2020年高考數(shù)學(xué)(文科)一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練四定點(diǎn)定值探索性問題

1、專題突破訓(xùn)練四 定點(diǎn)定值探索性問題時(shí)間/ 45分鐘 分值/100 分基礎(chǔ)熱身1.（12 分）2018 烏魯木齊 5 月模擬已知橢圓+_=i（ab0）的焦距為 2,離心率為二，右頂 點(diǎn)為A.（1）求該橢圓的方程；過點(diǎn)D（ 一一, ,-一）一）作直線PQ交橢圓于兩個(gè)不同的點(diǎn)P, ,Q, ,求證: :直線AP, ,AQ的斜率之和為定值2.(12分)2018 河北唐山一模已知拋物線E:y2=4x,過點(diǎn)P(0,2)作兩條互相垂直的直線m,n.直線m交E于不同的兩點(diǎn)A,B,直線n交E于不同的兩點(diǎn)C,D,記直線m的斜率為k.(1)求k的取值范圍；設(shè)線段AB,CD的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M,N,證明:直線MN過定點(diǎn)Q(

2、2,0).3.(12 分)2018 廣東東莞模擬在直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C:x2=2py(p0)的焦點(diǎn)為F,若橢圓M:+=1(ab0)經(jīng)過點(diǎn)F,拋物線C和橢圓M有公共點(diǎn)E tj,且|EF|=-.(1)求拋物線C和橢圓M的方程.(2)是否存在正數(shù)m,對于經(jīng)過點(diǎn)P(0,m)且與拋物線C有A,B兩個(gè)交點(diǎn)的任意一條直線，都有焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出m的取值范圍 若不存在，請說明理由4.(12 分)2018 安徽江南十校二模已知橢圓E：+=1,點(diǎn)A,B,C都在橢圓E上,0為坐標(biāo) 原點(diǎn),D為AB中點(diǎn)，且=2.(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為0)的焦點(diǎn)F,與拋物線r相交于A,B兩點(diǎn) 且|AB|=

3、8.(1)求拋物線r的方程；過點(diǎn)P(12,8)的兩條直線11,12分別交拋物線r于點(diǎn)C,D和E,F線段CD和EF的中點(diǎn)分別 為M,N,如果直線li與12的斜率之積等于 1，求證:直線MN經(jīng)過一定點(diǎn).6.(13 分)已知?jiǎng)訄AOi過定點(diǎn)F(-_,0)且與圓O2：x2+y2-2 7-13=0 相切，記動(dòng)圓圓心Oi的軌跡為曲線C.(1)求C的方程；設(shè)A(2,0),B(0,1),P為C上一點(diǎn),P不在坐標(biāo)軸上，直線PA與y軸交于點(diǎn)M,直線PB與x軸交于點(diǎn)N,求證:|AN|BM|為定值.7.(13 分)2018 寧夏銀川二中二模設(shè)動(dòng)圓P(圓心為P)經(jīng)過定點(diǎn)(0,2),被x軸截得的弦長為4,P的軌跡為曲線C.(1) 求C的方程；(2) 設(shè)不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)0的直線I與C交于A,B兩點(diǎn)，0在以線段AB為直徑的圓上，求證:直線I經(jīng)過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).難點(diǎn)突破8.(13 分)2018 山東日照五校聯(lián)考已知橢圓C：+=1(ab0)的焦距為 2 一,如圖 Z4-1,以橢圓C的右頂點(diǎn)A為圓心的圓與直線y=-x相交于P,Q兩點(diǎn)，且 =0,=3.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓A的方程.不不過原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于M, ,N兩點(diǎn)，已知直線OM, ,l, ,ON的斜率k1, ,k, ,k2成等比數(shù)列， 記以