高三物理單元練習(xí)：萬(wàn)有引力定律及在天文學(xué)中的應(yīng)用

1、萬(wàn)有引力定律及在天文學(xué)中的應(yīng)用一、不定項(xiàng)選擇題1兩個(gè)行星各有一個(gè)衛(wèi)星繞其表面運(yùn)行，已知兩個(gè)衛(wèi)星的周期之比為1：2，兩行星半徑之比為2：1，則 ( ) A兩行星密度之比為4：1 B兩行星質(zhì)量之比為16：1 C兩行星表面處重力加速度之比為8：1 D兩衛(wèi)星的速率之比為4：12某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球半徑為R，地面重力加速度為g，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) A人造衛(wèi)星的最小周期為2 B衛(wèi)星在距地面高度R處的繞行速度為 C衛(wèi)星在距地面高度為R處的重力加速度為g4 D地球同步衛(wèi)星的速率比近地衛(wèi)星速率小，所以發(fā)射同步衛(wèi)星所需的能量較少 3已知某天體的第一宇宙速度為8kms，則高度為該天體半徑的宇

2、宙飛船的運(yùn)行速度為 ( ) A2kms B4 kms C4kms D8 kms4利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量： ( ) A已知地球半徑和地面重力加速度 B已知衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期 C已知月球繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和月球質(zhì)量 D已知同步衛(wèi)星離地面高度和地球自轉(zhuǎn)周期5“探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星，并測(cè)得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷錯(cuò)誤的是 ( ) A天體A、B表面的重力加速度與它們的半徑成正比 B兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等 C天體A、曰的質(zhì)量可能相等 D天體A、曰的密度一定相等62002年12月30日凌晨，我國(guó)

3、的“神舟”四號(hào)飛船在酒泉載人航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空，按預(yù)定計(jì)劃在太空飛行了6天零18個(gè)小時(shí)，環(huán)繞地球108圈后，在內(nèi)蒙古中部地區(qū)準(zhǔn)確著陸，圓滿(mǎn)完成了空間科學(xué)和技術(shù)試驗(yàn)任務(wù)，為最終實(shí)現(xiàn)載人飛行奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)若地球的質(zhì)量、半徑和引力常量G均已知，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出“神舟”四號(hào)飛船的 ( ) A離地高度 B環(huán)繞速度 C發(fā)射速度 D所受的向心力71998年8月20日，中國(guó)太原衛(wèi)星發(fā)射中心為美國(guó)“銥”星公司成功發(fā)射了兩顆“銥”星系統(tǒng)的補(bǔ)網(wǎng)星1998年 9月23日，“銥”衛(wèi)星通訊系統(tǒng)正式投入商業(yè)運(yùn)行，標(biāo)志著一場(chǎng)通訊技術(shù)革命開(kāi)始了原計(jì)劃的“銥”衛(wèi)星通訊系統(tǒng)是在距地球表面780 km的太空軌道上建立一個(gè)由77顆

4、小衛(wèi)星組成的星座這些小衛(wèi)星均勻分布在覆蓋全球的7條軌道上，每條軌道上有11顆衛(wèi)星，由于這一方案的衛(wèi)星排布像化學(xué)元素“銥”原子的核外77個(gè)電子圍繞原子核運(yùn)動(dòng)一樣，所以稱(chēng)為“銥”星系統(tǒng)后來(lái)改為由66顆衛(wèi)星，分布在6條軌道上，每條軌道上11顆衛(wèi)星組成，仍稱(chēng)它為“銥”星系統(tǒng)“銥”星系統(tǒng)的66顆衛(wèi)星，其運(yùn)行軌道的共同特點(diǎn)是 ( ) A以地軸為中心的圓形軌道 B以地心為中心的圓形軌道 C軌道平面必須處于赤道平面內(nèi) D銥星運(yùn)行軌道遠(yuǎn)低于同步衛(wèi)星軌道8“借助引力”技術(shù)開(kāi)發(fā)之前，行星探測(cè)飛船只能飛至金星、火星和木星，因?yàn)楝F(xiàn)代火箭技術(shù)其實(shí)相當(dāng)有限，不能提供足夠的能量，使行星探測(cè)飛船直接飛往更遙遠(yuǎn)的星體但如“借助引

5、力”，可使行星探測(cè)飛船“免費(fèi)”飛往更遙遠(yuǎn)的星體如圖441為美國(guó)航空航天局設(shè)計(jì)的“卡西尼”飛船的星際航程計(jì)劃的一部分圖形當(dāng)飛船接近一木星時(shí)，會(huì)從木星的引力中獲取動(dòng)量，當(dāng)飛行離開(kāi)木星后，也會(huì)從木星的引力中獲?。翰珓?dòng)量，從而可飛抵遙遠(yuǎn)的土星由此可知以下說(shuō)法不正確的是 ( )A飛船由于木星的引力提供能量，機(jī)械能大大增加B木星會(huì)因?yàn)槭ツ芰慷壽E發(fā)生較大改變 C飛船受到太陽(yáng)的引力一直比受到木星的引力大 D飛船飛過(guò)木星前后速度方向會(huì)發(fā)生改變二、論述、計(jì)算題 9在月球表面，一位宇航員豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球經(jīng)過(guò)時(shí)問(wèn)t，小球返回拋出點(diǎn)已知月球表面的重力加速度是地球表面的16由此可知，宇航員拋出小球時(shí)對(duì)小

6、球做的功為多少?10某物體在地球表面上受到的重力為160 N；將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度阿a=g2隨火箭加速上升的過(guò)程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90 N時(shí)，衛(wèi)星此時(shí)距地面的高度為多少?(已知地球的半徑R=64×103 km，取g=10 m/s2)112003年10月16日北京時(shí)間6時(shí)34分，中國(guó)首位宇航員楊利偉乘坐“神舟”五號(hào)飛船在內(nèi)蒙古中部地區(qū)成功著陸，中國(guó)首次載人航天飛行任務(wù)獲得圓滿(mǎn)成功中國(guó)由此成為世界上繼俄、美之后第三個(gè)有能力將宇航員送上太空的國(guó)家據(jù)報(bào)道，中國(guó)首位宇航員楊利偉乘坐的“神舟”五號(hào)載人飛船，于北京時(shí)間10月15日9時(shí)，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征二

7、號(hào)F”型運(yùn)載火箭發(fā)射升空此后，飛船按照預(yù)定軌道環(huán)繞地球14圈，在太空飛行約21小時(shí)，若其運(yùn)動(dòng)可近似認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船距地面高度約為340km，已知萬(wàn)有引力常量為G=6.67×10-11N·m²/kg²，地球半徑約為6400km，且地球可視為均勻球體，則試根據(jù)以上條件估算地球的密度(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)12偵察衛(wèi)星在通過(guò)地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處的日照條件下的情況全部拍攝下來(lái)，衛(wèi)星在通過(guò)赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)是多少?設(shè)地球的半徑為尺，地面處的重力加

8、速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)13中子星是恒星演變到最后的一種存在形式(1)有一密度均勻的星球，以角速度繞自身的幾何對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)若維持其表面物質(zhì)不因快速旋轉(zhuǎn)而被甩掉的力只有萬(wàn)有引力，那么該星球的密度至少要多大?(2)蟹狀星云中有一顆中子星，它每秒轉(zhuǎn)30周，以此數(shù)據(jù)估算這顆中子星的最小密度(3)若此中子星的質(zhì)量約等于太陽(yáng)的質(zhì)量(2×1030kg)，試問(wèn)它的最大可能半徑是多大?萬(wàn)有引力在天文學(xué)中的應(yīng)用 答案1. ACD 由GMm/r2 = m42/T2r，有1/T2、Mr3/ T2、gr/ T2、vr/T 故ACD正確2. D 由GMm/r2 = m42/T2r可知，當(dāng)r=R時(shí)，有Tmin

9、= 2R/g，由GMm/r2 = mv2/r有v =gR/2，由GMm/r2 = mg 有g(shù) = R2/r2g = g4衛(wèi)星發(fā)射得越高所需要的能量越多 3. C由GMm/r2=mv2/r,有v=GM/R可知C正確4. AB由GMm/R2=mg,有M=gR2/G,故A對(duì).由GMm/r2=m42/T2,有M=42r3/GT2,故B對(duì)。5. B GMm/r2 = m42/T2r = mv2/r=mg可知A、C、D均對(duì)6. AB 根據(jù)題意可知T，由GMm/r2 = m42/T2r = mv2/r，可知AB正確7. B.D 衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，都是衛(wèi)星和地球之間的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的向心力，而萬(wàn)有引

10、力方向指向地心所以銥星系統(tǒng)的這些衛(wèi)星的軌道應(yīng)是以地心為中心的圓形軌道銥星軌道距地球表面780 km，而地球同步衛(wèi)星的軌逼距地面約36×104 km8. B 由“當(dāng)接近木星時(shí)會(huì)從木星的引力中獲得動(dòng)量”，“當(dāng)飛行離開(kāi)木星后也會(huì)從木星的引力中獲得動(dòng)量”可知ACD是正確的9. W =1/288 mg2t2 10. 2.5×104 km11.設(shè)地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，地球密度為；飛船距地面高度為h，運(yùn)行周期為T(mén)飛船質(zhì)量為m據(jù)題意得T=t/n=21×3600/14s=5400s飛船沿軌道運(yùn)行時(shí)，有，即G，而M=v=·R3由上式得：P=3（R+h）3/GT2R3 代人數(shù)據(jù)解得 P=6×103kgm312偵察衛(wèi)星繞