不等式與實(shí)際問(wèn)題(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（基礎(chǔ)）知識(shí)講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出不等的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題；2. 熟悉常見(jiàn)一些應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、常見(jiàn)的一些等量關(guān)系1.行程問(wèn)題：路程速度×時(shí)間 2.工程問(wèn)題：工作量工作效率×工作時(shí)間，各部分勞動(dòng)量之和總量3.利潤(rùn)問(wèn)題：商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)， 4.和差倍分問(wèn)題：增長(zhǎng)量原有量×增長(zhǎng)率 5.銀行存貸款問(wèn)題：本息和本金+利息，利息本金×利率 6.數(shù)字問(wèn)題： 要點(diǎn)二、列不等式解決實(shí)際問(wèn)題列一元一次不等式解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，通常也需要經(jīng)過(guò)

2、以下幾個(gè)步驟： (1)審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系要抓住題中的關(guān)鍵字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超過(guò)”、“超過(guò)”等； (2)設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)； (3)列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式； (4)解：解所列的不等式； (5)答：寫(xiě)出答案，并檢驗(yàn)是否符合題意 要點(diǎn)詮釋：(1)列不等式的關(guān)鍵在于確定不等關(guān)系；(2)求得不等關(guān)系的解集后，應(yīng)根據(jù)題意，把實(shí)際問(wèn)題的解求出來(lái)；(3)構(gòu)建不等關(guān)系解應(yīng)用題的流程如圖所示（4）用不等式解決應(yīng)用問(wèn)題，有一點(diǎn)要特別注意：在設(shè)未知數(shù)時(shí)，表示不等關(guān)系的文字如“至少”不能出現(xiàn)，即應(yīng)給出肯定的未知數(shù)的設(shè)法，然后在最后

3、寫(xiě)答案時(shí)，應(yīng)把表示不等關(guān)系的文字補(bǔ)上如：若“設(shè)還需要B型車x輛 ”，而在答中應(yīng)為“至少需要11輛 B型車 ”這一點(diǎn)應(yīng)十分注意【典型例題】類型一、行程問(wèn)題1爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開(kāi)的速度是5m/s，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？【思路點(diǎn)撥】設(shè)導(dǎo)火索要xm長(zhǎng)，根據(jù)導(dǎo)火索燃燒的速度為0.8cm/s，人跑開(kāi)的速度是5m/s，為了使點(diǎn)導(dǎo)火索的戰(zhàn)士在爆破時(shí)能跑到離爆破點(diǎn)100m的安全地區(qū)，可列不等式求解【答案與解析】解：設(shè)導(dǎo)火索要xcm長(zhǎng)，根據(jù)題意得：解得：答：導(dǎo)火索至少要16cm長(zhǎng)【總結(jié)升華】本題考查一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

4、，關(guān)鍵是以100m的安全距離做為不等量關(guān)系列不等式求解類型二、工程問(wèn)題2.一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少土方？ 【思路點(diǎn)撥】假設(shè)以后幾天平均每天完成x土方，一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，那么該土方工程還剩300-60=240土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成任務(wù)，說(shuō)明至多4天完成任務(wù)，用去一天，還剩4-1=3（天）則列不等式 解得x即可知以后平均每天至少完成多少土方【答案與解析】解：設(shè)以后幾天平均每天完成x土方由題意得：解得： x80答：現(xiàn)在要比原

5、計(jì)劃至少提前兩天完成任務(wù)，以后幾天平均每天至少要完成80土方【總結(jié)升華】解本類工程問(wèn)題，主要是找準(zhǔn)正確的工程不等式，如本題，以天數(shù)作為基準(zhǔn)列不等式【高清課堂：實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式】舉一反三：【變式】某工人計(jì)劃在15天里加工408個(gè)零件，最初三天中每天加工24個(gè)，問(wèn)以后每天至少要加工 個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？ 【答案】29類型三、利潤(rùn)問(wèn)題3.水果店進(jìn)了某中水果1t，進(jìn)價(jià)是7元/kg售價(jià)定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售如果要使總利潤(rùn)不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出售？【答案與解析】解：設(shè)余下的水果可以按原定價(jià)的x折出售,根據(jù)題意得：

6、1t1000kg解得：答：余下的水果可以按原定價(jià)的8折出售【總結(jié)升華】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵以利潤(rùn)做為不等量關(guān)系列不等式舉一反三：【變式】某商品的進(jìn)價(jià)為1000元，售價(jià)為2000元，由于銷售狀況不好，商店決定打折出售，但又要保證利潤(rùn)不低于20%，則商店最多打6 折【答案】六類型四、方案選擇4. (廣東廣州)某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買(mǎi)商品有兩種方案： 方案一：用168元購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡成為會(huì)員，憑會(huì)員卡購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠； 方案二：若不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，則購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員 (1)若小敏不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元? (2)請(qǐng)幫小敏算一算，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算【思路點(diǎn)撥】問(wèn)題(1)是不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，故需按方案二進(jìn)行計(jì)算；問(wèn)題(2)是問(wèn)在什么條件下采用方案一更合算，這里的“更合算”揭示的是不等關(guān)系，故需建立不等式求解【答案與解析】解：(1)120×0.95114(元)(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為x元，由題意得 0.8x+1680.95x解得x1120答：當(dāng)