三角函數(shù)反三角函數(shù)公式大全

1、三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)二 sinAcosB-cosAsinBsin(A-B)= sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)二 cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)= cosAcosB+sinAsinBtan (A+B)tanA+ tanB z. tanA-tanB 二tan (A-B)二1 - tanAtanB1 + tanAtanBcot (A+B)_ cotAcotB-1 st (A-B) - cotAcotB+1 cotB+cotAcotB-cotA倍角公式c A 2tanAtan2A =-1-tairASin2A=2SinA?CosACos2A=C

2、os"A-Sin-A=:2Cos'A-1=1-2sin"A三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)'-3cosAtan3a=tanatan(+a)tan(-a)33半角公式sin（爭二1 一 cos Acos(-) =21 + cosAtan(4)=1-cosA1 + cosA/ 4、 il + cos A cot( 一) = J2 1-cosAtan( )=21-cosA sin Asin A 1 + cosA和差化積,.o.a+ba-b.na+b.a-bsma+sinb=zsincossina-sinb=Zcossin

3、1門a+ba-b1n.a+ba-bcosa+cosb=zcoscoscosa-cosb=-2sinsintanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB積化和差sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b)22sinacosb=Esin(a+b)+sin(a-b)cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)22誘導公式sin(-a)=-sinacos(-a)=c

4、osasin(-a)=cosacos(g-a)=22sinasinU+a)二cosa2cos(+a)=-sinasin(n-a)二sinacos(n-a)2sin(n+a)=-sinacos(兀+a)=aasin«-cosatgA=tanA二cosa萬能公式2tan?sina=-l+(tany)1+(tan-)22tantana=l-(tan-)其它公式a?sina+b?cosa:z(a2+b2)Xsin(a+c)其中tanc二匕a?sin(a)-b?cos(a)=(a2+b2)Xcos(a-c)其中tan(c)=l+sin(a)=(sin+cos)-22l-sin(a)=(sin-

5、cos)22其他非重點三角函數(shù)esc(a)=! sin aCOS"公式一:設a為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:sin (2k 兀 + a )二 sin a cos (2k n + a )= cos Qtan (2k 兀 + a )二 tan a cot (2k n + a )= cot Q公式二:設a為任意角,Ji +Q的三角函數(shù)值與a的三角函數(shù)值之間的關系:sin ( Ji + Q )=一sin acos ( n + a ) = -cos atan ( n + a )=tan Q cot ( Ji + a )= cot Q公式三：任意角a與的三角函數(shù)值之間的關系:si

6、n (- Q ) = -sin a cos (- a ) = cos atan (一 Q )二-tan a cot (- a ) = -cot a公式四：利用公式二和公式三可以得到n-a與a的三角函數(shù)值之間的關系:sin ( n - a ) = sin a cos ( ji - a ) = -cos atan ( n- a ) = -tan Qcot ( JT - a ) = -cot Q公式五：利用公式-和公式三可以得到2Ji-a與a的三角函數(shù)值之間的關系:sin(2n-a)=-sinacos(2n-a)=cosatan(2兀-Q)=-tanucot(2n-a)=-cota公式六：-

7、7;a及芷土a與a的三角函數(shù)值之間的關系：22sin(+a)=cosacos(+Q)=-sina22, /力T、sin a )= cos a2sin Qtan(+a)=-cotacot(+a)=-tana22tan(-a)=cotQcot2sin(34( 2+ a ) = 一cos Qtan(3冗(+ Q )=-cot a2z 3萬sin(-a ) cos Q2cos(37r+ a2)=sin acot(3萬上+ a2)二-tan Qcos(3穴-a2)二-sin Qtan ( : a )= cot Q 2/ 3九、cot ( a ) = tan a 2(以上k£Z)這個物理常用公式

8、我費了半天的勁才輸進來,希望對大家有用A?sin(wt+0)+B?sin(3t+6)=>Ja2+B2+2ABcos(0(p)Xsin<yt+arcsin(Asn+Bsin(p)yjA2+B2+2ABcos(0(p)正切函數(shù)tanx=2；余切函數(shù)85=空工cosxsinx正割函數(shù)secx=一；余割函數(shù)cscx=一cosxsinx三角函數(shù)奇偶、周期性sinx,tanx,cotx奇函數(shù)；cosx偶函數(shù)；sinx,cosx周期21；sin(a+*)周期:；tanx,cotx周期同常用三角函數(shù)公式：cos2x+sin2x=lcos2x-sin2x=cos2x2sinxcosx=sin2x1一

9、cos2x=2sin*x1+cos2x=2cos-x1+tan2x=-=sec2x1+cot2x=-二=esc2xcos*xsin-xsinxsiny=-cos(x+y)-cos(x-y)cosxcosy=cos(x+y)+cos(x一y)22sin.Vcosy=sin(x+y)+sin(x-y)2反三角函數(shù):arcsinx+arccosx=arctanx+arccotx=22arcsinx：定義域值域;arccosx：定義域值域0,%;22arctan x ：定義域（一,竹），值域（-千arccotx：定義域（一,一），值域(。y = arc sec xy = arc esc xArcsin工=超密4-(-l)narcsinxArccosx=2盟帝±arccosxArctanx=+arctanx式中為任意整數(shù)arcsinx=arccosx=arctanx=arccotx=_arcsin(-x)-arccos(-x)_arctan(-x)th-arccot(一力nn我-"arccosx-"arcsmx-"arctanx-arctanx2222arccosJl-