八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理勾股定理勾股定理的應(yīng)用課時作業(yè)新版滬科版

1、第2課時勾股定理的應(yīng)用知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練口知識點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用1.將13米長的梯子靠在一堵墻上，若梯子的底部離墻角5米，則梯子的頂部離墻角（B）A.11 米B.12 米C.13 米D.14 米2.如圖，在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中以網(wǎng)格線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成 ABC則點(diǎn)A8(C)A.vB. v3C.-2-D.3區(qū)到邊BC的距離為3 .如圖，一艘輪船位于燈塔 P的北偏東60。方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿 正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30。方向上的B處，則此時輪船所在位 置B與燈塔P之間的距離為（D）A.60海里B.45海里C.203海里D.30v3海里4 .小東同

2、學(xué)離開學(xué)校先向東走120米，再向北走50米正好到家，則小東家離學(xué)校的直線距離是 130 米.5 .如圖,在 ABC中,/ ACB：90 , AC=BC=取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰直角三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫直角三角形的斜邊與 ABC勺BC邊重疊為止，此時這個三角形的斜邊長為6.如圖，折疊長方形ABCD勺一邊AD使點(diǎn)D落在邊BC的點(diǎn)F處，已知AB=8, BC=0.(1)求BF的長;(2)求EC的長.解：(1)由折疊可知AF=AD=0, DE=EF在 RtABF中，BF=v?2- ?牛=，102 - 82 =6.(2) . BF=5, .-.CF=4.設(shè)。£二又貝

3、4 DE=EF=-x,在 RtACEFf , E段CE+CF,即(8-x)2=x2+42,解得x=3,即EC3綜合能力提升練7.如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米.一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則小鳥至少飛行(B)A.8米B.10 米C.12 米D.14 米8.如圖,已知圓柱底面的周長為 4 dm,圓柱高為2 dm,在圓柱的側(cè)面上,過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有(A)圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為A.4 V2 dmB.2 迎 dmC.2V5 dmD.4 罰 dm9.把一張長方形紙片ABC強(qiáng)如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（E, F兩點(diǎn)均在BD上）,折痕分別為

4、BHDG若AB粒BC=8,則線段FG的長為(C)A.5B.4C.3D.2芭10 .某樓梯的側(cè)面如圖所示，其中AB=4米，/ C=90° , / BAC30 ,因某種活動要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應(yīng)為2v3+2米.11 .如圖，有一個圓柱形玻璃杯，高為12 cm,底面周長為18 cm,在杯內(nèi)離杯底3 cm的點(diǎn)C處 有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點(diǎn) A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜處的最短距離為 5vi0_cm.12 .如圖，在矩形ABC曲,BCeCD3,將 BCDg對角線BDB折,使點(diǎn)C落在C'處，BC咬AD于點(diǎn)E,則線段DE的長為 1

5、5 .4 【變式拓展】在矩形紙片 ABC珅,已知ADaAB=6, E是邊BC上的點(diǎn),以AE為折痕折疊紙片使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC當(dāng)EFC為直角三角形時,BE的長為 3或6 .13 .九章算術(shù)中有這樣一段話 ：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與 岸齊.問葭長幾何？”它的意思是：有一個正方形的池塘，池塘的邊長為1丈(1丈=10尺)，有 一棵蘆葦生長在池塘的正中央，并且蘆葦露出水面的部分有1尺.如果把這棵蘆葦拉向岸邊則恰好碰到岸邊，問蘆葦高幾尺？解：如圖，設(shè)蘆葦高 AD=x,貝U AB=AD=xd深A(yù)C=x-1.二.池塘的邊長為1丈=10尺，.BC=).在RtAABC ,由勾股定

6、理，得Bd+AC=AB,即 52+( x-1)2=x2,解得x=13.答：蘆葦高13尺.14.如圖，一架10米長的梯子AB斜靠在一面墻 OAk，梯子的頂端 A離墻角O有8米，若梯子的頂端向下滑2米,求梯子的底部向右滑幾米 解：在Rt AAOBP ,由勾股定理得 OB=/102-82=6（米）,在 RtACOtD , OC32=6, CD=0,由勾股定理得 OD=/102-62=8（米）,所以BD=2米，即梯子的底部向右滑了 2米.15.如圖，在公路AB旁有一座山300米，與公路上的另一停靠站，現(xiàn)知C處需要爆破，已知點(diǎn)C與公路上的?？空?A的距離為B的距離為400米,且CALCB為了安全起見，距

7、離爆破點(diǎn) C周圍250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時，公路AB段是否因有危險而需要臨時封閉解：過點(diǎn)C作CDL AB于點(diǎn)D.在 Rt ABC , BC=400, AC=300,由勾股定理得AB=/3002 + 4002=500,根據(jù)三角形的面積公式得 2AB CD=AC- BC.-.500CD=400X300, . CD：240<250,：在進(jìn)行爆破時，公路AB段因有危險而需要臨時封閉拓展探究突破練16.為了保護(hù)環(huán)境,新農(nóng)村改造工程中需要修建污水處理廠，如圖，A B是位于小河(直線)MN同側(cè)的兩個村莊，八村離小河MN勺距離AC= km, B村距離小河 MN的距離BD= km,經(jīng)測量 CD

8、24 km,現(xiàn)準(zhǔn)備在小河邊修建一個污水處理廠0.(不考慮河寬)(1)設(shè)0C=a請用含a的代數(shù)式表示 0A+0BJ長(保留根號)；(2)為了節(jié)省材料，使得兩村的排污管道最短，求最短的排污管長.2根據(jù)(2)的結(jié)果，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，求V?2 + 36 +，(15 -?) + 4的最小值.解:(1)在 RtAACOf, AC=6, 0C=a由勾股定理得 0A=/?2 + ?2 = V?2 + 36,在 RtABDO , BD=1,0D=4-a,由勾股定理得 0B=/?2 + ? = V(24 - ?) 2 + 1 =V?2-48?+ 577,所以 OA+OB=?2+ 36 + V?2-48?+ 577(0 & a< 24).(2)作點(diǎn)A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)為A',可彳導(dǎo)OA=OA'根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得A'B的長度就是排污管的最短長度，作A'E ± BD交BD的延長線于點(diǎn) E可彳導(dǎo)A'E