2020版高考數(shù)學(xué)人教版理科一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：64二項(xiàng)式定理Word版含解析

1、課時(shí)作業(yè)64二項(xiàng)式定理一、選擇題1. cn+ 2C2+ 4C3+ + 2nTen等于(D )A . 3nc.32-1解析：因?yàn)?C0+ 2(cn+ 2C2+ 4cn+ 2n-1cn)= (1 + 2)n，所以3n 1cn+2cn+4cn+2n1cn22 .在 X2+ X5的展開式中 x 的系數(shù)為(B ) X/A. 5B. 10c. 20D. 40解析：-.Tr+1= C5(x2)5-c5x10-3r，令 10 3r = 1, 得 r = 3, x 的系數(shù)為 c5= 10.3 .已知 x3+弓的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為 243,則展開式中 x7的 系數(shù)為(B )A . 5B. 40c. 20D. 1

2、0解析：由題意，二項(xiàng)式 X3+的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為 243,(32令 x= 1,則 3n= 243,解得 n = 5,所以二項(xiàng)式 x3+的展開式的通 項(xiàng)公式為 TrD.3n- 1A . 10B . 30+1= c5(x3)5-rr= 2rc5x15-4r，令 15 4r = 7,得 r = 2,則A . 10B . 30T3=22C5X15-4X2= 40 x7，即 x7的系數(shù)為 40,故選 B.4. (2019 吉林四平聯(lián)考)1 + (1+x)+(1 +X)2+ (1 + x)n的展開 式的各項(xiàng)系數(shù)之和為(C )A . 2n 1B. 2n 1D. 2n解析：令 X= 1,得 1 + 2+

3、 22+ 2n= U - 2n+1 1.2 15.(3 2XX4)(2X1)6的展開式中，含 X3項(xiàng)的系數(shù)為(C )A. 600B. 360C. 600D. 360解析：由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式可知，展開式中含X3項(xiàng)的系數(shù)為 3XC623( 1)3 2XC622( 1)4= 600.6. (2019 內(nèi)家古包頭模擬)已知(2X1)5= a5X5+ a4X4+ a3X3+ azX2+ ax + ao,則 |a|+ a|+ |卸=(B )A . 1B. 243C. 121D. 122解析： 令 x= 1，得 a5+ 84+83+ a2+ a1+ a= 1，令X= 1，得 a5+ a4 a3+ a2

4、a1+ ao= 243, + ，得 2(a4+ a2+ ao) = 242,即 a4+ a2+ ao= 121.，得 2(a5+ a3+ a) = 244,即 a5+ a3+ a= 122.n+1A . 10B . 30所以 &|+ 風(fēng)| + &|= 122+ 121= 243.故選 B.(1、7 .在 J + x+ X2碩 J10的展開式中，X2的系數(shù)為(C )C. 45D. 120解析：因?yàn)椋? + x+ X21n5)0= (1 + x)+X21015，10= (1 + x)10+C1O(1+1 1x)9嚴(yán) + C：0嚴(yán)10,所以 x2只出現(xiàn)在(1 + x)10的展開式中，

5、所以 含 x2的項(xiàng)為 C2ox6，系數(shù)為C1O=45.故選 C.二、填空題18.(x2丄)8的展開式中 x7的系數(shù)為56(用數(shù)字作答)x1解析：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng) Tr+1= C8(x2)8-( 1)r= ( 1)rC8x16-3r, zv令 16 3r = 7,得 r = 3,故 x7的系數(shù)為一 C8= 56.29.若二項(xiàng)式(.x )n的展開式中僅有第 6 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最3x大，則其常數(shù)項(xiàng)是 13_440.2解析：T二項(xiàng)式(X)n的展開式中僅有第 6 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)3x30 5r10. (2019 湖南湘東五校聯(lián)考)若(x+ a)(1 + 2x)7 8的展開式中 x3的1系數(shù)為 20,則 a

6、= 1ZV711. (2019 武漢市調(diào)研)在(x + x 4)5的展開式中，x3的系數(shù)是 遜.最大，二 n= 10,Tr+1=C1O(.x)10-r(2)r= ( 2)rC1ox3x，令30 5r=0,解得 r = 6,常數(shù)項(xiàng)是(2)6C1O=13440.C. 45D. 120解析：(x+ a)(1 + 2x)5的展開式中 x3的系數(shù)為 C522+ a C523= 20,140+ 80a = 20,解得 a= 4.44解析：(x+4)5= ( 4+ x+ x)5的展開式的通項(xiàng) Tr+1= C5( 4)5444r(x + x)r, r = 0,123,4,5, (x+ x)r的展開式的通項(xiàng) T

7、k+1= C-k(-)k=4kCkxr2k,k= 0,1,，r.令 r 2k= 3,當(dāng) k = 0 時(shí)，r = 3;當(dāng) k= 1 時(shí)，r = 5. /x3的系數(shù)為 40 xCOx( 4)5-3xC3+ 4XCx( 4)xC5= 180.力提升練（2019 廣東茂名聯(lián)考）在（ x + x）61 +15的展開式中，乍項(xiàng)的T3= &y-2= 10y2.故護(hù)項(xiàng)的系數(shù)為 15X10= 150.13. (2019 安徽蚌埠一模)已知(2x 1)4= a+ ax 1)+ a2(x 1)2+ a3(x 1)3+ a4(x 1)4,則 a?= ( B )A. 18B. 24C. 36D. 56解析：v(2x 1)4= (2x 2)+ 14= 1 + (2x 2)4= ao+ a(x 1)+a2(x 1)2+ a3(x 1)3+ a4(x 1)4，二 a2= C222= 24,故選 B.2x15的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的12.系數(shù)為(A .C.C )200150