與溫度有關(guān)，溫度愈高，表面張力愈小。到達(dá)臨界溫度時，液體與氣體

3、不分，表面張力趨近于零。液體的表面張力也與液體的純度有關(guān)。在純凈的液體（溶劑）中如果摻進(jìn)雜質(zhì)（溶質(zhì)），表面張力就要發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質(zhì)的本性和加入量的多少。 當(dāng)加入溶質(zhì)后，溶劑的表面張力要發(fā)生變化，。根據(jù)能量最低原理，若溶液質(zhì)能降低溶劑的表面張力，則表面層溶質(zhì)的濃度應(yīng)比溶液內(nèi)部的濃度大；如果所加溶質(zhì)能使溶劑的表面張力增加，那么，表面層溶液質(zhì)的濃度應(yīng)比內(nèi)部低。這種現(xiàn)象為溶液的表面吸附。用吉布斯公式(Gibbs)表示： (1)式式中，為表面吸附量(mol.m-2)；為表面張力（J.m-2）；為絕對溫度（）；為溶液濃度（mol/L）； 表示在一定溫度下表面張力隨濃度的

4、改變率。< 0，>0，溶質(zhì)能增加溶劑的表面張力，溶液表面層的濃度大于內(nèi)部的濃度，稱為正吸附作用。>0，<0，溶質(zhì)能增加溶劑的表面張力，溶液表面層的 濃度小于內(nèi)部的濃度，稱為負(fù)吸附作用?？梢?，通過測定溶液的濃度隨表面張力的變化關(guān)系可以求得不同濃度下溶液的表面吸附量。吸附量與濃度之間的關(guān)系可以用Langmuir等溫吸附方程式表示：()式式中，表示吸附量，通常指單位質(zhì)量吸附劑上吸附溶質(zhì)的摩爾數(shù);表示飽和吸附量;C表示吸附平衡時溶液的濃度;K為常數(shù)。將(2)式整理可得如下形式:()式作C/C圖，得一直線，由此直線的斜率和截距可求常數(shù)和K。如果以N代表1m2表面層的分子數(shù)，則:&

5、#160;N=NA式中,NA為Avogadro常數(shù)則每個分子的截面積A為：()式圖2是最大氣泡法測定表面張力的裝置。圖2 最大氣泡法表面張力測定裝置1-抽氣瓶，2-支管試管，3-毛細(xì)管，4-恒溫槽，5-壓差計(jì)待測液體置于支管試管中，使毛細(xì)管端面與液面相切，液面隨著毛細(xì)管上升至一定高度。打開滴液漏斗緩慢抽氣。此時，由于毛細(xì)管液面所受壓力大于支管試管液壓力（即有一壓力差產(chǎn)生附加壓力=大氣-系統(tǒng))，當(dāng)在毛細(xì)管端面上產(chǎn)生的作用力稍大于毛細(xì)管口液體的表面張力時，毛細(xì)管液面不斷下降，氣泡就從毛細(xì)管口脫出。如圖3所示。毛細(xì)管內(nèi)液面上受到一個比支管試管中液面上大的壓力，當(dāng)此壓力差附加壓力(p=p大氣-p系統(tǒng))

6、在毛細(xì)管端面上產(chǎn)生的作用力稍大于毛細(xì)管口液體的表面張力時，氣泡就從毛細(xì)管口脫出，此附加壓力與表面張力成正比，與氣泡的曲率半徑成反比，其關(guān)系式為:P()式如果毛細(xì)管半徑很小，則形成的氣泡基本上是球形的。當(dāng)氣泡開始形成時，表面幾乎是平的，這時曲率半徑最大;隨著氣泡的形成，曲率半徑逐漸變小，直到形成半球形，這時曲率半徑R和毛細(xì)管半徑r相等，曲率半徑達(dá)最小值，根據(jù)上式這時附加壓力達(dá)最大值。氣泡進(jìn)一步長大，R變大，附加壓力則變小，直到氣泡逸出。根據(jù)上式，R=r時的最大附加壓力為：Pmax  Pr = P0-Prr()式圖3氣泡形成過程實(shí)際測量時，使毛細(xì)管端剛與液面接觸，則可忽略氣泡鼓

7、泡所需克服的靜壓力，這樣就可直接用上式進(jìn)行計(jì)算。實(shí)驗(yàn)中最大壓力差可用型壓力計(jì)中液柱差表示。當(dāng)用密度為的液體作壓力計(jì)介質(zhì)時，測得與pmax相對應(yīng)的最大壓力差為hmax，則:Pmax  ghmax()式由()式和()式可得用壓力差表示的表面張力測定方程： rghmax/2 = K'hmax ()式在實(shí)驗(yàn)中，使用同一支毛細(xì)管和壓力計(jì)，1/2rg為常數(shù)（儀器常數(shù)），用K表示。用已知表面張力的液體作為標(biāo)準(zhǔn)，可以測得儀器常數(shù)K，從而可以測定其它求知液體的表面張力?！緝x器和試劑】1.儀器 ： 恒溫槽裝置；數(shù)字壓力計(jì)（或U型管壓差計(jì)）；抽氣瓶l個；支管試管（25×

8、;20cm）毛細(xì)管（0.20.3mm）1支； 燒杯（250mL）；T形管1個2.藥品 ：無水乙醇（）去離子水【實(shí)驗(yàn)步驟】、標(biāo)準(zhǔn)溶液測定工作曲線依右表配制一系列乙醇溶液，測定相應(yīng)的折光率。2、儀器常數(shù)的測定將支管試管和毛細(xì)管清洗干凈。在干凈的支管試管裝入5mL去離子水，使毛細(xì)管上端塞子塞緊時毛細(xì)管剛好與液面垂直相切。抽氣瓶裝滿水，連接好后旋開下端活塞使水緩慢滴出?？刂屏魉偈箽馀輳拿?xì)管平穩(wěn)脫出（每分鐘約10個氣泡），記錄氣泡脫出瞬間數(shù)字壓力計(jì)的數(shù)值，至少三次并取平均值，作為最大壓差。根據(jù)式 K= /hm 計(jì)算出儀器常數(shù)K的值。序號123456C(V%)5%10%20%30%40%50%VC2H5

9、OH(mL)1246810VH2O(mL)191816141210nD3、測定乙醇溶液的表面張力在上述體系中，用移液管每次加入1，1，1，2，2，2，3，3，3mL乙醇，混合體系，使溶液濃度量均勻；然后調(diào)節(jié)液面與毛細(xì)管端相切，用測定儀器常數(shù)的方法測定壓力計(jì)的壓力差；測定完畢，用滴管吸取一滴溶液測定相應(yīng)的折光率?！緮?shù)據(jù)記錄與處理】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理要求:測定乙醇水溶液不同濃度下形成氣泡時的最大壓差，測定溶液的表面張力，并根據(jù)吉布斯吸附等溫式（右式）進(jìn)一步討論吸附量與濃度的關(guān)系，由最大吸附量推算溶質(zhì)分子截面積。處理數(shù)據(jù)是本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄室溫： 溶液溫度： 大氣壓力：p

10、a1.標(biāo)準(zhǔn)溶液測定工作曲線將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄并繪制標(biāo)準(zhǔn)工作曲線nDC(V%)表工作曲線數(shù)據(jù)記錄序號123456C(V%)5%10%20%30%40%50%VC2H5OH(mL)1246810VH2H(mL)191816141210折光率nD2.由表數(shù)據(jù)做圖，得出水的表面張力與溫度的關(guān)系曲線，從圖中查出相應(yīng)實(shí)驗(yàn)溫度下的的表面張力，計(jì)算儀器常數(shù)K'表水的表面張力與溫度關(guān)系物質(zhì)名稱表面張力mN·m-1實(shí)驗(yàn)溫度下表面張力mN·m-120253040水72.7571.9771.1869.56壓力差:h1= cm;h2cm;h3=cm； h平均= cm

11、;K'=h平均/=。3.從標(biāo)準(zhǔn)工作曲線上，查出相對應(yīng)的各乙醇溶液的濃度C(V%),并按()式計(jì)算不同濃度的乙醇溶液的表面張力表表面張力與濃度關(guān)系數(shù)據(jù)記錄及處理加入乙醇量（mL)折光率乙醇溶液濃度C(V%)壓力差h(cm)=K'hC/123平均值1          1          1        

12、;  1          2          2          2          3       

13、   3          3          4.作曲線，在曲線上取10個點(diǎn)，分別作出切線，求出相應(yīng)的斜率(或用origin作圖求取相應(yīng)的斜率)。根據(jù)(9)式，計(jì)算各濃度吸附量、C/，將計(jì)算結(jié)果填入表中。）、手工作圖法：圖4 表面張力與濃度實(shí)驗(yàn)點(diǎn)關(guān)系圖圖做圖求取的方法示意圖（1）將實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成平滑的曲線（圖）；（2）過曲線上點(diǎn)作曲線的切線（圖）；（3）由切線的斜率得到偏導(dǎo)數(shù)的值。方法如下：在c曲線上任找一點(diǎn)a，過a點(diǎn)作切線ab，此點(diǎn)的斜率m為: (9)式）、origin作圖法：顯然，手工作圖法會有很大的隨意性和誤差，運(yùn)用origin擬合曲線方便、客觀，避免了手工作圖的人為誤差origin繪圖程序?qū)υ搶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行2階多項(xiàng)式擬合效果。擬合結(jié)果如下相應(yīng)的擬合方程為： = A + B1*+ B2*；求該擬合方程的微分多項(xiàng)式得：B1+B2*將不同c值代入即可計(jì)算該濃度時的5.作C/C圖，得一直線，由此直線的斜率和截距可求常數(shù)和K6.計(jì)算每個分子的截面積A【思考與討論】1.毛細(xì)管尖端為何必須調(diào)節(jié)得恰與液面相切?