公式法一元二次方程練習(xí)題

1、精品文檔2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)1/ 9公式法一元二次方程練習(xí)題公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法， 它是 解一元二次方程的一般方法。一元二?b?2?4ac2次方程ax?bx?c?O的求根公式：x?。公式法2a2的步驟：就是把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c1. 一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0,當(dāng)b2- 4ac0時(shí)，它的根是_當(dāng)b-4ac 2.方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有_,?若有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則有_，若方程無解，則有_.3.不解方程，判斷方程：x2+3x+7=0

2、;x2+4=0;x2+x-1=0中，有實(shí)數(shù)根的方程有個(gè)4.已知一個(gè)矩形的長比寬多2cm,其面積為8cm,則此長方形的周長為_ .1?x2x2?x?15.當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù).426.若方程x-4x+a=0的兩根之差為0，貝Ua的值為精品文檔2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)2/ 97.若方程3x2+bx+仁0無解，則b應(yīng)滿足的條件是8.用公式法解方程x2=-8x-15,其中b2-4ac=_,x1=_,x2=_.9.一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，則m=A.OB.1C. -1D. 110.用公式法解方程4y2=12y+3，得到A.B.y= C

3、.D.11.已知a、b、c是厶ABC的三邊長，且方程a+2bx-c=0的兩根相等，則ABC為A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.任 意三角形12.用公式法解下列方程：112x2-3x-5=02t2+3=7t x2+x-=03222x?2?0 x?6x?12?0 x=4x+2223x+22x24=0 x=xx+5=02=44x-2=0 x+x-35=013.若規(guī)定兩數(shù)a、b通過“”運(yùn)算，得到4ab，即玄b=4ab,例如2探6=4?x2?x6=48精品文檔2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)3/ 9求3探5的值；求乂x+2乂-鳥4=0中x的值；若無論x是什么數(shù)，總

4、有玄x=x,求a的值.公式法訓(xùn)練試題1.一元二次方程的一般形式是；2.對一元二次方程的一般形式運(yùn)用配方法進(jìn)行求解：移項(xiàng)得：；二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：；配方，左右兩邊同時(shí)加，得：；方程左邊寫成完全平方式，右邊化簡，得：。一元二次方程的根的個(gè)數(shù)是由式子決定的。這個(gè)式子叫做方程的，用來表示。2.當(dāng)時(shí)，方程當(dāng)時(shí)，方程當(dāng)時(shí)，方程歸納：當(dāng)時(shí)，方程有；有；。的實(shí)數(shù)根可以寫的求根為 ，這個(gè)式子叫做一元二次方程 公式。精品文檔2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)4/ 9這個(gè)公式可以用于求一切一元二次方程的解，在求解 時(shí)，只需將各系數(shù)直接帶入公式即可。這種求解一元二次方 程的方法叫做公式法。運(yùn)

5、用公式法求解一元二次方程之前，必須首先利用判 別式計(jì)算根的個(gè)數(shù)，然后再用公式求根。由求根公式知，一元二次方程的根最多只有個(gè)。例1、用公式法解下列方程：1變式.用公式法解下列方程:21.一元二次方程x?2x?1?0的根的情況為A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根2.下列方程中有實(shí)數(shù)根的是A.B. C.D. x1? x?1x?13.若關(guān)于的一元二次方程x2.?2x?m?0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是精品文檔2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)5/ 9C.D.用公式法解下列方程：25.關(guān)于x的二次方程x?mx?n?O有兩個(gè)相等實(shí)根，則

6、 實(shí)數(shù)m,n滿足的條件是解一元二次方程練習(xí)題配方法的理論根據(jù)是完全平方公式a2?2ab?b2?2，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有x2?2bx?b2?2。配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1,再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：、x22;、x2=、x2-9x+ =22.將二次三項(xiàng)式2x2-3x-5進(jìn)行配方，其結(jié)果為3.已知4x2-ax+1可變?yōu)?的形式，則ab=_.4.將x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式為，？所以方程的根為_.5.若x2+6x+m2是一個(gè)完全平方式，則m的值是精品文檔2016 全新精品資料-全

7、新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)6/ 96.用配方法將二次三項(xiàng)式a2-4a+5變形，結(jié)果是7.把方程x2+3=4x配方，得8.用配方法解方程x2+4x=10的根為9.用配方法解下 列方程：3x2-5x=2.x2+8x=9x2+12x-15=010.用配方法求解下列問題求2x2-7x+2的最小值 ；求-3x2+5x+1的最大值。1x-x-4=0解一元二次方程練習(xí)題公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它 是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程ax2?bx?c?0的求根公式：?b?b2?4ac2x?a公式法的步驟：就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入， 這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a, 一次項(xiàng)的系數(shù)為

8、b,常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c一、填空題1.一般地，對于一元二次方程ax+bx+c=0，當(dāng)b-4ac0時(shí)，它的根是 _當(dāng)b-4ac 2.方程ax+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有_ ,?若有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則有_ ，若方程無解，則有 _ .精品文檔2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)7/ 93.用公式法解方程x= -8x-15，其中b-4ac= _x1 =,x2=.4.已知一個(gè)矩形的長比寬多2cm,其面積為8cm,則此長方形的周長為5.用公式法解方程4y=12y+3，得到6.不解方程，判斷方程：x+3x+7=0;x+4=0;x+x-仁0中，有實(shí)數(shù)根的方程有個(gè)2222222

9、21?x2x2?x?17.當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù).38.若方程x-4x+a=0的兩根之差為0，貝U a的值為二、利用公式法解下列方程22x?2?0 x?6x?12?0 x=4x+222-3x+22x-24=0 x=x-x+5=02=-122=x-9-3x+22x-24=0解一元二次方程練習(xí)題因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解 的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方 法。分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否 能用提取公因式，公式法或十字相乘，如果可以，就可以化 為乘積的形式1.x2-5x因式分解結(jié)果為 _;2x-5因式分解的精品文檔2016 全新精

10、品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)8/ 92.方程2=2x-1的根是3.如果不為零的n是關(guān)于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值為.A.-11 B.-1C.D.124.下面一元二次方程解法中，正確的是.A.=10X2,.x-3=10,x-5=2,.x1=13,x2=7B.+2=0,.=0,x1=2,x2=5C.2+4x=0 , x1=2,x2=-2D.x2=x兩邊同除以x，得x=15、解方程4x2=11x=2x-25y2-16=0 x2-12x+36=06.方程4x2=3x-2+1的二次項(xiàng)是，一次項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)是7.已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一根為1,一根為-1,則，8.已知關(guān)于x的方程mxm?2?x?3是一元二次方程，則m=9.關(guān)于x的一元二次方程x2+a2-仁0有一根為0,則10.方程2=5的解是用適當(dāng)